Moderne Finanzmathematik – Theorie und praktische Anwendung Band 2

Erweiterungen des Black-Scholes-Modells, Zins, Kreditrisiko und Statistik

Author: Sascha Desmettre,Ralf Korn

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658210001

Category: Mathematics

Page: 346

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Das vorliegende Buch und der zugehörige erste Band über Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung geben eine gründliche Einführung in die Methoden und Prinzipien der modernen Finanzmathematik. Dieser zweite Band behandelt insbesondere Zinsmodellierung, Verallgemeinerungen des Black-Scholes-Modells zur realistischeren Modellierung von Aktienpreisen sowie Parameterschätzung und -kalibrierung. Um das Lesen und Verstehen aller Kapitel zu vereinfachen, werden jeweils einführende Abschnitte mit Motivation und Überblick voran gestellt, in denen der im Kapitel folgende Stoff ökonomisch motiviert, seine Entstehungs- und Entwicklungsgeschichte beschrieben oder auch Aspekte der Praxis gegeben werden. Technisch anspruchsvolle theoretische Konzepte werden wieder in Exkursen dort präsentiert, wo sie zum ersten Mal benötigt werden. Das Werk richtet sich an Studierende der Mathematik und der Finanzwirtschaft sowie an Praktiker in Banken und Versicherungen.

Moderne Finanzmathematik – Theorie und praktische Anwendung

Band 1 – Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung

Author: Ralf Korn

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658041277

Category: Mathematics

Page: 323

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Das Lehrbuch gibt eine Einführung in typische Aufgabenstellungen der modernen Finanzmathematik. Dabei werden im einfachen zeitdiskreten Rahmen die wichtigsten finanzmathematischen Prinzipien (Arbitrage, Duplikation, Diversifikation) und Resultate (Fundamentalsätze der Optionsbewertung) vorgestellt, ohne dass bereits die Methoden der zeitstetigen Marktmodelle benötigt werden. Aufbauend auf der zeitstetigen Modellierung von Finanzmärkten werden dann die Probleme der Optionsbewertung (insbesondere die Black-Scholes-Formel) und der Portfolio-Optimierung (Optimale Investmentstrategien) behandelt. Die benötigten mathematischen Werkzeuge (wie Brownsche Bewegung, Martingaltheorie, Itô-Kalkül, stochastische Steuerung) werden in selbständigen Exkursen bereitgestellt. Direkte Beziehungen zur Anwendung in der Praxis der Finanzindustrie werden in einleitenden Abschnitten, durch die Vorstellung populärer Handels- und Garantiestrategien sowie zahlreicher numerischer Verfahren zur Bewertung exotischer Optionen hergestellt. Das Buch eignet sich als Grundlage einer Vorlesung, die sich an einen Grundkurs in Stochastik anschließt. Es richtet sich an Studierende der Mathematik und der Finanzwirtschaft sowie an Praktiker in Banken und Versicherungen.

Finanz- und Wirtschaftsmathematik im Unterricht Band 2

Optionen und Ökonomische Funktionen

Author: Peggy Daume,Jens Dennhard

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658147113

Category: Mathematics

Page: 232

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Das Buch gibt eine Einführung in zwei weitere wichtige Themen der Finanz- und Wirtschaftsmathematik: Optionen und ökonomische Funktionen. Es ergänzt somit inhaltlich den Band 1 und orientiert sich konzeptionell an diesem. Die genannten Themen werden dabei (wie in Band 1) unter verschiedenen Aspekten beleuchtet: Nach einer ausführlichen Beschreibung der mathematischen und ökonomischen Grundlagen im Teil 1 des Buches werden die genannten Themen des Buches didaktisch aufbereitet und deren Einsatzmöglichkeiten im Mathematikunterricht aus mathematikdidaktischer Sicht aufgezeigt und begründet. Die aus der fachlichen und fachdidaktischen Analyse resultierenden Unterrichtseinheiten werden schließlich im dritten Teil vorgestellt. Dabei erfolgt eine mathematische Bewertung von Optionen und die Analyse von ökonomischen Funktionen. Die Unterrichtseinheiten enthalten eine Vielzahl von Übungsaufgaben (mit Lösungen), die im Unterricht oder in Vorlesungen eingesetzt werden können.

Praktische Finanzmathematik

Zinsrechnung – Zinsanleihen – Zinsmodelle

Author: Karl Michael Ortmann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658138343

Category: Business & Economics

Page: 302

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In diesem einführenden Lehrbuch werden alle diejenigen Kenntnisse der Finanzmathematik vermittelt, die der Autor bei seinem Berufseinstieg in die Versicherungsbranche gerne gehabt hätte. Der Leser erhält konkret eine intuitive Einführung in die finanzmathematische Analyse von deterministischen Zahlungsströmen und von festverzinslichen Wertpapieren sowie in die stochastische Modellierung von Zinssätzen. Dadurch erlernt der Leser die wesentlichen Grundlagen zur weiterführenden Analyse von komplexen Finanzinstrumenten.Das Buch ist einerseits mathematisch stringent und andererseits praktisch anschaulich. Die Anwendungsbreite in der Praxis wird durch zahlreiche Beispiele und Abbildungen sowie 100 Aufgaben mit Lösungen aufgezeigt.

Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung

Moderne Methoden der Finanzmathematik

Author: Ralf Korn,Elke Korn

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322832104

Category: Business & Economics

Page: 294

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Es werden die typischen Aufgabenstellungen der zeitstetigen Modellierung von Finanzmärkten wie Optionsbewertung (insbesondere auch die Black-Scholes-Formel und zugehörige Varianten) und Portfolio-Optimierung (Bestimmen optimaler Investmentstrategien) behandelt. Die benötigten mathematischen Werkzeuge (wie z. B. Brownsche Bewegung, Martingaltheorie, Ito-Kalkül, stochastische Steuerung) werden in selbständigen Exkursen bereitgestellt. Das Buch eignet sich als Grundlage einer Vorlesung, die sich an einen Grundkurs in Stochastik anschließt. Es richtet sich an Mathematiker, Finanz- und Wirtschaftsmathematiker in Studium und Beruf und ist aufgrund seiner modularen Struktur auch für Praktiker in den Bereichen Banken und Versicherungen geeignet.

Finanz- und Wirtschaftsmathematik im Unterricht Band 1

Zinsen, Steuern und Aktien

Author: Peggy Daume

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658106158

Category: Mathematics

Page: 281

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Das Buch leistet hinsichtlich einer finanziellen und ökonomischen Bildung in allgemeinbildenden Schulen Pionierarbeit. Es zeigt zahlreiche Anknüpfungspunkte für den Mathematikunterricht auf, um Schülerinnen und Schüler zu einem vernünftigen, kritischen Umgang mit Finanzen anzuregen. Zudem werden verschiedene Unterrichtseinheiten vorgestellt, mit denen ein Beitrag zur geforderten finanziellen und ökonomischen Allgemeinbildung geleistet werden kann. Nach einer ausführlichen und verständlichen Beschreibung der finanzmathematischen und mathematikdidaktischen Grundlagen werden im dritten Teil des Buches konkrete Unterrichtsvorschläge zum Aufstellen von Spar- und Tilgungsplänen, zur Berechnung der Einkommensteuer und zur Analyse von Aktienkursen unterbreitet.

Stochastische Modelle der aktuariellen Risikotheorie

Eine mathematische Einführung

Author: Riccardo Gatto

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642539521

Category: Business & Economics

Page: 196

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​Stochastische Modelle sind bei der Bewertung von Schadensbeträgen für Versicherungen von besonderer Bedeutung. Das Buch gibt eine Einführung in die dabei verwendeten Modelle für kleine und große Schadensbeträge wie auch in die stochastische Prozesse der aktuariellen Risikotheorie (Zählprozesse und Poisson-Prozess). Zentrales Thema ist die Analyse der Ruinwahrscheinlichkeit, wobei exakte Berechnungsmethoden, asymptotische Approximationen und numerische Algorithmen wie Monte Carlo-Simulation und schnelle Fourier-Transformation vorgestellt werden. Ein Appendix mit wichtigen Resultaten der Wahrscheinlichkeitstheorie erleichtert die Lektüre dieses Buches.

Brückenkurs Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

Author: Walter Purkert

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3834823252

Category: Mathematics

Page: 445

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Dieser Brückenkurs soll durch konzentrierte Wiederholung und Übung die Differenz zwischen Schulabschluss und Hochschulstart schnell überbrücken helfen und gleichzeitig zu ausgewählten Stoffgebieten des Anfangssemesters überleiten. Die Darstellung verzichtet auf formale Strenge, bleibt anschaulich und bietet zahlreiche durchgerechnete Beispiele aus verschiedenen Bereichen der Betriebs- und Volkswirtschaft. Sämtliche Motivationen und Anwendungsbeispiele sind dem wirtschaftswissenschaftlichen Bereich entnommen. Lösungen zu allen Übungsaufgaben komplettieren das Buch.

Risikoanalyse

Modellierung, Beurteilung und Management von Risiken mit Praxisbeispielen

Author: Claudia Cottin,Sebastian Döhler

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 365800830X

Category: Mathematics

Page: 456

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Dieses Buch bietet eine anwendungsorientierte Darstellung mathematischer Methoden der Risikomodellierung und -analyse. Ein besonderes Anliegen ist ein übergreifender Ansatz, in dem finanz- und versicherungsmathematische Aspekte gemeinsam behandelt werden, etwa hinsichtlich Simulationsmethoden, Risikokennzahlen und Risikoaggregation. So bildet das Buch eine fundierte Grundlage für quantitativ orientiertes Risikomanagement in verschiedensten Bereichen und weckt das Verständnis für Zusammenhänge, die in spartenspezifischer Literatur oft nicht angesprochen werden. Zahlreiche Beispiele stellen immer wieder den konkreten Bezug zur Praxis her. In der 2. Auflage wurden Abschnitte über Extremwerttheorie und strukturierte Finanzprodukte (Zertifikate) ergänzt und neue Beispiele z.B. zum Asset-Liability-Management aufgenommen.

Dynamische Systeme

Ergodentheorie und topologische Dynamik

Author: Manfred Einsiedler,Klaus Schmidt

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034806345

Category: Mathematics

Page: 159

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Dieses Buch bietet eine erste Einführung in die mathematische Theorie der dynamischen Systeme, die für Studierende des letzten Studienjahres des Bachelor Studiums und für das Master Studium geeignet ist. Aufbauend auf den Grundbegriffen der Topologischen Dynamik und der Ergodentheorie in den ersten beiden Kapiteln behandelt das dritte Kapitel den für die Ergodentheorie zentralen Begriff der Entropie, der seinen Ursprung in der statistischen Physik und der Informationstheorie hat, und der die Komplexität eines maßtheoretischen dynamischen Systems quantifiziert. Das vierte Kapitel ist ebenfalls der Entropie gewidmet, diesmal aber im Rahmen der topologischen Dynamik, bei der Entropie einen quantitativen Ausdruck für die Verformung eines kompakten metrischen Raumes durch eine stetige Transformation darstellt. Das fünfte und letzte Kapitel gibt einen kleinen Einblick in aktuelle Entwicklungen der Theorie der dynamischen Systeme mit ihren mehrparametrischen Verallgemeinerungen des klassischen Konzepts der ‚Zeitentwicklung‘ und den daraus entspringenden und zum Teil überraschenden Querverbindungen zu anderen mathematischen Disziplinen. Das in Vorlesungen erprobte Material dieses Buches kann durch eine den Interessen der Studierenden angepasste Themenauswahl wahlweise für eine ein- oder zweisemestrige Vorlesung eingesetzt werden.

Einführung in die Finanzmathematik

Author: Hansjoerg Albrecher,Andreas Binder,Philipp Mayer

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 376438784X

Category: Business & Economics

Page: 166

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Optionen, Futures oder Swaps - auf den Finanzmärkten wird heute eine Fülle sogenannter derivativer (abgeleiteter) Finanzinstrumente gehandelt. Mit deren Bewertung und Risikomanagement befasst sich die moderne Finanzmathematik. Das Buch führt an finanzmathematische Fragestellungen, Denkweisen und Lösungskonzepte heran und legt dabei großen Wert auf praxisrelevante Aspekte. Die algorithmische Umsetzung wird anhand zahlreicher Beispiele mit dem Software-Paket UnRisk illustriert. Speziell konzipiert für Veranstaltungen in Bachelor-Studiengängen.

Mathematik-Problemlösungen mit MATHCAD und MATHCAD PRIME

Author: Hans Benker

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642338941

Category: Mathematics

Page: 303

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Das Buch dient als Einführung in die Mathematikprogramme MATHCAD und MATHCAD PRIME und als Handbuch beim praktischen Einsatz. Im ersten Teil werden Aufbau, Arbeitsweise und Einsatzmöglichkeiten von MATHCAD und MATHCAD PRIME ausführlich erläutert, wobei die Programmiermöglichkeiten berücksichtigt werden. Im zweiten Teil wird die Anwendung von MATHCAD und MATHCAD PRIME in Grundgebieten der Mathematik und im dritten Teil in wichtigen Spezialgebieten der Mathematik beschrieben und an zahlreichen Beispielen illustriert. Die Beispiele des Buches lassen sich als Vorlagen für praktisch anfallende Berechnungen verwenden.

Finanzmathematik in diskreter Zeit

Author: Nicole Bäuerle,Ulrich Rieder

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662535319

Category: Mathematics

Page: 238

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Dieses Lehrbuch bietet eine leicht verständliche Einführung in die moderne Finanzmathematik und erläutert grundlegende mathematische Konzepte der Optionsbewertung, der Portfolio-Optimierung und des Risikomanagements. Hierzu gehören die Preisbestimmung durch Arbitrageüberlegungen, die Preisbestimmung von amerikanischen Optionen über die Lösung optimaler Stopp-Probleme, die Bestimmung von optimalen Konsum- und Investitionsstrategien und Erwartungswert-Varianz Portfolios. Aktuelle Konzepte der Risikomessung wie Value at Risk und Expected Shortfall werden ebenso vorgestellt.Grundlagen in Stochastik und Optimierung reichen für das Verständnis der Inhalte aus und zahlreiche Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen sowie drei Anhänge erleichtern das Selbststudium. /div

Mathematik

Eine Einführung für Praktiker

Author: Bernd Ulmann

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 3110397854

Category: Mathematics

Page: 343

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Alle wesentlichen Inhalte der Mathematik für Praktiker werden anhand von praktischen Beispielen und einer Vielzahl von Übungsaufgaben mit Lösungen vermittelt.

Einstieg in die Wirtschaftsmathematik

Author: Bernd Luderer,Uwe Würker

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658059370

Category: Mathematics

Page: 457

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Mathematische Methoden sind integraler Bestandteil der verschiedensten wirtschaftswissenschaftlichen Gebiete. Eine sichere Beherrschung der allgemeinen mathematischen Grundlagen sowie der wichtigsten Begriffe und Ideen aus Analysis, Linearer Algebra, Linearer Optimierung und Finanzmathematik sind deshalb für Sozial- und Wirtschaftswissenschaftler unabdingbar. Der Vermittlung dieser Kenntnisse dient das vorliegende Buch, in dem besonderer Wert auf eine verständliche Darlegung sowie zahlreiche Anwendungsbeispiele und Übungsaufgaben mit wirtschaftswissenschaftlichem Bezug gelegt wird.

Fehlerkorrigierende Codes

Konstruieren, Anwenden, Decodieren

Author: Olaf Manz

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658146524

Category: Mathematics

Page: 279

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Dieses Buch stellt mit möglichst wenig mathematischen Hilfsmitteln die wesentlichen Grundbegriffe und Konzepte der Theorie fehlerkorrigierender Codes in der Datenübertragung dar. Alle historisch und für Praxisanwendungen wichtigen Klassen und Familien von Codes werden explizit konstruiert; dies beinhaltet auch deren Rate und Minimalabstand. Außerdem werden die wesentlichen Decodieralgorithmen beschrieben. Die Darstellung orientiert sich dabei an den zugehörigen "Meilensteinen" in der Geschichte der Codierungstheorie. Besonderer Wert gelegt wird außerdem auf die Vermittlung der Art und Weise, wie diese Codes in der Praxis angewandt werden. Das Buch eignet sich für Studierende im mathematisch-technischen Bereich an Fachhochschulen und Universitäten (z.B. in Proseminaren), auch für die MINT-Lehrerfortbildung und andere Weiterbildungsveranstaltungen für interessierte Anwender, Schüler und Senioren.

Mathematik für BWL-Bachelor

Schritt für Schritt mit ausführlichen Lösungen

Author: Heidrun Matthäus,Wolf-Gert Matthäus

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658062061

Category: Mathematics

Page: 500

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Dieses Buch nimmt Sie an die Hand und führt Sie zielsicher zu bestandenen Prüfungen in der Mathematik-Grundausbildung Ihres Studiums. Als Autoren wurden zwei erfahrene Hochschullehrer gewonnen, denen die Berührungsängste und alle Unsicherheiten von BWL-Studierenden mit der Mathematik aus langjähriger Tätigkeit an den höchsten Schulen der Republik zutiefst vertraut sind. Einfach in der Sprache, verständlich in der Methodik, anregend mit vielen ausführlich vorgerechneten Beispielen - so präsentiert sich ein Buch, das als Begleiter im BWL-Grundstudium ausdrücklich zu empfehlen ist. Leserservice und online-Hilfe sind selbstverständlich. In die 4. Auflage wurden die Rechenmethoden zur Linearen Optimierung (Simplex-Verfahren) integriert. Außerdem wurde das Buch durch den Themenkomplex Wahrscheinlichkeit/Statistik wesentlich erweitert. Übungsaufgaben und Lösungen zum Lehrbuch liegen in einem separaten Band vor.

Mathematik der privaten Krankenversicherung

Author: Torsten Becker

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658166665

Category: Business & Economics

Page: 280

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Das vorliegende Buch ist eine grundlegende Einführung in die mathematischen Methoden der deutschen privaten Krankenversicherung. Im Fokus stehen die Themen Rechnungsgrundlagen, Prämienberechnung und Alterungsrückstellung. Dabei werden insbesondere auch wichtige Entwicklungen der letzten Jahre wie Portabilität der Alterungsrückstellung oder Unisextarifierung dargestellt. Obwohl die Anwendung der Ergebnisse im Vordergrund steht, wird Wert auf eine angemessene mathematische Fundiertheit gelegt. Viele praktische Beispiele sowie Aufgaben mit Lösungshinweisen machen das Buch zu einem hilfreichen Begleiter in Studium, Aktuarausbildung und Beruf.

Replizierende Portfolios in der Lebensversicherung

Mathematische Fundierung und Analyse

Author: Jan Natolski

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658203765

Category: Business & Economics

Page: 172

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Jan Natolski behandelt die Problematik der Quantifizierung des Risikokapitals aus einer theoretischen Perspektive, die in wertvolle Impulse für die praktische Handhabung mündet. Dies ist ein wichtiger Schritt, da Versicherungsunternehmen durch die Richtlinie Solvency II verpflichtet sind, genügend Risikokapital zu hinterlegen, um die Gefahr der Insolvenz möglichst gering zu halten. Als zentrales Resultat zeigt der Autor, dass die in der Praxis verwendete Methode der Replikation mathematisch fundiert ist. Dabei setzt er Methoden aus verschiedenen mathematischen Gebieten, so z.B. der Optimierung und der Stochastik, ein.

Investition und Finanzierung

Author: Reinhold Hölscher,Nils Helms

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 3110353083

Category: Business & Economics

Page: 672

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Um seine Existenz dauerhaft zu sichern, muss ein Unternehmen Investitionen tätigen, die zu finanzieren sind. Das Buch greift diese Beziehung auf. Dargestellt werden insbesondere die klassischen und modernen Verfahren der Investitionsbeurteilung sowie die originären und derivativen Instrumente der Unternehmensfinanzierung. Die einzelnen Themen werden dabei nicht nur theoretisch behandelt, vielmehr werden die Inhalte anhand einer Vielzahl von Beispielen veranschaulicht. Neben der vollständigen Überarbeitung und Aktualisierung sämtlicher Inhalte zur Investition und Finanzierung enthält das Buch zu Übungszwecken einen umfangreichen Teil mit Fragen, Fallstudien und Lösungen.