Lineare Funktionalanalysis

Eine anwendungsorientierte Einführung

Author: Hans Wilhelm Alt

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 366208385X

Category: Mathematics

Page: 413

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"Die lineare Funktionalanalysis ist ein weitgehend kanonisiertes Teilgebiet der Mathematik, das in seiner Synthese von Algebra, Topologie und Analysis von großem ästhetischem Reiz ist. Das vorliegende Buch gibt eine geschlossene, geschickt aufgebaute und gut geschriebene Einführung in dieses Gebiet, die auch die erforderlichen Kenntnisse aus der Maßtheorie ... [in eigenen Anhängen] bereitstellt." (Internationale Mathematische Nachrichten) Das Buch enthält überdies zahlreiche Aufgaben, die meisten mit Lösungen. Die vorliegende vierte Auflage ist überarbeitet. Es wurden einige neue Beweise aufgenommen und im Detail viele zusätzliche Erläuterungen eingefügt. Das Buch ist besonders geeignet für Leser, die schnell zu den zentralen Aussagen vorstoßen wollen und insbesondere an Anwendungen auf Differentialgleichungen interessiert sind.

Teubner-Taschenbuch der Mathematik

Author: Günter Grosche,Viktor Ziegler,Eberhard Zeidler,Dorothea Ziegler

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322953750

Category: Mathematics

Page: 830

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Mit dem "TEUBNER-TASCHENBUCH der Mathematik· Teil II" liegt eine völlig neube arbeitete und wesentlich erweiterte Auflage der bisherigen "Ergänzenden Kapitel zum Taschenbuch der Mathematik von I. N. Bronstein und K. A. Semendjajew" vor, die 1990 in sechster Auflage im Verlag B. G. Teubner in Leipzig erschienen sind. Der "Bronstein", das unentbehrliche Nachschlagewerk für Generationen von Studenten, Lehrern und Praktikern, wurde 1957 von V. Ziegler aus dem Russischen übersetzt und erstmals 1958 in deutscher Sprache - erweitert um die Abschnitte "Variationsrechnung" und "Integralgleichungen" -im Verlag B. G. Teubner in Leipzig veröffentlicht. Unter der Herausgabe von G. Grosche und V. Ziegler erschien 1979 in enger Abstim mung mit den Autoren der ursprünglichen Fassung die 19. , völlig überarbeitete Auflage als Gemeinschaftsausgabe der Verlage Nauka und Teubner. In diese Leipziger Neubear beitung wurden neue Teilgebiete aufgenommen, wie Grundbegriffe der mathematischen Logik, Maßtheorie und Lebesgue-Stieltjes-Integral, Tensorrechnung, lineare Optimierung, nichtlineare Optimierung, dynamische Optimierung, Graphentheorie, Spieltheorie, Nu merik und Funktionalanalysis. Manche Abschnitte mußten erheblich erweitert werden, z. B. Wahrscheinlichkeitsrechnung, mathematische Statistik, Fourier-Analyse und Laplace Transformation. Da bei dieser Zielstellung der Umfang des Werkes nicht annähernd in den Grenzen des ursprünglichen Taschenbuches gehalten werden konnte, die Handlichkeit aber möglichst erhalten bleiben sollte, kamen Verfasser der ursprünglichen und Herausgeber der neuen Fassung zu dem Entschluß, die weiterführenden Kapitel 8 bis 11 herauszulösen und in einem Ergänzungsband zusammenzufassen.

Nichtlineare Funktionalanalysis

Eine Einführung

Author: Michael Ruzicka

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540350225

Category: Mathematics

Page: 208

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Das vorliegende Lehrbuch enthält eine Einführung in die nichtlineare Funktionalanalysis. Die Themenauswahl beinhaltet Methoden und Techniken, die, neben dem allgemeinen Interesse, bei der Untersuchung von nichtlinearen elliptischen und parabolischen partiellen Differentialgleichungen benutzt werden. Es wird insbesondere auf Fixpunktsätze, Differentiation und Integration in Banachräumen, monotone Operatoren und den Abbildungsgrad eingegangen. Der Darstellung des Stoffes liegt das Zusammenspiel und die gegenseitige Beeinflussung von Theorie und Anwendungen zugrunde. Kurze Einführungen am Kapitelanfang, illustrative Beispiele sowie die detaillierte Herleitung von Ergebnissen erleichtern das Verständnis. Ein Appendix mit einer Kurzzusammenfassung von Ergebnissen aus der linearen Funktionalanalysis rundet die Darstellung ab. Das Buch richtet sich an Studierende ab dem 6. Semester und umfasst den Lehrstoff für ein Semester.

Topologie und Funktionalanalysis

Grundlagen der Abstrakten Analysis mit Anwendungen

Author: Jürgen Heine

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3486719688

Category: Mathematics

Page: 760

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Die elementare Einführung in die Allgemeine Topologie, Lebesgue-Integrationstheorie und Funktionalanalysis in einheitlicher Darstellung auf der Basis der Reellen Analysis und Linearen Algebra. Durch über 150 Beispiele und 428 Aufgaben mit vollständigen Lösungsvorschlägen eignet sich das Buch auch hervorragend als Begleittext zu Vorlesungen und Übungen sowie zum Selbststudium.

Springer-Handbuch der Mathematik IV

Begründet von I.N. Bronstein und K.A. Semendjaew Weitergeführt von G. Grosche, V. Ziegler und D. Ziegler Herausgegeben von E. Zeidler

Author: Eberhard Zeidler

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658002891

Category: Mathematics

Page: 622

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Als mehrbändiges Nachschlagewerk ist das Springer-Handbuch der Mathematik in erster Linie für wissenschaftliche Bibliotheken, akademische Institutionen und Firmen sowie interessierte Individualkunden in Forschung und Lehre gedacht. Es ergänzt das einbändige themenumfassende Springer-Taschenbuch der Mathematik (ehemaliger Titel Teubner-Taschenbuch der Mathematik), das sich in seiner begrenzten Stoffauswahl besonders an Studierende richtet. Teil IV des Springer-Handbuchs enthält die folgenden Zusatzkapitel zum Springer-Taschenbuch: Höhere Analysis, Lineare sowie Nichtlineare Funktionalanalysis und ihre Anwendungen, Dynamische Systeme, Nichtlineare partielle Differentialgleichungen, Mannigfaltigkeiten, Riemannsche Geometrie und allgemeine Relativitätstheorie, Liegruppen, Liealgebren und Elementarteilchen, Topologie, Krümmung und Analysis. ​

Grundkurs Funktionalanalysis

Author: Winfried Kaballo

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662547481

Category: Mathematics

Page: 398

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In diesem Buch finden Sie die Grundlagen der Funktionalanalysis, die im ersten Drittel des 20. Jahrhunderts entwickelt wurden. Ausgehend von konkreten Fragen der Analysis lernen Sie Methoden zur Untersuchung linearer Operatoren zwischen Hilberträumen und Banachräumen kennen und wenden diese auf Fourier-Reihen, lineare Integral- und Differentialgleichungen und in der Quantenmechanik an. Das Buch eignet sich hervorragend als Begleitlektüre zu einer einführenden Vorlesung über Funktionalanalysis und auch zum Selbststudium.. Es ist sehr ausführlich und leicht verständlich geschrieben, die Konzepte und Resultate werden durch zahlreiche Beispiele und Abbildungen illustriert. Anhand vieler Übungsaufgaben können Sie Ihr Verständnis des Stoffes testen, anhand anderer diesen selbstständig weiterentwickeln. Lösungen finden Sie auf der Webseite zum Buch zum Buch unter www.springer.de. An Vorkenntnissen benötigen Sie nur "Analysis I", Grundlagen der Linearen Algebra und der Topologie metrischer Räume sowie Vertrautheit mit Lebesgue-Integralen. Bei Bedarf können Sie viele dieser Vorkenntnisse mittels des ausführlichen Anhangs auffrischen.

Angewandte Funktionalanalysis

Motivationen und Methoden für Mathematiker und Wirtschaftswissenschaftler

Author: Alfred Göpfert,Thomas Riedrich,Christiane Tammer

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3834895725

Category: Mathematics

Page: 390

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In diesem Lehrbuch werden die für die Wirtschaftsmathematik, insbesondere für die Optimierungstheorie, Stochastik und Numerik, erforderlichen Grundlagen der Funktionalanalysis in einer anschaulichen Form mit Bezügen zu den entsprechenden Anwendungen in jedem Kapitel dargestellt. Dabei wird eine Untergliederung entsprechend der für die Wirtschaftsmathematik relevanten Hauptsätze der Funktionalanalysis, wie Baire's Kategoriesatz, Approximations- und Projektionssatz, Hahn-Banach-Theorem, Fixpunktaussagen und KKM-Theorem und Variationsprinzipien, vorgenommen.

Funktionalanalysis

Author: Alfred Göpfert

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322894398

Category: Mathematics

Page: 137

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Nichtlineare Funktionalanalysis

Existenz von Lösungen nichtlinearer Gleichungen

Author: N.A

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322948889

Category: Technology & Engineering

Page: 257

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Elemente der Funktionalanalysis

Vektorräume, Operatoren und Fixpunktsätze

Author: Jürgen Appell,Martin Väth

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322802434

Category: Mathematics

Page: 349

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Dies ist das erste Lehrbuch, das eine elementare Einführung sowohl in die Lineare als auch in die Nichtlineare Analysis gibt und viele Wechselwirkungen zwischen beiden diskutiert. Ein besonderer Vorteil des Buches liegt auch darin, dass es oft von Beispielen und Gegenbeispielen ausgeht, nicht von abstrakten Überlegungen.

Elemente der Funktionalanalysis

Vektorräume, Operatoren und Fixpunktsätze

Author: Jürgen Appell,Martin Väth

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322802434

Category: Mathematics

Page: 349

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Dies ist das erste Lehrbuch, das eine elementare Einführung sowohl in die Lineare als auch in die Nichtlineare Analysis gibt und viele Wechselwirkungen zwischen beiden diskutiert. Ein besonderer Vorteil des Buches liegt auch darin, dass es oft von Beispielen und Gegenbeispielen ausgeht, nicht von abstrakten Überlegungen.

Angewandte Funktionalanalysis

Funktionalanalysis, Sobolev-Räume und elliptische Differentialgleichungen

Author: Manfred Dobrowolski

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642152694

Category: Mathematics

Page: 284

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In dem Lehrbuch werden die Methoden der Funktionalanalysis mit ihren Anwendungen in der Theorie elliptischer Differentialgleichungen behandelt. Gleichzeitig werden Lesern die analytischen und funktionalanalytischen Sätze näher gebracht, die für die numerische Approximation von Differentialgleichungen bedeutsam sind. Neben dem klassischen Stoff werden daher die Sobolevschen Funktionenräume sowie die Existenz- und Regularitätstheorie elliptischer Differentialgleichungen ausführlich dargestellt. Mit vielen Anwendungsbeispielen und Übungsaufgaben.

Partielle Differentialgleichungen

Eine anwendungsorientierte Einführung

Author: Ben Schweizer

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642406386

Category: Mathematics

Page: 583

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Das Buch führt in die Theorie der Partiellen Differentialgleichungen ein, lediglich die Grundvorlesungen der Analysis werden vorausgesetzt. Eine Vielzahl linearer und nichtlinearer Differentialgleichungen wird mit Modellierungsansätzen motiviert und rigoros analysiert. Nach den klassischen linearen Problemen der Potentialtheorie und Wärmeleitung werden insbesondere nichtlineare Probleme aus der Theorie poröser Medien, der Strömungsmechanik und der Festkörpermechanik behandelt. Entlang der Aufgabenstellungen von zunehmender Komplexität werden moderne Methoden und Theorien der Analysis entwickelt.​

Partielle Differentialgleichungen und numerische Methoden

Author: Stig Larsson,Vidar Thomee

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540274227

Category: Mathematics

Page: 272

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Das Buch ist für Studenten der angewandten Mathematik und der Ingenieurwissenschaften auf Vordiplomniveau geeignet. Der Schwerpunkt liegt auf der Verbindung der Theorie linearer partieller Differentialgleichungen mit der Theorie finiter Differenzenverfahren und der Theorie der Methoden finiter Elemente. Für jede Klasse partieller Differentialgleichungen, d.h. elliptische, parabolische und hyperbolische, enthält der Text jeweils ein Kapitel zur mathematischen Theorie der Differentialgleichung gefolgt von einem Kapitel zu finiten Differenzenverfahren sowie einem zu Methoden der finiten Elemente. Den Kapiteln zu elliptischen Gleichungen geht ein Kapitel zum Zweipunkt-Randwertproblem für gewöhnliche Differentialgleichungen voran. Ebenso ist den Kapiteln zu zeitabhängigen Problemen ein Kapitel zum Anfangswertproblem für gewöhnliche Differentialgleichungen vorangestellt. Zudem gibt es ein Kapitel zum elliptischen Eigenwertproblem und zur Entwicklung nach Eigenfunktionen. Die Darstellung setzt keine tiefer gehenden Kenntnisse in Analysis und Funktionalanalysis voraus. Das erforderliche Grundwissen über lineare Funktionalanalysis und Sobolev-Räume wird im Anhang im Überblick besprochen.

Theoretische Elektrotechnik

Eine Einführung

Author: Karl Küpfmüller,Wolfgang Mathis,Albrecht Reibiger

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642379400

Category: Technology & Engineering

Page: 781

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Das Standardwerk "Theoretische Elektrotechnik" von Küpfmüller liegt nun in der überarbeiteten 19. Auflage vor. Es behandelt die Theorie und ausgewählte Anwendungen elektromagnetischer Felder. Die Näherungstheorien sind in zeitgemäßer Form gegliedert: Theorie elektrischer Netzwerke, Elektrostatik, Elektrisches Strömungsfeld, Stationäres Magnetfeld und Quasistationäres elektromagnetisches Feld. Nach einer Darstellung der vollständigen Maxwellsche Gleichungen werden Anwendungen der Theorie in der Halbleiterschaltungstechnik behandelt. Dabei werden alle feldtheoretischen Konzepte und insbesondere das stationäre Magnetfeld und das quasistationäre elektromagnetische Feld konsequent auf der Basis von Schlüsselexperimenten begründet. Weiterhin werden die methodischen Gemeinsamkeiten mit den Grundlagen der Theorie elektrischer Schaltungen und der Theorie der Übertragungsleitungen betont und einer grundlegenden Überarbeitung unterzogen und auf den neuesten wissenschaftlichen Stand gebracht. Zahlreiche Anwendungsbeispiele illustrieren die methodischen Ansätze. Den Autoren ist es gelungen, den küpfmüllerschen Stil fortzuführen, der physikalische Erklärungen in den Vordergrund stellt.

International mathematical news

Author: N.A

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: N.A

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Issues for Dec. 1952- include section: Nachrichten der Österreichischen Mathematischen Gesellschaft.

Einführung in die Funktionalanalysis

Author: Reinhold Meise,Dietmar Vogt

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322803104

Category: Mathematics

Page: 416

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Dieses Buch wendet sich an Studenten der Mathematik und der Physik, welche über Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra verfügen.

Funktionalanalysis

Author: Dirk Werner

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642210171

Category: Mathematics

Page: 552

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In dieser leicht lesbaren und gründlichen Einführung in die Funktionalanalysis behandelt der Autor neben dem Standardlehrstoff auch Themen wie Interpolation linearer Operatoren, die Schwartzsche Distributionentheorie oder die GNS-Darstellung von C*-Algebren. Im Anhang ist das notwendige Wissen zu Lebesgue-Integralen sowie metrischen und topologischen Räumen zusammengefasst. Die korrigierte Neuauflage bietet über 200, zum Teil neue Aufgaben mit Anleitungen und Lösungen. Ideal als Vorlesungsgrundlage im Mathematik- und Physikstudium.

Nonlinear Partial Differential Equations with Applications

Author: Tomáš Roubíček

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 3034805136

Category: Mathematics

Page: 476

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This book primarily concerns quasilinear and semilinear elliptic and parabolic partial differential equations, inequalities, and systems. The exposition leads the reader through the general theory based on abstract (pseudo-) monotone or accretive operators as fast as possible towards the analysis of concrete differential equations, which have specific applications in continuum (thermo-) mechanics of solids and fluids, electrically (semi-) conductive media, modelling of biological systems, or in mechanical engineering. Selected parts are mainly an introduction into the subject while some others form an advanced textbook. The second edition simplifies and extends the exposition at particular spots and augments the applications especially towards thermally coupled systems, magnetism, and more. The intended audience is graduate and PhD students as well as researchers in the theory of partial differential equations or in mathematical modelling of distributed parameter systems. ------ The monograph contains a wealth of material in both the abstract theory of steady-state or evolution equations of monotone and accretive type and concrete applications to nonlinear partial differential equations from mathematical modeling. The organization of the material is well done, and the presentation, although concise, is clear, elegant and rigorous. (...) this book is a notable addition to the existing literature. Also, it certainly will prove useful to engineers, physicists, biologists and other scientists interested in the analysis of (...) nonlinear differential models of the real world. (Mathematical Reviews)