How Not to be Wrong

The Hidden Maths of Everyday Life

Author: Jordan Ellenberg

Publisher: Penguin UK

ISBN: 0718196058

Category: Mathematics

Page: 480

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The maths we learn in school can seem like an abstract set of rules, laid down by the ancients and not to be questioned. In fact, Jordan Ellenberg shows us, maths touches on everything we do, and a little mathematical knowledge reveals the hidden structures that lie beneath the world's messy and chaotic surface. In How Not to be Wrong, Ellenberg explores the mathematician's method of analyzing life, from the everyday to the cosmic, showing us which numbers to defend, which ones to ignore, and when to change the equation entirely. Along the way, he explains calculus in a single page, describes Gödel's theorem using only one-syllable words, and reveals how early you actually need to get to the airport.

The Joy of x

Die Schönheit der Mathematik

Author: Steven Strogatz

Publisher: Kein & Aber AG

ISBN: 3036992693

Category: Mathematics

Page: 352

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Mathematik durchdringt den ganzen Kosmos. Das weiß jeder, doch nur die wenigsten verstehen die Zusammenhänge wirklich. Steven Strogatz nimmt uns bei der Hand und spaziert mit uns durch diese Welt der Weisheit, Klarheit und Eleganz. Als Reiseleiter geht er neue, erfrischende Wege, deutet auf Besonderheiten, schildert Hintergründe und erklärt die unsichtbaren Mechanismen. Wir erfahren unter anderem von dem Wunder des Zählens, der genialen Einfachheit der Algebra, dem ewigen Erbe Newtons, dem Tango mit Quadraten, der Zweisamkeit von Primzahlen und der Macht des Unendlichen. Mit all seiner Begeisterung, seinem Scharfblick und seinem leichtem Ton hat Steven Strogatz ein herrliches Buch für alle geschrieben, die ihr Verständnis von Mathematik auf eine neue Art vertiefen möchten.

Liebe und Mathematik

Im Herzen einer verborgenen Wirklichkeit

Author: Edward Frenkel

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662434210

Category: Mathematics

Page: 317

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Genie und Vererbung (Classic Reprint)

Author: Francis Galton

Publisher: N.A

ISBN: 9781332457298

Category: Biography & Autobiography

Page: 456

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Excerpt from Genie und Vererbung Die Bucherei hat es sich zur Aufgabe gemacht, einerseits dem deutschen Publikum die Hauptwerke der auslandischen Philosophie und Soziologie in guten Ubersetzungen nahezubringen, andererseits auch wertvolle deutsche Originalarbeiten in ihren Rahmen aufzunehmen. Wie ihr Erscheinen von den Fachgenossen aufgenommen wurde, zeigt eine Zuschirift Rudolf Euckens der dem Verleger folgendermassen schreibt: "Ich wunsche von Herzen Gluck zu den bedeutenden wissenschaftlichen Unternehmungen, die sie beginnen. Ich glaube, dass hier in Wahrheit eine Lucke besteht, welche dringend der Ausfullung bedarf: wir Deutschen haben zu wenig Beziehung zu den inneren geistigen Bewegungen der anderen Kulturvolker, und wir konnten daraus doch manches gewinnen." Es sollen ausser deutschen Philosophen zunachst die bedeutendsten Vertreter der auslandischen Philosophie mit charakteristischen Werken zu Worte kommen, daneben wird Ruck sieht darauf genommen, dass nicht nur fur den Fachmann interessante Werke zur Verdeutschung kommen, sondern auch solche, die fur ein grosseres philosophisch und soziologisch interessiertes Publikum Wert haben. Die beste Auskunft uber Plan und Ab sichten des Unternehmens gibt ein Blick auf die Titel der schon erschienenen und vorbereiteten Bande. Ein ausfuhrlicher Spezialprospekt uber die Gebiete Philosophie-Soziologie steht jederzeit umsonst zu Diensten. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works."

Unser mathematisches Universum

Auf der Suche nach dem Wesen der Wirklichkeit

Author: Max Tegmark

Publisher: Ullstein eBooks

ISBN: 3843710783

Category: Mathematics

Page: 520

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„Max Tegmark, Prophet der Parallelwelten, flirtet mit der Unendlichkeit.“ ULF VON RAUCHHAUPT, FRANKFURTER ALLGEMEINE SONNTAGSZEITUNG WORUM GEHT ES? Max Tegmark entwickelt eine neue Theorie des Kosmos: Das Universum selbst ist reine Mathematik. In diesem Buch geht es um die physikalische Realität des Kosmos, um den Urknall und die „Zeit davor“ und um die Evolution des Weltalls. Welche Rollen spielen wir dabei – die Wesen, die klug genug sind, das alles verstehen zu wollen? Tegmark findet, dieses Terrain sollte nicht länger den Philosophen überlassen bleiben. Denn die Physiker von heute haben die besseren Antworten auf die ewigen Fragen. WAS IST BESONDERS? „Eine hinreißende Expedition, die jenseits des konventionellen Denkens nach der wahren Bedeutung von Realität sucht.“ BBC „Tegmark behandelt die großen Fragen der Kosmologie und der Teilchenphysik weitaus verständlicher als Stephen Hawking.“ THE TIMES WER LIEST? • Jeder, der das Universum verstehen will • Die Leser von Richard Dawkins und Markus Gabriel

Formale Begriffsanalyse

Mathematische Grundlagen

Author: Bernhard Ganter,Rudolf Wille

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642614507

Category: Computers

Page: 286

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Dieses erste Lehrbuch zur Formalen Begriffsanalyse gibt eine systematische Darstellung der mathematischen Grundlagen und ihrer Verbindung zu Anwendungen in der Informatik, insbesondere in der Datenanalyse und Wissensverarbeitung. Das Buch vermittelt vor allem Methoden der graphischen Darstellung von Begriffssystemen, die sich in der Wissenskommunikation bestens bewährt haben. Theorie und graphische Darstellung werden dabei eng miteinander verknüpft. Die mathematischen Grundlagen werden vollständig abgehandelt und durch zahlreiche Beispiele anschaulich gemacht. Da zur Wissensverarbeitung immer stärker der Computer genutzt wird, gewinnen formale Methoden begrifflicher Analyse überall an Bedeutung. Das Buch macht die dafür grundlegende Theorie in kompakter Form zugänglich.

(K)ein Gespür für Zahlen

So bekommt man den Durchblick in Mathe

Author: Barbara Oakley

Publisher: MVG Verlag

ISBN: 3864157811

Category: Mathematics

Page: 352

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Mathematik versteht man oder eben nicht. Der eine ist dafür natürlich begabt, dem anderen bleibt dieses Fach für immer ein Rätsel. Stimmt nicht, sagt nun Barbara Oakley und zeigt mit ihrem Buch, dass wirklich jeder ein Gespür für Zahlen hat. Mathematik braucht nämlich nicht nur analytisches Denken, sondern auch den kreativen Geist. Denn noch mehr als um Formeln geht es um die Freiheit, einen der vielen möglichen Lösungsansätze zu finden. Der Weg ist das Ziel. Und wie man zum richtigen Ergebnis kommt, ist eine Kunst, die man entwickeln, entdecken und in sich wecken kann. Die Autorin vermittelt eine Vielfalt an Techniken und Werkzeugen, die das Verständnis von Mathematik und Naturwissenschaft grundlegend verbessern. (K)ein Gespür für Zahlen nimmt Ihnen — vor allem wenn Sie sich in Schule, Uni oder Beruf mathematisch oder naturwissenschaftlich beweisen müssen — nicht nur die Grundangst, sondern stärkt Ihren Mut, Ihren mathematischen Fähigkeiten zu vertrauen. So macht Mathe Spaß!

Unglaubliche Zahlen

Author: Ian Stewart

Publisher: Rowohlt Verlag GmbH

ISBN: 3644564310

Category: Mathematics

Page: 448

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In diesem Buch nimmt der britische Mathe-Guru seine Leser mit auf eine Reise durch das Reich der Zahlen – reelle, rationale, irrationale, komplexe; ganz, ganz kleine und unendlich große, Fraktale, Logarithmen, Hochzahlen, Primzahlen, Kusszahlen und viele mehr. Jedes Kapitel konzentriert sich auf eine Zahl oder Zahlengruppe und erläutert, warum sie so interessant ist. «Jede Zahl hat ihre eigene Geschichte zu erzählen», heißt es im Vorwort. Stewart erzählt sie mit Begeisterung und versteht es geschickt, diese Geschichten miteinander zu verweben, ob es um die Zahl Pi geht oder zum Schluss auch um Geheimcodes, den Rubikwürfel und Sudoku. Darüber hinaus erfährt man viel über die Geschichte der Mathematik und die Rolle, die sie für unsere Entwicklung spielt. Schließlich waren es die Zahlen, so der Autor, «die es der Menschheit ermöglicht haben, sich aus dem Schlamm zu ziehen und nach den Sternen zu greifen».

Eine mathematische Mystery-Tour durch unser Leben

Author: Marcus du Sautoy

Publisher: C.H.Beck

ISBN: 3406621937

Category: Mathematics

Page: 318

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Lesen, lösen und Millionär (oder Mathe-Ass) werden: Das erste Mathe-Buch, das seinen Leser zum Millionär machen kann. Vorausgesetzt, er knackt eines der fünf großen Rätsel, die ihm auf der mathematischen Mystery-Tour dieses Buches begegnen. Für ihre Lösung hat das Clay Mathematics Institute in Cambridge, Massachusetts, jeweils ein Preisgeld in Höhe von 1 Million Dollar ausgesetzt. Spektakulär beginnt die mathematische Mystery Tour des Oxforder Mathe-Genies Marcus du Sautoy mit dem Rätsel der nie endenden Primzahlen. Warum wählte David Beckham das Trikot mit der Nummer 23? Und warum hat eine amerikanische Heuschreckenart eine Vorliebe für die Primzahl 17? Es folgen «das Geheimnis der Glückssträhne», «die Sache mit dem nicht zu entschlüsselnden Code» und zwei weitere mysteriöse Fälle der Mathematik. Der Leser erfährt, wie er bei Monopoly gewinnen kann und im Kasino seine Chancen verbessert. Doch damit nicht genug: Das Buch bietet auch Mathematik zum Anfassen und Selbermachen. Auf einer extra zu dem Buch entworfenen Website finden sich Bastelbogen, Spiele, Filme und Experimente. Über das Buch verstreute QR-Codes bieten Gelegenheiten für spontane Ausflüge ins World Wide Web zu den besten Mathe-Seiten. In allem, was wir tun, steckt Mathematik. Du Sautoy zeigt, warum und wie. Und macht seine Leser auf jeden Fall reicher, auch wenn sie das Geheimnis der nie endenden Primzahlen schlussendlich doch nicht lüften sollten.

Meilensteine der Mathematik

Author: Ian Stewart

Publisher: Spektrum Akademischer Verlag

ISBN: 9783827423009

Category: Science

Page: 288

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Wer hat die Null erfunden? Wie können imaginäre Zahlen helfen, dass reale Wolkenkratzer nicht umfallen? Wo treffen sich parallele Linien? Und wann haben Sie heute zuletzt abstrakte Algebra genutzt? (Doch, Sie haben.) Wie die Mathematik die moderne Welt erschaffen hat – eine illustrierte Geschichte der Mathematik für ein breites Publikum, von den Ursprüngen im Zweistromland bis zur Gegenwart Ian Stewarts spannende Geschichte der Mathematik führt uns von der frühen Hochkultur der Babylonier bis zu den letzten ungelösten Rätseln dieser Disziplin. In typisch Stewart'scher Manier, also unterhaltsam und zugleich fundiert, schildert und erklärt er die großen Meilensteine der Mathematik – von den ersten Zahlensystemen bis zur Chaostheorie – und geht der Frage nach, welche Auswirkungen sie auf die Gesellschaft hatten und wie sie den Alltag auf alle Zeit veränderten. Er bringt uns dabei auch die Geistesgrößen der Mathematik näher, von den Naturforschern und Denkern Babyloniens, Griechenlands und Ägyptens über Newton und Descartes bis zu Fermat, Babbage und Gödel. Ohne den Leser mit komplizierten Formeln zu erschrecken, macht er die Schlüsselkonzepte der Mathematik verständlich. Als anregender historischer Streifzug für den interessierten Laien steckt Meilensteine der Mathematik voller faszinierender Details und kurioser Anekdoten. Hundert Abbildungen und Diagramme beleuchten und erhellen ein Gebiet, das von vielen Menschen gefürchtet wird, das aber unsere heutige Welt entscheidend geprägt hat.

Das lebendige Theorem

Author: Cédric Villani

Publisher: S. Fischer Verlag

ISBN: 3104025665

Category: Mathematics

Page: 304

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Im Kopf eines Genies – der Bericht von einem mathematischen Abenteuer und der Roman eines sehr erfolgreichen Forschers Cédric Villani gilt als Kandidat für die begehrte Fields-Medaille, eine Art Nobelpreis für Mathematiker. Sie wird aber nur alle vier Jahre vergeben, und man muss unter 40 sein. Er hat also nur eine Chance. Unmöglich! Unmöglich? Fieberhaft macht er sich an die Arbeit. Jetzt erzählt er seine Geschichte, und ihm gelingt das Unglaubliche: Wir werden direkte Zeugen der Denkprozesse eines Mathematikers, und das, ohne die dazugehörigen Formeln verstehen zu müssen. Ein Buch, so einzigartig wie sein Autor.

Was ist Mathematik?

Author: Richard Courant,Herbert Robbins

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662000539

Category: Mathematics

Page: N.A

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47 brauchen nur den Nenner n so groß zu wählen, daß das Intervall [0, IJn] kleiner wird als das fragliche Intervall [A, B], dann muß mindestens einer der Brüche m/n innerhalb des Intervalls liegen. Also kann es kein noch so kleines Intervall auf der Achse geben, das von rationalen Punkten frei wäre. Es folgt weiterhin, daß es in jedem Intervall unendlich viele rationale Punkte geben muß; denn wenn es nur eine endliche Anzahl gäbe, so könnte das Intervall zwischen zwei beliebigen benachbarten Punkten keine rationalen Punkte enthalten, was, wie wir eben sahen, unmöglich ist. § 2. Inkommensurable Strecken, irrationale Zahlen und der Grenzwertbegriff 1. Einleitung Vergleicht man zwei Strecken a und b hinsichtlich ihrer Größe, so kann es vor kommen, daß a in b genau r-mal enthalten ist, wobei r eine ganze Zahl darstellt. In diesem Fall können wir das Maß der Strecke b durch das von a ausdrücken, indem wir sagen, daß die Länge von b das r-fache der Länge von a ist.

Professor Stewarts mathematische Schätze

Author: Ian Stewart

Publisher: Rowohlt Verlag GmbH

ISBN: 3644017115

Category: Mathematics

Page: 432

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Was war noch mal die Catalan’sche Vermutung? Und woher kommt eigentlich das Wurzelsymbol? Was hat die Zahl Pi mit dem Sternenhimmel zu tun? Wer erfand das Gleichheitszeichen? Der britische Matheguru Ian Stewart breitet in diesem Band Schätze aus, die er in Jahrzehnten gesammelt hat: über 180 interessante Matherätsel, Lösungen, Spiele, Tricks, Geschichten, Anekdoten und Logeleien. Zudem ist Stewarts Schatztruhe mit interessanten historischen Exkursen angereichert, zum Beispiel einer kurzen Einführung in das Rechnen der Maya und der alten Ägypter und auch in die Vergangenheit unseres eigenen Rechnens: Wer erfand das Gleichheitszeichen – und warum? Ein Buch zum Blättern und Stöbern, zum Spaßhaben und Dazulernen, für Laien und für Fortgeschrittene.

Die Berechnung der Zukunft

Warum die meisten Prognosen falsch sind und manche trotzdem zutreffen - Der New York Times Bestseller

Author: Nate Silver

Publisher: Heyne Verlag

ISBN: 3641112702

Category: Business & Economics

Page: 656

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Zuverlässige Vorhersagen sind doch möglich! Nate Silver ist der heimliche Gewinner der amerikanischen Präsidentschaftswahlen 2012: ein begnadeter Statistiker, als »Prognose-Popstar« und »Wundernerd« weltberühmt geworden. Er hat die Wahlergebnisse aller 50 amerikanischen Bundesstaaten absolut exakt vorausgesagt – doch damit nicht genug: Jetzt zeigt Nate Silver, wie seine Prognosen in Zukunft Terroranschläge, Umweltkatastrophen und Finanzkrisen verhindern sollen. Gelingt ihm die Abschaffung des Zufalls? Warum werden Wettervorhersagen immer besser, während die Terrorattacken vom 11.09.2001 niemand kommen sah? Warum erkennen Ökonomen eine globale Finanzkrise nicht einmal dann, wenn diese bereits begonnen hat? Das Problem ist nicht der Mangel an Informationen, sondern dass wir die verfügbaren Daten nicht richtig deuten. Zuverlässige Prognosen aber würden uns helfen, Zufälle und Ungewissheiten abzuwehren und unser Schicksal selbst zu bestimmen. Nate Silver zeigt, dass und wie das geht. Erstmals wendet er seine Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht nur auf Wahlprognosen an, sondern auf die großen Probleme unserer Zeit: die Finanzmärkte, Ratingagenturen, Epidemien, Erdbeben, den Klimawandel, den Terrorismus. In all diesen Fällen gibt es zahlreiche Prognosen von Experten, die er überprüft – und erklärt, warum sie meist falsch sind. Gleichzeitig schildert er, wie es gelingen kann, im Rauschen der Daten die wesentlichen Informationen herauszufiltern. Ein unterhaltsamer und spannender Augenöffner!

Alex im Wunderland der Zahlen

Eine Reise durch die aufregende Welt der Mathematik

Author: Alex Bellos

Publisher: eBook Berlin Verlag

ISBN: 3827078083

Category: Mathematics

Page: 480

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Erinnern wir uns nicht alle mit Schrecken an die ratlosen Momente vor der Tafel im Matheunterricht? Mit Kurvendiskussionen und Dreisatz dürften jedenfalls nur wenige Spaß und Spannung verbinden... Bis jetzt! Denn nun wagt sich Alex Bellos in den Kaninchenbau der Mathematik: in das Reich von Geometrie und Algebra, von Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und logischen Paradoxa. Auf der anderen Seite des Erdballs, am Amazonas, zählen die Mitglieder des Indianerstammes der Munduruku nur bis fünf und halten die Vorstellung, dass dies nicht genügen solle, für reichlich lächerlich. Bei uns in Deutschland dagegen finden jährlich die Meisterschaften der besten Kopfrechner der Welt statt - 2010 wurde in Magdeburg eine elfjährige Inderin zur Nummer eins unter den "Mathleten" gekürt. Die Mathe-Weltmeisterin unter den Tieren ist hingegen die Schimpansin Ai, die Alex Bellos im japanischen Inuyama aufspürt und über deren Rechenkünste er nur staunen kann. Auch wenn er von den bahnbrechenden Überlegungen Euklids erzählt oder erklärt, warum man in Japan seine Visitenkarten keinesfalls zu Dodekaedern falten sollte - Bellos führt uns durch das wahrhaft erstaunliche Reich der Zahlen und bringt uns eine komplexe Wissenschaft spielerisch nahe. Mit seiner Mischung aus spannender Reportage, Wissenschaftsgeschichte und mathematischen Kabinettstückchen erbringt er souverän den Beweis, dass die Gleichung Mathematik = Langeweile eindeutig nicht wahr ist. Quod erat demonstrandum.

Mir fällt Einstein vom Herzen

Die Welt verstehen. Physik für alle

Author: Helen Czerski

Publisher: S. Fischer Verlag

ISBN: 3104036624

Category: Science

Page: 384

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Warum bekommen Enten keine kalten Füße? – Physikalische Alltagsphänomene genial und spannend erklärt Ob Wärmelehre, Schwerkraft oder Beschleunigung, unser Alltag wird von physikalischen Gesetzmäßigkeiten bestimmt: Was haben Skorpione und Textmarker gemeinsam? Was hat ein Toaster mit dem Universum zu tun? Wieso dreht sich ein hartes Ei schneller als ein weiches? Wie macht man aus billiger Limonade und Rosinen eine Lavalampe? Wie funktioniert eigentlich ein Fahrstuhl? Und kennen Sie den Kaffeerandeffekt? Mit viel Humor und für jeden verständlich erklärt die legendäre Physikerin Helen Czerski, wie und warum die Welt um uns herum eigentlich funktioniert. Physik, die Spaß und schlauer macht!

Die Poesie der Primzahlen

Author: Daniel Tammet

Publisher: Carl Hanser Verlag GmbH Co KG

ISBN: 3446439277

Category: Science

Page: 318

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Daniel Tammet ist einer von nur 100 Inselbegabten und der vielleicht intelligenteste Mensch der Welt. Sein Gehirn leistet Unvorstellbares. Er lernt fremde Sprachen binnen einer Woche und rechnet fast so schnell wie ein Computer. Tammets Kosmos besteht aus Zahlen, die Farben, Formen und Charaktereigenschaften haben. Für ihn ist Mathematik keine trockene Wissenschaft, sondern bunt und lebendig, eine eigene Welt, der ein poetischer Zauber innewohnt. In diesem Buch lässt er uns erstmals an seiner "Poesie der Primzahlen" teilhaben und zeigt eindrucksvoll, dass die Mathematik Antworten auf die universellen Fragen des Lebens zu geben vermag: nach Zeit, Tod oder Liebe. "'Die Poesie der Primzahlen' lässt die Bewunderung für Tammets Geist ins Unermessliche steigen." Oliver Sacks

The Secret - Das Geheimnis

Author: Rhonda Byrne

Publisher: Arkana

ISBN: 364110579X

Category: Body, Mind & Spirit

Page: 240

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Alle Leser sind im Grunde auf der Suche nach der einen Erkenntnis, die nicht nur ihre intellektuelle Neugier befriedigt, sondern ihnen Anleitung gibt, ihr Leben glücklicher und erfüllter zu gestalten. Diese eine Erkenntnis – „The Secret“, wie Autorin Rhonda Byrne es nennt – war wenigen Auserwählten der Menschheitsgeschichte gegenwärtig. Die Smaragdtafel des Hermes Trismegistos, die Keimzelle aller heute bestehenden esoterischen Systeme, hat es ausgedrückt mit den Worten: „Wie innen, so außen“. Große Geister wie Platon, Leonardo da Vinci und Einstein haben um das Geheimnis gewusst; moderne Autoren wie Neale Donald Walsch und Bärbel Mohr haben in jüngster Zeit eine Millionen-Leserschaft damit inspiriert. „The Secret“, das als Dokumentarfilm schon weltweit erfolgreich lief, beweist in einer überzeugenden Mischung aus Erklärungen der Autorin und Zitaten bekannter Weisheitslehrer die Wahrheit einiger grundlegender Erkenntnisse: Wir sind selbst Schöpfer unserer Realität. Die Dinge, die uns im Alltag begegnen, haben wir durch die eigene Gedankenenergie angezogen. Die Kraft, die wir „Gott“ nennen, war und ist nie wirklich von uns getrennt. Einige Bestsellerautoren schicken ihre Helden auf die spannende Suche nach einem fiktiven Geheimnis. Mit „The Secret“ werden Sie selbst zum Sucher und können einen Schatz finden – nicht fiktiv, sondern wirklich.