Moderne Finanzmathematik – Theorie und praktische Anwendung Band 2

Erweiterungen des Black-Scholes-Modells, Zins, Kreditrisiko und Statistik

Author: Sascha Desmettre,Ralf Korn

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658210001

Category: Mathematics

Page: 346

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Das vorliegende Buch und der zugehörige erste Band über Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung geben eine gründliche Einführung in die Methoden und Prinzipien der modernen Finanzmathematik. Dieser zweite Band behandelt insbesondere Zinsmodellierung, Verallgemeinerungen des Black-Scholes-Modells zur realistischeren Modellierung von Aktienpreisen sowie Parameterschätzung und -kalibrierung. Um das Lesen und Verstehen aller Kapitel zu vereinfachen, werden jeweils einführende Abschnitte mit Motivation und Überblick voran gestellt, in denen der im Kapitel folgende Stoff ökonomisch motiviert, seine Entstehungs- und Entwicklungsgeschichte beschrieben oder auch Aspekte der Praxis gegeben werden. Technisch anspruchsvolle theoretische Konzepte werden wieder in Exkursen dort präsentiert, wo sie zum ersten Mal benötigt werden. Das Werk richtet sich an Studierende der Mathematik und der Finanzwirtschaft sowie an Praktiker in Banken und Versicherungen.

Moderne Finanzmathematik – Theorie und praktische Anwendung

Band 1 – Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung

Author: Ralf Korn

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658041277

Category: Mathematics

Page: 323

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Das Lehrbuch gibt eine Einführung in typische Aufgabenstellungen der modernen Finanzmathematik. Dabei werden im einfachen zeitdiskreten Rahmen die wichtigsten finanzmathematischen Prinzipien (Arbitrage, Duplikation, Diversifikation) und Resultate (Fundamentalsätze der Optionsbewertung) vorgestellt, ohne dass bereits die Methoden der zeitstetigen Marktmodelle benötigt werden. Aufbauend auf der zeitstetigen Modellierung von Finanzmärkten werden dann die Probleme der Optionsbewertung (insbesondere die Black-Scholes-Formel) und der Portfolio-Optimierung (Optimale Investmentstrategien) behandelt. Die benötigten mathematischen Werkzeuge (wie Brownsche Bewegung, Martingaltheorie, Itô-Kalkül, stochastische Steuerung) werden in selbständigen Exkursen bereitgestellt. Direkte Beziehungen zur Anwendung in der Praxis der Finanzindustrie werden in einleitenden Abschnitten, durch die Vorstellung populärer Handels- und Garantiestrategien sowie zahlreicher numerischer Verfahren zur Bewertung exotischer Optionen hergestellt. Das Buch eignet sich als Grundlage einer Vorlesung, die sich an einen Grundkurs in Stochastik anschließt. Es richtet sich an Studierende der Mathematik und der Finanzwirtschaft sowie an Praktiker in Banken und Versicherungen.

Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung

Moderne Methoden der Finanzmathematik

Author: Ralf Korn,Elke Korn

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 332296888X

Category: Mathematics

Page: 294

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Der Erwartungswert-Varianz-Ansatz nach Markowitz - Das zeitstetige Marktmodell (Wertpapierpreise, vollständige Märkte, Ito-Integral und Ito-Formel, Variation der Konstanten, Martingaldarstellungsatz) - Das Optionsbewertungsproblem (Duplikationsprinzip, Satz von Girsanov, Darstellungssatz von Feynman und Kac) - Das Portfolio-Problem in stetiger Zeit (Martingalmethode, HJB-Gleichung, stochastische Steuerung)

Finanz- und Wirtschaftsmathematik im Unterricht Band 2

Optionen und Ökonomische Funktionen

Author: Peggy Daume,Jens Dennhard

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658147113

Category: Mathematics

Page: 232

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Das Buch gibt eine Einführung in zwei weitere wichtige Themen der Finanz- und Wirtschaftsmathematik: Optionen und ökonomische Funktionen. Es ergänzt somit inhaltlich den Band 1 und orientiert sich konzeptionell an diesem. Die genannten Themen werden dabei (wie in Band 1) unter verschiedenen Aspekten beleuchtet: Nach einer ausführlichen Beschreibung der mathematischen und ökonomischen Grundlagen im Teil 1 des Buches werden die genannten Themen des Buches didaktisch aufbereitet und deren Einsatzmöglichkeiten im Mathematikunterricht aus mathematikdidaktischer Sicht aufgezeigt und begründet. Die aus der fachlichen und fachdidaktischen Analyse resultierenden Unterrichtseinheiten werden schließlich im dritten Teil vorgestellt. Dabei erfolgt eine mathematische Bewertung von Optionen und die Analyse von ökonomischen Funktionen. Die Unterrichtseinheiten enthalten eine Vielzahl von Übungsaufgaben (mit Lösungen), die im Unterricht oder in Vorlesungen eingesetzt werden können.

Facetten der Wirtschaftsmathematik

Eine unterhaltsame Einführung ganz ohne Formeln

Author: Bernd Luderer

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658191880

Category: Mathematics

Page: 166

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Das Buch gibt einen Einblick in Denkweisen, Problemstellungen und Methoden der Wirtschaftsmathematik.In kurzen Geschichten wird die Vielfalt der Wirtschaftsmathematik dargestellt, es wird das Interesse an der Mathematik und deren Anwendungen geweckt. Das Buch macht neugierig auf mehr. Es wendet sich an Gymnasiasten, die über eine Studienrichtung nachdenken und Lehrer, die nach anschaulichem Material für die Berufs- und Studienberatung suchen. Alle an der Mathematik Interessierten finden Antworten auf die Fragen, was denn eigentlich (Wirtschafts-)Mathematik sei, wo diese angewendet wird und ob es in der Mathematik überhaupt noch etwas zu erforschen gibt. Das Büchlein zeigt, dass es Riesenspaß macht, sich mit Mathematik zu befassen. Um niemanden zu überfordern oder gar abzuschrecken, wurde bewusst auf Formeln verzichtet. Vorkenntnisse in Mathematik sind so gut wie nicht erforderlich.

Stochastische Modelle der aktuariellen Risikotheorie

Eine mathematische Einführung

Author: Riccardo Gatto

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642539521

Category: Business & Economics

Page: 196

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​Stochastische Modelle sind bei der Bewertung von Schadensbeträgen für Versicherungen von besonderer Bedeutung. Das Buch gibt eine Einführung in die dabei verwendeten Modelle für kleine und große Schadensbeträge wie auch in die stochastische Prozesse der aktuariellen Risikotheorie (Zählprozesse und Poisson-Prozess). Zentrales Thema ist die Analyse der Ruinwahrscheinlichkeit, wobei exakte Berechnungsmethoden, asymptotische Approximationen und numerische Algorithmen wie Monte Carlo-Simulation und schnelle Fourier-Transformation vorgestellt werden. Ein Appendix mit wichtigen Resultaten der Wahrscheinlichkeitstheorie erleichtert die Lektüre dieses Buches.

Replizierende Portfolios in der Lebensversicherung

Mathematische Fundierung und Analyse

Author: Jan Natolski

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658203765

Category: Business & Economics

Page: 172

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Jan Natolski behandelt die Problematik der Quantifizierung des Risikokapitals aus einer theoretischen Perspektive, die in wertvolle Impulse für die praktische Handhabung mündet. Dies ist ein wichtiger Schritt, da Versicherungsunternehmen durch die Richtlinie Solvency II verpflichtet sind, genügend Risikokapital zu hinterlegen, um die Gefahr der Insolvenz möglichst gering zu halten. Als zentrales Resultat zeigt der Autor, dass die in der Praxis verwendete Methode der Replikation mathematisch fundiert ist. Dabei setzt er Methoden aus verschiedenen mathematischen Gebieten, so z.B. der Optimierung und der Stochastik, ein.

Finanzmathematik in diskreter Zeit

Author: Nicole Bäuerle,Ulrich Rieder

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662535319

Category: Mathematics

Page: 238

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Dieses Lehrbuch bietet eine leicht verständliche Einführung in die moderne Finanzmathematik und erläutert grundlegende mathematische Konzepte der Optionsbewertung, der Portfolio-Optimierung und des Risikomanagements. Hierzu gehören die Preisbestimmung durch Arbitrageüberlegungen, die Preisbestimmung von amerikanischen Optionen über die Lösung optimaler Stopp-Probleme, die Bestimmung von optimalen Konsum- und Investitionsstrategien und Erwartungswert-Varianz Portfolios. Aktuelle Konzepte der Risikomessung wie Value at Risk und Expected Shortfall werden ebenso vorgestellt.Grundlagen in Stochastik und Optimierung reichen für das Verständnis der Inhalte aus und zahlreiche Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen sowie drei Anhänge erleichtern das Selbststudium. /div

Risikoanalyse

Modellierung, Beurteilung und Management von Risiken mit Praxisbeispielen

Author: Claudia Cottin,Sebastian Döhler

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 365800830X

Category: Mathematics

Page: 456

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Dieses Buch bietet eine anwendungsorientierte Darstellung mathematischer Methoden der Risikomodellierung und -analyse. Ein besonderes Anliegen ist ein übergreifender Ansatz, in dem finanz- und versicherungsmathematische Aspekte gemeinsam behandelt werden, etwa hinsichtlich Simulationsmethoden, Risikokennzahlen und Risikoaggregation. So bildet das Buch eine fundierte Grundlage für quantitativ orientiertes Risikomanagement in verschiedensten Bereichen und weckt das Verständnis für Zusammenhänge, die in spartenspezifischer Literatur oft nicht angesprochen werden. Zahlreiche Beispiele stellen immer wieder den konkreten Bezug zur Praxis her. In der 2. Auflage wurden Abschnitte über Extremwerttheorie und strukturierte Finanzprodukte (Zertifikate) ergänzt und neue Beispiele z.B. zum Asset-Liability-Management aufgenommen.

Primzahltests für Einsteiger

Zahlentheorie – Algorithmik – Kryptographie

Author: Rebecca Waldecker,Lasse Rempe-Gillen

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658112174

Category: Mathematics

Page: 211

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In diesem Buch geht es um den AKS-Algorithmus, den ersten deterministischen Primzahltest mit polynomieller Laufzeit. Er wurde benannt nach den Informatikern Agrawal, Kayal und Saxena, die ihn 2002 entwickelt haben. Primzahlen sind Gegenstand vieler mathematischer Probleme und spielen im Zusammenhang mit Verschlüsselungsmethoden eine wichtige Rolle. Das vorliegende Buch leitet den AKS-ALgorithmus in verständlicher Art und Weise her, ohne wesentliche Vorkenntnisse zu benötigen, und ist daher bereits für interessierte Gymnasialschüler(innen) zugänglich. Außerdem eignet sich das Buch von Studienbeginn an für Lehrveranstaltungen im Mathematik- oder Informatikstudium. Es kann schon in den ersten Semestern als Grundlage für zweistündige Vorlesungen oder (Pro-)Seminare dienen, ohne auf andere Lehrveranstaltungen (wie z. B. Zahlentheorie) zurückzugreifen, und ist daher im Bachelor- und Lehramtsstudium gut einsetzbar. Es gibt viele Aufgaben und weiterführende Anmerkungen sowie Lösungshinweise am Ende des Buches.

Arbeits- und Übungsbuch Wirtschaftsmathematik

Beispiele - Aufgaben - Formeln

Author: Bernd Luderer,Cornelia Paape,Uwe Würker

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322911748

Category: Mathematics

Page: 344

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Mathematisches Wissen sollte auf aktivem Wege erworben werden. Das Arbeits- und Übungsbuch Wirtschaftsmathematik unterstützt diese Aktivität und eignet sich somit in besonderer Weise zum Selbststudium und zur intensiven Prüfungsvorbereitung auf das Fach Mathematik innerhalb eines wirtschaftswissenschaftlichen Studiums. Das Buch liefert zu vielen Gebieten der Mathematik, für die sich Anwendungen in Wirtschaftstheorie und Wirtschaftspraxis ergeben, die notwendigen Grundlagen. Zu jedem der behandelten Themen werden nach einer Motivation und Nennung der wichtigsten Begriffe die hauptsächlich benutzten Formeln angegeben und voll durchgerechnete und ausführlich kommentierte Beispiele angeboten. Wesentlicher Bestandteil ist die umfangreiche Aufgabensammlung, mit deren Hilfe der aktive Wissenserwerb angestrebt werden kann. Eine Selbstkontrolle ist durch die beigegebenen Lösungen im Anhang des Buchs gewährleistet.

Kreditderivate und Kreditrisikomodelle

Eine mathematische Einführung

Author: Marcus R.W. Martin,Stefan Reitz,Carsten Wehn

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3834891444

Category: Mathematics

Page: 332

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Ein einführendes Lehrbuch, dessen Adressaten Studierende und Praktiker sind. Die Autoren versuchen dabei, einen Mittelweg zu gehen zwischen Theorie und praktischer Anwendung von Kreditderivaten und Kreditrisikomodellen. Thematisch werden die für das tägliche Bankgeschäft relevanten Aspekte angesprochen. Studierende werden fundiert an ein hochaktuelles Anwendungsgebiet der Mathematik herangeführt. Für Praktiker bietet das Werk eine systematische Darstellung der methodischen Grundlagen ihrer täglichen Arbeit, z.B. in Bezug auf die Implementierung von Risikomesssystemen.

Grossbanken, Industriemonopole, Staat

Ökonomie und Politik des staatsmonopolistischen Kapitalismus in Deutschland 1914-1932

Author: Kurt Gossweiler

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Germany

Page: 423

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Finanz- und Wirtschaftsmathematik im Unterricht Band 1

Zinsen, Steuern und Aktien

Author: Peggy Daume

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658106158

Category: Mathematics

Page: 281

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Das Buch leistet hinsichtlich einer finanziellen und ökonomischen Bildung in allgemeinbildenden Schulen Pionierarbeit. Es zeigt zahlreiche Anknüpfungspunkte für den Mathematikunterricht auf, um Schülerinnen und Schüler zu einem vernünftigen, kritischen Umgang mit Finanzen anzuregen. Zudem werden verschiedene Unterrichtseinheiten vorgestellt, mit denen ein Beitrag zur geforderten finanziellen und ökonomischen Allgemeinbildung geleistet werden kann. Nach einer ausführlichen und verständlichen Beschreibung der finanzmathematischen und mathematikdidaktischen Grundlagen werden im dritten Teil des Buches konkrete Unterrichtsvorschläge zum Aufstellen von Spar- und Tilgungsplänen, zur Berechnung der Einkommensteuer und zur Analyse von Aktienkursen unterbreitet.

Finanzmathematik für Einsteiger

Eine Einführung für Studierende, Schüler und Lehrer

Author: Moritz Adelmeyer,Elke Warmuth

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322939049

Category: Mathematics

Page: 181

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Die leicht verständliche Einführung mit vielen konkreten Beispielen, zahlreiche Abbildungen und Cartoons, behandelt sowohl klassische als auch moderne Gebiete der Finanzmathematik. Mit Aufgaben und Lösungen.

Praktische Finanzmathematik

Zinsrechnung – Zinsanleihen – Zinsmodelle

Author: Karl Michael Ortmann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658138343

Category: Business & Economics

Page: 302

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In diesem einführenden Lehrbuch werden alle diejenigen Kenntnisse der Finanzmathematik vermittelt, die der Autor bei seinem Berufseinstieg in die Versicherungsbranche gerne gehabt hätte. Der Leser erhält konkret eine intuitive Einführung in die finanzmathematische Analyse von deterministischen Zahlungsströmen und von festverzinslichen Wertpapieren sowie in die stochastische Modellierung von Zinssätzen. Dadurch erlernt der Leser die wesentlichen Grundlagen zur weiterführenden Analyse von komplexen Finanzinstrumenten.Das Buch ist einerseits mathematisch stringent und andererseits praktisch anschaulich. Die Anwendungsbreite in der Praxis wird durch zahlreiche Beispiele und Abbildungen sowie 100 Aufgaben mit Lösungen aufgezeigt.

Finanzmathematik für Einsteiger

eine Einführung für Studierende, Schüler und Lehrer

Author: Moritz Adelmeyer,Elke Warmuth

Publisher: N.A

ISBN: 9783528031855

Category:

Page: 181

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Wirtschaftsmathematik für das Bachelor-Studium

Author: Thomas Christiaans,Matthias Ross

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658094672

Category: Business & Economics

Page: 364

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Dieses Lehrbuch vermittelt die Grundlagen der Wirtschafts- und Finanzmathematik mit vielen praktischen Anwendungen und Verknüpfungen zur Betriebs- und Volkswirtschaftslehre. Die Abschnitte basieren meist auf einer ökonomischen Fragestellung und stellen anschließend die passende mathematische Methodik vor, die dann anhand von weiteren Beispielen in der Breite veranschaulicht wird. Die insgesamt über 800 Übungsaufgaben schließen jeweils die einzelnen Abschnitte ab. Sie orientieren sich zuerst an den Beispielen und nehmen dann an Komplexität zu. Zur bequemen und kontinuierlichen Überprüfung wurden die Lösungen fortlaufend in den Text integriert. Dank des durchgehenden Praxisbezugs und einer Wiederholung des benötigten Mittel- und Oberstufenstoffs ist dieses Buch auch für Lernende und Studierende mit längerer Mathematik-Pause nach dem Schulabschluss geeignet. In speziellen Abschnitten und einem Ergänzungskapitel werden auch fortgeschrittene Themen behandelt, wodurch der Anschluss an die weiterführende Literatur gewährleistet wird. Neu in der 2. Auflage In der 2. Auflage wurden einige Lösungen ausführlicher gestaltet und neue Aufgaben aufgenommen. In der linearen Algebra wurde ein Abschnitt über innerbetriebliche Verrechnungspreise eingefügt, die durch das Lösen eines Gleichungssystems berechnet werden. Bei den Funktionen mehrerer Variablen werden jetzt auch die Kuhn-Tucker-Bedingungen behandelt. In der Integralrechnung wird nun die mathematisch wichtige Erkenntnis gezeigt, dass im langfristigen Gleichgewicht unter Konkurrenz der Wohlstand maximiert wird.

Stochastische Modelle

Eine anwendungsorientierte Einführung

Author: Karl-Heinz Waldmann,Ulrike M. Stocker

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642170587

Category: Mathematics

Page: 188

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Das vorliegende Buch führt den Leser in die Welt der stochastischen Modellbildung ein. Im Vordergrund steht dabei eine anschauliche Darstellung zeit-diskreter Modelle, die auf einer klaren Formulierung der mathematischen Grundlagen basiert. Der Begriff der Markov-Kette zieht sich wie ein roter Leitfaden durch die einzelnen Kapitel. Markov-Ketten sind von Interesse bei der Analyse zeit-diskreter dynamischer Systeme, die zufälligen Einflüssen unterliegen. Sie beeindrucken durch ihre klare Struktur und ihre Einfachheit in der Darstellung und Lösung. Markov-Ketten sind, zusammen mit den Poisson-Prozessen und ihren Verallgemeinerungen, zudem ein wichtiger Baustein zum Verständnis und zur Analyse zeit-stetiger Systeme. Die vorgestellten Methoden werden durch ausführliche Beispiele veranschaulicht und durch gezielte Aufgaben mit Lösungen vertieft. Dabei kommt den multimedialen Elementen der e-stat-Umgebung eine zentrale Bedeutung zu, da sie neue Möglichkeiten der Veranschaulichung stochastischer Systeme eröffnet. Mehrere Fallstudien runden diese anwendungsorientierte Einführung ab.

Business Intelligence - Grundlagen und praktische Anwendungen

Eine Einführung in die IT-basierte Managementunterstützung

Author: Hans-Georg Kemper,Henning Baars,Walid Mehanna

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3834897272

Category: Business & Economics

Page: 298

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Eine fundierte und praxisorientierte Einführung in die IT-basierte Managementunterstützung. Business Intelligence umfasst mehr als den Bereich Data Warehousing. Ziel ist die Realisierung eines Gesamtkonzeptes. Charakteristika sind eine konsistente, harmonisierte Datenhaltung, eine hohe Integrationsdichte der Analysesysteme und die Einbindung betriebswirtschaftlich anspruchsvoller Auswertungskonzepte. In dem Buch werden eine Business-Intelligence-Architektur sowie ein Vorgehensmodell zur Entwicklung integrierter BI-Anwendungssysteme entworfen und anhand von aussagekräftigen Praxisbeispielen ausführlich illustriert.