Theories, Sites, Toposes

Relating and studying mathematical theories through topos-theoretic 'bridges'

Author: Olivia Caramello

Publisher: Oxford University Press

ISBN:

Category: Philosophy

Page: 336

View: 649

According to Grothendieck, the notion of topos is "the bed or deep river where come to be married geometry and algebra, topology and arithmetic, mathematical logic and category theory, the world of the continuous and that of discontinuous or discrete structures". It is what he had "conceived of most broad to perceive with finesse, by the same language rich of geometric resonances, an "essence" which is common to situations most distant from each other, coming from one region or another of the vast universe of mathematical things". The aim of this book is to present a theory and a number of techniques which allow to give substance to Grothendieck's vision by building on the notion of classifying topos educed by categorical logicians. Mathematical theories (formalized within first-order logic) give rise to geometric objects called sites; the passage from sites to their associated toposes embodies the passage from the logical presentation of theories to their mathematical content, i.e. from syntax to semantics. The essential ambiguity given by the fact that any topos is associated in general with an infinite number of theories or different sites allows to study the relations between different theories, and hence the theories themselves, by using toposes as 'bridges' between these different presentations. The expression or calculation of invariants of toposes in terms of the theories associated with them or their sites of definition generates a great number of results and notions varying according to the different types of presentation, giving rise to a veritable mathematical morphogenesis.

Generalized Locally Toeplitz Sequences: Theory and Applications

Author: Carlo Garoni

Publisher: Springer

ISBN:

Category: Mathematics

Page: 194

View: 495

Based on the authors’ research experience, this two-volume reference textbook focuses on the theory of generalized locally Toeplitz sequences and its applications. The first volume discusses the univariate version of the theory and the related applications in the unidimensional setting, while this second volume, which addresses the multivariate case, is mainly devoted to concrete PDE applications. This book systematically develops the multivariate version of the theory of generalized locally Toeplitz (GLT) sequences and presents some of its main applications to the numerical discretization of partial differential equations (PDEs). Written for applied mathematicians, engineers, physicists, and scientists who (perhaps unknowingly) encounter GLT sequences in their research, it is also of interest to those working in the fields of Fourier and functional analysis, spectral analysis of PDE discretization matrices, matrix analysis, numerical analysis, linear and multilinear algebra. Further, it can be used as a textbook for graduate or advanced undergraduate courses in numerical analysis.

Foundations of Software Science and Computation Structures

21st International Conference, FOSSACS 2018, Held as Part of the European Joint Conferences on Theory and Practice of Software, ETAPS 2018, Thessaloniki, Greece, April 14–20, 2018. Proceedings

Author: Christel Baier

Publisher: Springer

ISBN:

Category: Computers

Page: 583

View: 863

This book constitutes the proceedings of the 21st International Conference on Foundations of Software Science and Computational Structures, FOSSACS 2018, which took place in Thessaloniki, Greece, in April 2018, held as part of the European Joint Conference on Theory and Practice of Software, ETAPS 2018.The 31 papers presented in this volume were carefully reviewed and selected from 103 submissions. The papers are organized in topical sections named: semantics; linearity; concurrency; lambda-calculi and types; category theory and quantum control; quantitative models; logics and equational theories; and graphs and automata.

إصدارات موهبة : الإبداع: نظرياته وموضوعاته

Creativity: Theories and Themes: Research, Development, and Practice

Author: Mark A. Runco

Publisher: العبيكان للنشر

ISBN:

Category: Self-Help

Page: 458

View: 597

إضافة إلى تلخيصه للبحوث العلمية عن الإبداع، فقد جمع هذا الكتاب إسهامات متناثرة في علم النفس والتجارة، والتربية، وعلم الاجتماع، والاقتصاد، وموضوعات أخرى، مستقصياً ما تشير إليه نتائج البحوث بخصوص تطور الإبداع ومظاهره وتقويته. يبدأ الكتاب بمناقشة نظريات الإبداع، ثم يستعرض البحوث المتعلقة بالنقاش الدائر حول دور التنشئة والوراثة فيها، وكيفية ارتباطه بالشخصية، وكذلك كيفية تأثير السياق الاجتماعي فيه، ودور الصحة العقلية وعلاقتها به، إضافة إلى تأثير فروق النوع الاجتماعي ـ الجندر ـ وكذلك إلى كيفية ارتباط الإبداع بكلٍّ من الاختراع، والابتكار، والخيال، والتكيّف، وكيف يختلف عنها. قُصد من تأليف هذا الكتاب أن يكون مرجعاً في الإبداع؛ ولهذا فإنه سيكون مصدراً شاملاً للبحوث المهتمة بهذا الموضوع، لا يستغني عنه الدارسون ولا المكتبات. ويتضمن هذا الكتاب أيضاً القضايا المثيرة للجدل، والحقائق التاريخية، والقياسات ... إلخ؛ وعليه فإنه سيلقي نظرة ساحرة على هذا العالم؛ عالم الإبداع. المحتويات 1.العمليات المعرفية والإبداع. 2. الاتجاهات التطورية والعوامل المؤثرة في الإبداع. 3. وجهات النظر البيولوجية حول الإبداع. 4. وجهات النظر الصحيّة والإكلينيكية. 5. وجهات النظر الاجتماعية والنسبية والتنظيمية. 6. وجهات النظر التربوية. 7. التاريخ ودراسة التطور البشري. 8. الثقافة والإبداع. 9. الشخصية والدافعية. 10. تعزيز الإبداع وتحقيق الطاقات الكامنة. 11. الخلاصة؛ ما يعدّ وما لا يعدّ من الإبداع. العبيكان للنشر

كتاب الشفاء

Author: ابن سينا

Publisher: ktab INC.

ISBN:

Category: Psychology

Page: 268

View: 574

قد استوفينا فى الفن الاول الكلام على الامور العامية فى الطبيعيات ثم تلوناه بالفن الثانى فى معرفة السماء و العالم و الاجرام و الصور و الحركات الاولى فى عالم الطبيعة و حققنا احوال الاجسام التى لا تفسد ثم تلوناه بالكلام على الكون و الفساد و اسطقساتها ثم تلوناه بالكلام على افعال الكيفيات الاولى و انفعالاتها و الامزجة المتولد منها و بقى لنا ان نتكلم على الامور الكائنة فكانت الجمادات و ما لا حس له و لا حركة ارادية اقدمها و اقربها تكونا من العناصر فتكلمنا فيها فى الفن الخامس و بقى لنا من العلم الطبيعى النظر فى امور النباتات

حي بن يقظان

Author: كيلاني، كامل،

Publisher:

ISBN:

Category: JUVENILE FICTION

Page:

View: 498

عجائب المخلوقات وغرائب الموجودات

Author: زكريا بن محمد بن محمود/القزويني

Publisher: Dar Al Kotob Al Ilmiyah دار الكتب العلمية

ISBN:

Category: Religion

Page: 480

View: 121

كتاب في المعلومات العامة يتناول فيه المؤلف عجائب صنع الله في مصنوعاته وغرائب إبداعه في مبدعاته مما حصل له بطريق السمع والبصر والفكر والنظر من الحكم العجيبة والخواص الغريبة

الأدب الكبير و الأدب الصغير

Author: إبن المقفع

Publisher: ktab INC.

ISBN:

Category: Young Adult Nonfiction

Page: 61

View: 463

قال ابن المقفع : أما بعد ، فإن لكل مخلوق حاجة ، ولكل حاجة غاية ، ولكل غاية سبيلاً . والله وقت للأمور أقدارها، وهيأ إلى الغايات سبلها ،وسبب الحاجات ببلاغها. فغاية الناس وحاجاتهم صلاح المعاش والمغاد، والسبيل إلى دركها العقل الصحيح . وأمارة صحة العقل اختيار الأمور بالبصر ،وتنفيذ البصر بالعزم .