What is Mathematics?

An Elementary Approach to Ideas and Methods

Author: Richard Courant,Herbert Robbins,Ian Stewart

Publisher: Oxford University Press, USA

ISBN: 9780195105193

Category: Mathematics

Page: 566

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A discussion of fundamental mathematical principles from algebra to elementary calculus designed to promote constructive mathematical reasoning.

Was ist Mathematik?

Author: Richard Courant,Herbert Robbins

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642137016

Category: Mathematics

Page: 400

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"Was ist Mathematik?" lädt jeden ein, das Reich der Mathematik zu betreten, der neugierig genug ist, sich auf ein Abenteuer einzulassen. Das Buch richtet sich an Leser jeden Alters und jeder Vorbildung. Gymnasiallehrer erhalten eine Fülle von Beispielen, Studenten bietet es Orientierung, und Dozenten werden sich an den Feinheiten der Darstellung zweier Meister ihres Faches erfreuen.

(K)ein Gespür für Zahlen

So bekommt man den Durchblick in Mathe

Author: Barbara Oakley

Publisher: MVG Verlag

ISBN: 3864157811

Category: Mathematics

Page: 352

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Mathematik versteht man oder eben nicht. Der eine ist dafür natürlich begabt, dem anderen bleibt dieses Fach für immer ein Rätsel. Stimmt nicht, sagt nun Barbara Oakley und zeigt mit ihrem Buch, dass wirklich jeder ein Gespür für Zahlen hat. Mathematik braucht nämlich nicht nur analytisches Denken, sondern auch den kreativen Geist. Denn noch mehr als um Formeln geht es um die Freiheit, einen der vielen möglichen Lösungsansätze zu finden. Der Weg ist das Ziel. Und wie man zum richtigen Ergebnis kommt, ist eine Kunst, die man entwickeln, entdecken und in sich wecken kann. Die Autorin vermittelt eine Vielfalt an Techniken und Werkzeugen, die das Verständnis von Mathematik und Naturwissenschaft grundlegend verbessern. (K)ein Gespür für Zahlen nimmt Ihnen — vor allem wenn Sie sich in Schule, Uni oder Beruf mathematisch oder naturwissenschaftlich beweisen müssen — nicht nur die Grundangst, sondern stärkt Ihren Mut, Ihren mathematischen Fähigkeiten zu vertrauen. So macht Mathe Spaß!

Mathematische Edelsteine

der elementaren Kombinatorik, Zahlentheorie und Geometrie

Author: Ross Honsberger

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322859304

Category: Mathematics

Page: 179

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The Joy of x

Die Schönheit der Mathematik

Author: Steven Strogatz

Publisher: Kein & Aber AG

ISBN: 3036992693

Category: Mathematics

Page: 352

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Mathematik durchdringt den ganzen Kosmos. Das weiß jeder, doch nur die wenigsten verstehen die Zusammenhänge wirklich. Steven Strogatz nimmt uns bei der Hand und spaziert mit uns durch diese Welt der Weisheit, Klarheit und Eleganz. Als Reiseleiter geht er neue, erfrischende Wege, deutet auf Besonderheiten, schildert Hintergründe und erklärt die unsichtbaren Mechanismen. Wir erfahren unter anderem von dem Wunder des Zählens, der genialen Einfachheit der Algebra, dem ewigen Erbe Newtons, dem Tango mit Quadraten, der Zweisamkeit von Primzahlen und der Macht des Unendlichen. Mit all seiner Begeisterung, seinem Scharfblick und seinem leichtem Ton hat Steven Strogatz ein herrliches Buch für alle geschrieben, die ihr Verständnis von Mathematik auf eine neue Art vertiefen möchten.

Erfahrung Mathematik

Author: P.J. Davis,R. Hersh

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034850409

Category: Science

Page: 466

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ie ältesten uns bekannten mathematischen Schriftta D feln stammen aus der Zeit um 2400 v. ehr. ; aber wir dürfen davon ausgehen, daß das Bedürfnis, Mathematik zu schaffen, ein Ausdruck der menschlichen Zivilisation an sich ist. In vier bis fünf Jahrtausenden hat sich ein gewalti ges System von Praktiken und Begriffen - die Mathematik herangebildet, die in vielfältiger Weise mit unserem Alltag verknüpft ist. Was ist Mathematik? Was bedeutet sie? Wo mit befaßt sie sich? Was sind ihre Methoden? Wie wird sie geschaffen und benützt? Wo ist ihr Platz in der Vielgestalt der menschlichen Erfahrung? Welchen Nutzen bringt sie? Was für Schaden richtet sie an? Welches Gewicht kommt ihr zu? Diese schwierigen Fragen werden noch zusätzlich kompliziert durch die Fülle des Materials und die weitver zweigten Querverbindungen, die es dem einzelnen verun möglichen, alles zu begreifen, geschweige denn, es in seiner Gesamtheit zu erfassen und zwischen den Deckeln eines normalen Buches unterzubringen. Um von dieser Material fülle nicht erdrückt zu werden, haben sich die Autoren für eine andere Betrachtungsweise entschieden. Die Mathema tik ist seit Tausenden von Jahren ein Feld menschlicher Ak tivität. In begrenztem Rahmen ist jeder von uns ein Mathe matiker und betreibt bewußt Mathematik, wenn er zum Beispiel auf dem Markt einkauft, Tapeten ausmißt oder ei nen Keramiktopf mit einem regelmäßigen Muster verziert. In bescheidenem Ausmaß versucht sich auch jeder von uns als mathematischer Denker. Schon mit dem Ausruf «Aber Zahlen lügen nicht!» befinden wir uns in der Gesellschaft von Plato oder Lakatos.

Professor Stewarts mathematische Schätze

Author: Ian Stewart

Publisher: Rowohlt Verlag GmbH

ISBN: 3644017115

Category: Mathematics

Page: 432

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Was war noch mal die Catalan’sche Vermutung? Und woher kommt eigentlich das Wurzelsymbol? Was hat die Zahl Pi mit dem Sternenhimmel zu tun? Wer erfand das Gleichheitszeichen? Der britische Matheguru Ian Stewart breitet in diesem Band Schätze aus, die er in Jahrzehnten gesammelt hat: über 180 interessante Matherätsel, Lösungen, Spiele, Tricks, Geschichten, Anekdoten und Logeleien. Zudem ist Stewarts Schatztruhe mit interessanten historischen Exkursen angereichert, zum Beispiel einer kurzen Einführung in das Rechnen der Maya und der alten Ägypter und auch in die Vergangenheit unseres eigenen Rechnens: Wer erfand das Gleichheitszeichen – und warum? Ein Buch zum Blättern und Stöbern, zum Spaßhaben und Dazulernen, für Laien und für Fortgeschrittene.

Gesellschaftliche Funktionen des Mathematikunterrichts

Ein soziologischer Beitrag zum kritischen Verständnis mathematischer Bildung

Author: David Kollosche

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658073454

Category: Education

Page: 255

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​David Kollosche geht der Frage nach, worin der gesellschaftliche Beitrag von gegenwärtigem Mathematikunterricht an deutschen Sekundarschulen besteht. Den normativen Vorgaben der mathematikdidaktischen Bildungstheorie begegnet er skeptisch, schlägt stattdessen ein kritisch-soziologisches Vorgehen auf der Grundlage der Theorien von Michel Foucault vor und präsentiert auf diese Weise neue Perspektiven und Antworten. Im Hauptteil widmet er sich gesellschaftlichen Dimensionen der Mathematik und nimmt Logik und Zeichenrechnung näher in den Blick. Der Autor legt dar, wie Mathematikunterricht als gesellschaftliches Phänomen mit unserer Kultur verbunden ist, hinterfragt auch die ihm zugrunde liegenden Theorien und Werte und zeigt, wie Heranwachsende zum Funktionieren in einer mathematisch gesteuerten Gesellschaft erzogen werden. ​

Computable Foundations for Economics

Author: K. Vela Velupillai

Publisher: Routledge

ISBN: 1134253362

Category: Business & Economics

Page: 512

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Computable Foundations for Economics is a unified collection of essays, some of which are published here for the first time and all of which have been updated for this book, on an approach to economic theory from the point of view of algorithmic mathematics. By algorithmic mathematics the author means computability theory and constructive mathematics. This is in contrast to orthodox mathematical economics and game theory, which are formalised with the mathematics of real analysis, underpinned by what is called the ZFC formalism, i.e., set theory with the axiom of choice. This reliance on ordinary real analysis and the ZFC system makes economic theory in its current mathematical mode completely non-algorithmic, which means it is numerically meaningless. The book provides a systematic attempt to dissect and expose the non-algorithmic content of orthodox mathematical economics and game theory and suggests a reformalization on the basis of a strictly rigorous algorithmic mathematics. This removes the current schizophrenia in mathematical economics and game theory, where theory is entirely divorced from algorithmic applicability – for experimental and computational exercises. The chapters demonstrate the uncomputability and non-constructivity of core areas of general equilibrium theory, game theory and recursive macroeconomics. The book also provides a fresh look at the kind of behavioural economics that lies behind Herbert Simon’s work, and resurrects a role for the noble classical traditions of induction and verification, viewed and formalised, now, algorithmically. It will therefore be of particular interest to postgraduate students and researchers in algorithmic economics, game theory and classical behavioural economics.

Language and Mathematics

An Interdisciplinary Guide

Author: Marcel Danesi

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 161451318X

Category: Language Arts & Disciplines

Page: 344

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This book explores the many disciplinary and theoretical links between language, linguistics, and mathematics. It examines trends in linguistics, such as structuralism, conceptual metaphor theory, and other relevant theories, to show that language and mathematics have a similar structure, but differential functions, even though one without the other would not exist.

Perfect Rigor

A Genius and the Mathematical Breakthrough of the Century

Author: Masha Gessen

Publisher: Houghton Mifflin Harcourt

ISBN: 0547427565

Category: Biography & Autobiography

Page: 256

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A gripping and tragic tale that sheds rare light on the unique burden of genius In 2006, an eccentric Russian mathematician named Grigori Perelman solved the Poincare Conjecture, an extremely complex topological problem that had eluded the best minds for over a century. A prize of one million dollars was offered to anyone who could unravel it, but Perelman declined the winnings, and in doing so inspired journalist Masha Gessen to tell his story. Drawing on interviews with Perelman’s teachers, classmates, coaches, teammates, and colleagues in Russia and the United States—and informed by her own background as a math whiz raised in Russia—Gessen uncovered a mind of unrivaled computational power, one that enabled Perelman to pursue mathematical concepts to their logical (sometimes distant) end. But she also discovered that this very strength turned out to be Perelman's undoing and the reason for his withdrawal, first from the world of mathematics and then, increasingly, from the world in general.

Elliptic Tales

Curves, Counting, and Number Theory

Author: Avner Ash,Robert Gross

Publisher: Princeton University Press

ISBN: 1400841712

Category: Mathematics

Page: 280

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Elliptic Tales describes the latest developments in number theory by looking at one of the most exciting unsolved problems in contemporary mathematics—the Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture. In this book, Avner Ash and Robert Gross guide readers through the mathematics they need to understand this captivating problem. The key to the conjecture lies in elliptic curves, which may appear simple, but arise from some very deep—and often very mystifying—mathematical ideas. Using only basic algebra and calculus while presenting numerous eye-opening examples, Ash and Gross make these ideas accessible to general readers, and, in the process, venture to the very frontiers of modern mathematics.

Mathematik

Author: Timothy Gowers

Publisher: N.A

ISBN: 9783150187067

Category:

Page: 207

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Pythagoras

Pioneering Mathematician and Musical Theorist of Ancient Greece

Author: Dimitra Karamanides

Publisher: The Rosen Publishing Group, Inc

ISBN: 9781404205000

Category: Juvenile Nonfiction

Page: 112

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Biography of the Greek philosopher Pythagoras and his lasting contributions on the fields of mathematics and philosophy.

Der Staat / Politeia

Griechisch - Deutsch

Author: Platon

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3050092459

Category: History

Page: 1008

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Mit seinem Werk Politeia ("Der Staat") wurde Platon zum Begründer einer neuen literarischen Gattung: der politisch-philosophischen Utopie. Schon im Altertum versuchten eine Reihe von Autoren ihm nachzueifern (Theopompos, Euhemeros, Iambulos, parodistisch auch Lukian), und nachdem Thomas Morus mit dem namengebenden Werk "Utopia" (1516) die Gattung gleichsam neu belebt hatte, entstand eine nicht mehr zu überblickende Flut utopischer Entwürfe. Doch nicht nur durch die hier entfaltete Staatslehre erwies sich die "Politeia" als grundlegendes und richtungsweisendes Werk: Platons Ausführungen zu solch verschiedenen philosophischen Gebieten wie der Theorie der Erziehung, der Theorie der Dichtung, der Ethik und Tugendlehre, der Seelenlehre haben die Diskussion bis in unsere Tage beeinflusst. Platon ist aber auch ein Sprachkünstler, der seine Werke als Dialog-"Dramen" meisterhaft gestaltete. Dabei weiß er sich souverän von dem Medium Schrift zu distanzieren, das drei Hauptmängel aufweist: Sie sagt immer dasselbe, kann auf Fragen nicht antworten; sie wendet sich unterschiedslos an alle, weiß nicht, zu wem sie reden und zu wem sie schweigen soll; und wird sie angegriffen, so kann sie sich nicht selbst zur Hilfe kommen. Dass der Kern der platonischen Ideenlehre nicht in dafür ungeeignete Köpfe "gepflanzt" werden kann, beweist das Erste Buch: Das aufgezwungene Gespräch über die Gerechtigkeit mit Polemarchos und dem Sophisten Thrasymachos endet in einer Aporie (so wie Platons Versuche, seine politische Theorie in die Praxis umzusetzen, an der mangelnden Eignung des jungen Herrschers von Syrakus, Dionysios II., scheitern mussten). Erst als Platon (von Buch II an) mit seinen Brüdern Glaukon und Adeimantos das Gesprächsthema wieder aufgreift, kann der Funken der Erkenntnis überspringen, und "Einsicht leuchtet auf".