Introduction to Topological Quantum Computation

Author: Jiannis K. Pachos

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 1107005043

Category: Science

Page: 206

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Ideal for graduate students and researchers from various sub-disciplines, this book provides an excellent introduction to topological quantum computation.

Introduction to Topological Quantum Matter & Quantum Computation

Author: Tudor D. Stanescu

Publisher: CRC Press

ISBN: 1482245949

Category: Science

Page: 394

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What is "topological" about topological quantum states? How many types of topological quantum phases are there? What is a zero-energy Majorana mode, how can it be realized in a solid state system, and how can it be used as a platform for topological quantum computation? What is quantum computation and what makes it different from classical computation? Addressing these and other related questions, Introduction to Topological Quantum Matter & Quantum Computation provides an introduction to and a synthesis of a fascinating and rapidly expanding research field emerging at the crossroads of condensed matter physics, mathematics, and computer science. Providing the big picture, this book is ideal for graduate students and researchers entering this field as it allows for the fruitful transfer of paradigms and ideas amongst different areas, and includes many specific examples to help the reader understand abstract and sometimes challenging concepts. It explores the topological quantum world beyond the well-known topological insulators and superconductors and emphasizes the deep connections with quantum computation. It addresses key principles behind the classification of topological quantum phases and relevant mathematical concepts and discusses models of interacting and noninteracting topological systems, such as the torric code and the p-wave superconductor. The book also covers the basic properties of anyons, and aspects concerning the realization of topological states in solid state structures and cold atom systems. Quantum computation is also presented using a broad perspective, which includes fundamental aspects of quantum mechanics, such as Bell's theorem, basic concepts in the theory of computation, such as computational models and computational complexity, examples of quantum algorithms, and elements of classical and quantum information theory.

Differentialgeometrie, Topologie und Physik

Author: Mikio Nakahara

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662453002

Category: Science

Page: 597

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Differentialgeometrie und Topologie sind wichtige Werkzeuge für die Theoretische Physik. Insbesondere finden sie Anwendung in den Gebieten der Astrophysik, der Teilchen- und Festkörperphysik. Das vorliegende beliebte Buch, das nun erstmals ins Deutsche übersetzt wurde, ist eine ideale Einführung für Masterstudenten und Forscher im Bereich der theoretischen und mathematischen Physik. - Im ersten Kapitel bietet das Buch einen Überblick über die Pfadintegralmethode und Eichtheorien. - Kapitel 2 beschäftigt sich mit den mathematischen Grundlagen von Abbildungen, Vektorräumen und der Topologie. - Die folgenden Kapitel beschäftigen sich mit fortgeschritteneren Konzepten der Geometrie und Topologie und diskutieren auch deren Anwendungen im Bereich der Flüssigkristalle, bei suprafluidem Helium, in der ART und der bosonischen Stringtheorie. - Daran anschließend findet eine Zusammenführung von Geometrie und Topologie statt: es geht um Faserbündel, characteristische Klassen und Indextheoreme (u.a. in Anwendung auf die supersymmetrische Quantenmechanik). - Die letzten beiden Kapitel widmen sich der spannendsten Anwendung von Geometrie und Topologie in der modernen Physik, nämlich den Eichfeldtheorien und der Analyse der Polakov'schen bosonischen Stringtheorie aus einer gemetrischen Perspektive. Mikio Nakahara studierte an der Universität Kyoto und am King’s in London Physik sowie klassische und Quantengravitationstheorie. Heute ist er Physikprofessor an der Kinki-Universität in Osaka (Japan), wo er u. a. über topologische Quantencomputer forscht. Diese Buch entstand aus einer Vorlesung, die er während Forschungsaufenthalten an der University of Sussex und an der Helsinki University of Sussex gehalten hat.

Topological Quantum Computation

Author: Zhenghan Wang

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 0821849301

Category: Mathematics

Page: 115

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Topological quantum computation is a computational paradigm based on topological phases of matter, which are governed by topological quantum field theories. In this approach, information is stored in the lowest energy states of many-anyon systems and processed by braiding non-abelian anyons. The computational answer is accessed by bringing anyons together and observing the result. Besides its theoretical esthetic appeal, the practical merit of the topological approach lies in its error-minimizing hypothetical hardware: topological phases of matter are fault-avoiding or deaf to most local noises, and unitary gates are implemented with exponential accuracy. Experimental realizations are pursued in systems such as fractional quantum Hall liquids and topological insulators. This book expands on the author's CBMS lectures on knots and topological quantum computing and is intended as a primer for mathematically inclined graduate students. With an emphasis on introducing basic notions and current research, this book gives the first coherent account of the field, covering a wide range of topics: Temperley-Lieb-Jones theory, the quantum circuit model, ribbon fusion category theory, topological quantum field theory, anyon theory, additive approximation of the Jones polynomial, anyonic quantum computing models, and mathematical models of topological phases of matter.

Quantum Computation with Topological Codes

From Qubit to Topological Fault-Tolerance

Author: Keisuke Fujii

Publisher: Springer

ISBN: 981287996X

Category: Science

Page: 138

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This book presents a self-consistent review of quantum computation with topological quantum codes. The book covers everything required to understand topological fault-tolerant quantum computation, ranging from the definition of the surface code to topological quantum error correction and topological fault-tolerant operations. The underlying basic concepts and powerful tools, such as universal quantum computation, quantum algorithms, stabilizer formalism, and measurement-based quantum computation, are also introduced in a self-consistent way. The interdisciplinary fields between quantum information and other fields of physics such as condensed matter physics and statistical physics are also explored in terms of the topological quantum codes. This book thus provides the first comprehensive description of the whole picture of topological quantum codes and quantum computation with them.

Formal Methods for Dynamical Systems

13th International School on Formal Methods for the Design of Computer, Communication, and Software Systems, SFM 2013, Bertinoro, Italy, June 17-22, 2013. Advanced Lectures

Author: Marco Bernardo,Erik de Vink,Alessandra Di Pierro,Herbert Wiklicky

Publisher: Springer

ISBN: 3642388744

Category: Computers

Page: 181

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This book presents 5 tutorial lectures given by leading researchers at the 13th edition of the International School on Formal Methods for the Design of Computer, Communication and Software Systems, SFM 2013, held in Bertinoro, Italy, in June 2013. SFM 2013 was devoted to dynamical systems and covered several topics including chaotic dynamics; information theory; systems biology; hybrid systems; quantum computing; and automata-based models and model checking.

Differentialgleichungen und ihre Anwendungen

Author: Martin Braun

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642975151

Category: Mathematics

Page: 598

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Dieses richtungsweisende Lehrbuch für die Anwendung der Mathematik in anderen Wissenschaftszweigen gibt eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Fortran und APL-Programme geben den Studenten die Möglichkeit, verschiedene numerische Näherungsverfahren an ihrem PC selbst durchzurechnen. Aus den Besprechungen: "Die Darstellung ist überall mathematisch streng und zudem ungemein anregend. Abgesehen von manchen historischen Bemerkungen ... tragen dazu die vielen mit ausführlichem Hintergrund sehr eingehend entwickelten praktischen Anwendungen bei. ... Besondere Aufmerksamkeit wird der physikalisch und technisch so wichtigen Frage nach Stabilität von Lösungen eines Systems von Differentialgleichungen gewidmet. Das Buch ist wegen seiner geringen Voraussetzungen und vorzüglichen Didaktik schon für alle Studenten des 3. Semesters geeignet; seine eminent praktische Haltung empfiehlt es aber auch für alle Physiker, die mit Differentialgleichungen und ihren Anwendungen umzugehen haben." #Physikalische Blätter#

Die Grundlagen der Quantenmechanik

Author: Günther Ludwig

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 366211920X

Category: Mathematics

Page: 460

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Mehrere Gründe bewogen mich, den Plan zu einem Buch über Quantenmechanik zu entwerfen, obwohl es in der Literatur schon manche Darstellung dieses Gebietes gibt. Einmal traf man bei den Lernenden immer wieder auf die Auf fassung, daß die Quantentheorie nur ein Provisorium der theoretischen Physik sei, aber zumindest noch einer genaueren Begründung bedürfe, da sowohl der mathematische Formalismus nicht exakt fundiert sei als auch die physikalische Interpretion sehr "nach Gefühl" in jedem Einzelfall durchgeführt würde. Nachdem das Buch von J. v. NEu MANN, Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, vergriffen war, konnte man kaum ein entsprechendes Werk empfehlen, das im physikalischen Zusammenhang die mathematischen Grundlagen klar legt. In dem vorliegenden Buche ist die eigentiiche Quantenmechamk (also ohne Feldtheorie) in der Weise dargestellt, daß man sie als em mathematisch wohlbegründetes und in sich genauso widerspruchs freies und abgeschlossenes System erkennt, wie die klassische Punkt mechanik. So wie die Kräfte, d. h. so wie die HAMILTON-Funktwn, in der klassischen Mechanik gegeben sein müssen, so m der Quanten mechanik der HAMILTON-Üperator. Die Herleitung eines Ansatzes für den HAMILTON-Operator eines Problems aus anderen Gebieten der Physik wird deshalb hier nicht näher begründet. Neben dem Wunsch, die Quantenmechamk als ein in sich geschlos senes Gebiet darzustellen, bestand ein zweiter Grund für die Abfassung des Buches in der inneren Harmonie zwischen mathematischer und physikalischer Struktur. Je größer die abstrakte Schönheit einer Theo rie, desto größer auch ihr Wahrheitsgehalt. Die innere Harmonie m der Struktur der Materie zu erkennen, d. h.

Analysis 1

Author: Konrad Königsberger

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642973884

Category: Mathematics

Page: 360

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In kurzer und prägnanter Form wird die Analysis der Grundvorlesung vorgestellt. Im Gegensatz zu den Analysisbänden von Blatter und Forster finden sich hier viele historische Anmerkungen. Außerdem wird viel Wert auf sachbezogene Motivation gelegt. Zusammen mit dem zum Wintersemester erscheinenden Band Analysis 2 eignet sich dieses Werk hervorragend zur Prüfungsvorbereitung nicht nur für Mathematikstudenten, sondern gerade auch für Informatik-, Physik- und Technikstudenten.

Die Physik der Welterkenntnis

Auf dem Weg zum universellen Verstehen

Author: David Deutsch

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034860196

Category: Science

Page: 359

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Anschauliche Funktionentheorie

Author: Tristan Needham

Publisher: Oldenbourg Verlag

ISBN: 348670902X

Category: Mathematics

Page: 685

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Needhams neuartiger Zugang zur Funktionentheorie wurde von der Fachpresse begeistert aufgenommen. Mit über 500 zum großen Teil perspektivischen Grafiken vermittelt er im wahrsten Sinne des Wortes eine Anschauung von der sonst oft als trocken empfundenen Funktionentheorie. "Anschauliche Funktionentheorie ist eine wahre Freude und ein Buch so recht nach meinem Herzen. Indem er ausschließlich seine neuartige geometrische Perspektive verwendet, enthüllt Tristan Needham viele überraschende und bisher weitgehend unbeachtete Facetten der Schönheit der Funktionentheorie." (Sir Roger Penrose)

Physik-Manga

Mechanik

Author: Hideo Nitta

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 9783834809827

Category: Science

Page: 222

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Physik ist trocken und macht keinen Spaß? Falsch! Mit diesem Manga lernt man die Grundlagen der Mechanik kennen, kann sie in zahlreichen Aufgaben anwenden und anhand der Lösungen seinen Lernfortschritt überprüfen – und hat auch noch eine Menge Spaß dabei! Der Inhalt Prolog: Nervt Dich Physik? - Actio und Reactio - Drehmomente - Kraft und Bewegung - Energie Die Zielgruppe Studierende, Schüler und Mangafans, die einen spannenden Einstieg in die Mechanik suchen Die Autoren Hideo Nitta (Autor) Keita Takatsu (Illustrator) TREND-PRO Co,. Ltd. (Produzent)

Knotentheorie

Author: K. Reidemeister

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642656161

Category: Mathematics

Page: 74

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik

Author: John von Neumann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642614094

Category: Mathematics

Page: 262

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Aus dem Geleitwort von R. Haag: "Es bleibt die Faszination eines großen Wurfs und großen Ideenreichtums."

Introduction to Quantum Computation and Information

Author: Hoi-Kwong Lo,Tim Spiller,Sandu Popescu

Publisher: World Scientific

ISBN: 9789810244101

Category: Technology & Engineering

Page: 348

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"The book fills a gap between the turgid prose of the burgeoning research literature and the superficial accounts in the popular press." Nature, 1999 "The concepts introduced in this book and the forecast of future directions provided should continue to provide a good primer for the exciting breakthrough anticipated in this field." Mathematics Abstracts, 2001 "Despite its age, this book remains an excellent way to learn the basics of quantum information." Quantum Information and Computation, 2002

Quantenrealität

Jenseits der Neuen Physik

Author: HERBERT

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 303486681X

Category: Juvenile Nonfiction

Page: 342

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Distributionen Und Hilbertraumoperatoren

Mathematische Methoden Der Physik

Author: Philippe Blanchard,Erwin Brüning

Publisher: Springer

ISBN: 9783211825075

Category: Science

Page: 375

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Das Buch bietet eine Einführung in die zum Studium der Theoretischen Physik notwendigen mathematischen Grundlagen. Der erste Teil des Buches beschäftigt sich mit der Theorie der Distributionen und vermittelt daneben einige Grundbegriffe der linearen Funktionalanalysis. Der zweite Teil baut darauf auf und gibt eine auf das Wesentliche beschränkte Einführung in die Theorie der linearen Operatoren in Hilbert-Räumen. Beide Teile werden von je einer Übersicht begleitet, die die zentralen Ideen und Begriffe knapp erläutert und den Inhalt kurz beschreibt. In den Anhängen werden einige grundlegende Konstruktionen und Konzepte der Funktionalanalysis dargestellt und wichtige Konsequenzen entwickelt.

Logic, Language, Information, and Computation

21st International Workshop, WoLLIC 2014, Valparaíso, Chile, September 1-4, 2014. Proceedings

Author: Ulrich Kohlenbach,Pablo Barceló,Ruy J G B de Queiroz

Publisher: Springer

ISBN: 3662441454

Category: Mathematics

Page: 237

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Edited in collaboration with FoLLI, the Association of Logic, Language and Information this book constitutes the refereed proceedings of the 21st Workshop on Logic, Language, Information and Communication, WoLLIC 2014, held in Valparaiso, Chile, in September 2014. The 15 contributed papers presented together with 6 invited lectures were carefully reviewed and selected from 29 submissions. The focus of the workshop was on the following subjects Inter-Disciplinary Research involving Formal Logic, Computing and Programming Theory, and Natural Language and Reasoning.