On Numbers and Games

Author: John H. Conway

Publisher: CRC Press

ISBN: 9781568811277

Category: Mathematics

Page: 256

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ONAG, as the book is commonly known, is one of those rare publications that sprang to life in a moment of creative energy and has remained influential for over a quarter of a century. Originally written to define the relation between the theories of transfinite numbers and mathematical games, the resulting work is a mathematically sophisticated but eminently enjoyable guide to game theory. By defining numbers as the strengths of positions in certain games, the author arrives at a new class, the surreal numbers, that includes both real numbers and ordinal numbers. These surreal numbers are applied in the author's mathematical analysis of game strategies. The additions to the Second Edition present recent developments in the area of mathematical game theory, with a concentration on surreal numbers and the additive theory of partizan games.

Über Zahlen und Spiele

Author: John H. Conway

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322889971

Category: Mathematics

Page: 205

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Über Zahlen und Spiele

Author: John H. Conway

Publisher: Vieweg+Teubner Verlag

ISBN: 9783528084349

Category: Technology & Engineering

Page: 205

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Dieses Buch solI die Beziehung zwischen zwei Lieblingsgebieten des Autors beleuchte- namlich der Theorie der transfiniten ZaWen und der Theorie der mathematischen Spiele. Einige wenige Zusammenhange sind zwar schon seit geraumer Zeit bekannt, aber es diirfte bis jetzt nicht moglich gewesen sein, eine Theorie der reellen ZaWen zu erhalten, die sowoW einfacher als auch umfassender ist als jene Dedekinds, indem Zahlen einfach als die Starke von Positionen in gewissen Spielen definiert werden. Dabei folgen die tibli chen Ordnungseigenschaften und arithmetischen Operationen fast sofort aus Definitio nen, die sich natiirlich ergeben. Es war daher ein amiisantes Erlebnis, den nullten Teil dieses Buches so zu schreiben, als waren diese Definitionen aus einem Versuch entstanden, Dedekinds Konstruktion zu verallgemeinern! Ich vermute jedoch, daB viele Leser sich lieber mit Spielen beschaftigen, als tiber Zahlen zu philosophieren. Diesen Lesem mochte ich folgenden Vorschlag machen. Beginnen Sie mit Kapitel 7, spielen sie sofort mehrere Spiele gleichzeitig und suchen Sie sich einen interessierten Partner, mit dem Sie einige der dort beschriebenen Dominospiele durchflih- "n. D,b,i i,'" I'kh' ,inzureh,n, w,wm B und ~ Link. ,in'n bzw. zw,i Zti" Vo",il ,,,",baff'n; w,nn Si' ,I,ub,n, ,in, Ahnun, '" bab,n, w",um" dmm ~ nm'in'n halben Zug Vorsprung erhalt, sollten Sie vielleicht Kapitel 0 lesen, in dem der Ursprung der einfachsten ZaWen erklart ist. Danach sollte man mit dem Rest des Buches keine Schwierigkeiten mehr haben. Man braucht nicht mehr zu wissen, als daB die "Ordnungs zahlen" eine bestimmte Art (meist unendlicher) ganzer ZaWen sind und dar.

(K)ein Gespür für Zahlen

So bekommt man den Durchblick in Mathe

Author: Barbara Oakley

Publisher: MVG Verlag

ISBN: 3864157811

Category: Mathematics

Page: 352

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Mathematik versteht man oder eben nicht. Der eine ist dafür natürlich begabt, dem anderen bleibt dieses Fach für immer ein Rätsel. Stimmt nicht, sagt nun Barbara Oakley und zeigt mit ihrem Buch, dass wirklich jeder ein Gespür für Zahlen hat. Mathematik braucht nämlich nicht nur analytisches Denken, sondern auch den kreativen Geist. Denn noch mehr als um Formeln geht es um die Freiheit, einen der vielen möglichen Lösungsansätze zu finden. Der Weg ist das Ziel. Und wie man zum richtigen Ergebnis kommt, ist eine Kunst, die man entwickeln, entdecken und in sich wecken kann. Die Autorin vermittelt eine Vielfalt an Techniken und Werkzeugen, die das Verständnis von Mathematik und Naturwissenschaft grundlegend verbessern. (K)ein Gespür für Zahlen nimmt Ihnen — vor allem wenn Sie sich in Schule, Uni oder Beruf mathematisch oder naturwissenschaftlich beweisen müssen — nicht nur die Grundangst, sondern stärkt Ihren Mut, Ihren mathematischen Fähigkeiten zu vertrauen. So macht Mathe Spaß!

Mathemagic

Magic, Puzzles and Games with Numbers

Author: Royal V. Heath

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486201104

Category: Games & Activities

Page: 126

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Includes elementary puzzles, number stunts, mental multiplication, interest rates, oddities, and more.

The Book of Numbers

Author: John H. Conway,Richard Guy

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 1461240727

Category: Mathematics

Page: 310

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"...the great feature of the book is that anyone can read it without excessive head scratching...You'll find plenty here to keep you occupied, amused, and informed. Buy, dip in, wallow." -IAN STEWART, NEW SCIENTIST "...a delightful look at numbers and their roles in everything from language to flowers to the imagination." -SCIENCE NEWS "...a fun and fascinating tour of numerical topics and concepts. It will have readers contemplating ideas they might never have thought were understandable or even possible." -WISCONSIN BOOKWATCH "This popularization of number theory looks like another classic." -LIBRARY JOURNAL

Gewinnen Strategien für mathematische Spiele

Band 3 Fallstudien

Author: Elwyn R. Berlekamp,John H. Conway,Richard K. Guy

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322831728

Category: Technology & Engineering

Page: 274

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Der dritte Band ,,Fallstudien" bietet eine Fülle von speziellen Beispielen.

Numbers

Author: Heinz-Dieter Ebbinghaus,Hans Hermes,Friedrich Hirzebruch,Max Koecher,Klaus Mainzer,Jürgen Neukirch,Alexander Prestel,Reinhold Remmert

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 1461210054

Category: Mathematics

Page: 398

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This book is about all kinds of numbers, from rationals to octonians, reals to infinitesimals. It is a story about a major thread of mathematics over thousands of years, and it answers everything from why Hamilton was obsessed with quaternions to what the prospect was for quaternionic analysis in the 19th century. It glimpses the mystery surrounding imaginary numbers in the 17th century and views some major developments of the 20th century.

Winning ways for your mathematical plays

Games in particular

Author: Elwyn R. Berlekamp,John Horton Conway,Richard K. Guy

Publisher: N.A

ISBN: 9780120911523

Category: Education

Page: 422

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Meine Zahlen, meine Freunde

Glanzlichter der Zahlentheorie

Author: Paulo Ribenboim

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540879579

Category: Mathematics

Page: 391

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Paulo Ribenboim behandelt Zahlen in dieser außergewöhnlichen Sammlung von Übersichtsartikeln wie seine persönlichen Freunde. In leichter und allgemein zugänglicher Sprache berichtet er über Primzahlen, Fibonacci-Zahlen (und das Nordpolarmeer!), die klassischen Arbeiten von Gauß über binäre quadratische Formen, Eulers berühmtes primzahlerzeugendes Polynom, irrationale und transzendente Zahlen. Nach dem großen Erfolg von „Die Welt der Primzahlen" ist dies das zweite Buch von Paulo Ribenboim, das in deutscher Sprache erscheint.

Zahlenzauber

Von natürlichen, imaginären und anderen Zahlen

Author: John Conway

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034860846

Category: Mathematics

Page: 346

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Die Macht der Vier

von der pythagoreischen Zahl zum modernen mathematischen Strukturbegriff in Jacques Roubauds oulipotischer Erzählung La Princesse Hoppy ou le conte du Labrador

Author: Elvira Laskowski-Caujolle

Publisher: Elvira Laskowski-Caujolle

ISBN: 9783631348727

Category: Mathematics in literature

Page: 376

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Im Mittelpunkt dieses Buches steht ein vergleichsweise kurzer zeitgenossischer Text des Dichters und Mathematikers Jacques Roubaud. Die Autorin weist nach, dass Roubaud Bahnbrechendes in der Aufarbeitung der Mathematikgeschichte und der Erforschung mathematischer Strukturen in der Dichtung geleistet hat. Die kunstlerische Gestaltung mathematischer Sachverhalte, die bisher in der Forschung meist unberucksichtigt blieben, steht in keinem Widerspruch zum asthetischen Anspruch des Textes. Die Fusion mathematischen und poetischen Denkens wird durch die Verbindung gruppentheoretischer mit autobiographischen Elementen, die Integration indianischer Erzahltradition und die Ruckkehr zur hofisch-mittelalterlichen Roman- bzw. Gestentradition moglich, wobei der Zahl "Vier" eine Schlusselfunktion zukommt."

Surreal Numbers

How Two Ex-students Turned on to Pure Mathematics and Found Total Happiness : a Mathematical Novelette

Author: Donald Ervin Knuth

Publisher: Addison-Wesley Professional

ISBN: 9780201038125

Category: Computers

Page: 119

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Nearly 30 years ago, John Horton Conway introduced a new way to construct numbers. Donald E. Knuth, in appreciation of this revolutionary system, took a week off from work on The Art of Computer Programming to write an introduction to Conway's method. Never content with the ordinary, Knuth wrote this introduction as a work of fiction--a novelette. If not a steamy romance, the book nonetheless shows how a young couple turned on to pure mathematics and found total happiness. The book's primary aim, Knuth explains in a postscript, is not so much to teach Conway's theory as "to teach how one might go about developing such a theory." He continues: "Therefore, as the two characters in this book gradually explore and build up Conway's number system, I have recorded their false starts and frustrations as well as their good ideas. I wanted to give a reasonably faithful portrayal of the important principles, techniques, joys, passions, and philosophy of mathematics, so I wrote the story as I was actually doing the research myself...". It is an astonishing feat of legerdemain. An empty hat rests on a table made of a few axioms of standard set theory. Conway waves two simple rules in the air, then reaches into almost nothing and pulls out an infinitely rich tapestry of numbers that form a real and closed field. Every real number is surrounded by a host of new numbers that lie closer to it than any other "real" value does. The system is truly "surreal." quoted from Martin Gardner, Mathematical Magic Show, pp. 16--19 Surreal Numbers, now in its 13th printing, will appeal to anyone who might enjoy an engaging dialogue on abstract mathematical ideas, and who might wish to experience how new mathematics is created. 0201038129B04062001

Zahlen

Author: Heinz-Dieter Ebbinghaus,Hans Hermes,Friedrich Hirzebruch,Max Koecher,Klaus Mainzer,Jürgen Neukirch,Alexander Prestel,Reinhold Remmert

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642971229

Category: Mathematics

Page: 337

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Aus den Besprechungen: "Ein Mathematikbuch der Superlativen, für Mathematiker (jeder Schattierung) und Nichtmathematiker (denen völlig unbekannte Dimensionen der Mathematik eröffnet werden - künstlerische, magische, historische, philosophische, wissenschaftstheoretische, "unlogische", phantasieerfüllte usw.). Der Aufbau ist meisterhaft, die Lektüre höchst anregend und leicht lesbar." Monatshefte für Mathematik #1 "Ein gelungenes Werk, das dem Vorurteil entgegenwirkt, Mathematik bestehe nur aus isolierten Theorien." Die NEUE HOCHSCHULE #1 "Das Lesen ist ein Genuß, den man sich nicht entgehen lassen sollte." Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung #1

Badiou Dictionary

Author: Steven Corcoran

Publisher: Edinburgh University Press

ISBN: 0748669647

Category: Philosophy

Page: 424

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From Antiphilosophy to Worlds and from Beckett to Wittgenstein, the 110 entries in this dictionary provide detailed explanations and engagements with Badious's key concepts and major interlocutors.