Grundlagen der Finanzmathematik und Statistik

Author: Andreas Görg

Publisher: N.A

ISBN: 9783937519012

Category:

Page: 132

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Mit dem vorliegenden Skript Grundlagen der Finanzmathematik und Statistik möchte der Autor die Leser einladen, einen Streifzug durch grundlegende finanzwirtschaftliche Anwendungsgebiete der Mathematik und Statistik zu unternehmen. Das Modul startet mit den klassischen Grundlagen der Finanzmathematik, der Zins-, Zinseszins- und Rentenrechnung. Darauf aufbauend folgt eine Gegenüberstellung von Barwerten einerseits und Renditen andererseits als Beurteilungsmaßstäbe für Investitionsentscheidungen aus Ertragsgesichtspunkten. Im Abschnitt über Duration und Konvexität wird nach der Stabilität der bisher ermittelten Ergebnisse gefragt, erstmals taucht hier auch der Risikobegriff auf. Um die Beziehungen zwischen Ertrag und Risiko näher zu analysieren, sind statistische Methoden zur Untersuchung von Daten nötig. Im Rahmen der beschreibenden Statistik wird der so genannte Zwei-Wertpapier-Fall behandelt und eine mathematische Begründung für den risikomindernden Effekt der Diversifizierung von Vermögensanlagen geliefert. Besonders kommt dabei eine wahrscheinlichkeitstheoretische Modellbildung zur Anwendung, deren Grundbegriffe im Kapitel über Zufallsvariablen und Verteilungen erarbeitet wird. Dabei wird auf Normalverteilungen und ihre Einsatzmöglichkeiten in der Praxis eingegangen, die in einem bestimmten Rahmen aus mathematischer Sicht durch den zentralen Grenzwertsatz begründet werden können.

Statistische Verfahren für Diffusionsprozesse mit Anwendung auf stochastische Zinsmodelle der Finanzmathematik

Author: Marcus Schulmerich

Publisher: GRIN Verlag

ISBN: 3638906523

Category: Mathematics

Page: 205

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Diplomarbeit aus dem Jahr 1997 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1.0, Johannes Gutenberg-Universität Mainz (Fachbereich Mathematik), 23 Quellen im Literaturverzeichnis, Sprache: Deutsch, Abstract: Statistische Verfahren für finanzmathematische Modelle sind eines der interessantesten Gebiete der Finanzmathematik. Dies liegt daran, dass die Mathematisierung der Finanzwelt immer stärker voranschreitet und mathematische Modelle exakte Inputparameter benötigen, die zuvor erst aus historischen Daten gewonnen werden müssen. Ziel dieses Buches ist es, aktuelle Schätzverfahren für bestimmte Klassen von Diffusionsprozessen detailliert vorzustellen und an Beispielen aus der Praxis zu testen. Dabei werden insbesondere die Mean-Reverting Prozesse behandelt, die Grundlage jeder Simulation der Zinsstrukturkurve sind. Ein Schwerpunk liegt dabei auf dem Vasicek Modell und dem Cox-Ingersoll-Ross Modell. Das Buch gliedert sich in drei Teile: Der erste Teil widmet sich den stochastischen Grundlagen der Diffusionsprozesse und führt in die Theorie der Zinsstrukturmodelle ein. Der zweite Teil wendet sich den Schätzverfahren für die Parameter der stochastischen Prozesse zu. Diese Verfahren ermöglichen es, die Drift und die Volatilität eines stochastischen Prozesses zu schätzen. Hier werden z.B. Maximum-Likelihood-Schätzer und Martingalschätzfunktionen vorgestellt. Im dritten und letzten Teil werden die Schätzverfahren für die Diffusionsprozesse intensiv getestet und die Tests ausgewertet. Die Tests erfolgen sowohl an simulierten als auch an historischen Datensätzen (historical backtesting). In diesem Zusammenhang werden auch die Grundlagen von QQ-Plots und der Monte-Carlo Simulation zur Erzeugung von Zeitreihen stochastischer Prozesse mittels Computerprogrammen vorgestellt.

Grundlagen der Statistik

Author: Klaus Fischer

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322856801

Category: Mathematics

Page: 91

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Einführung in die Statistik der Finanzmärkte

Author: Jürgen Franke,Wolfgang Karl Härdle,Christian Matthias Hafner

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642170498

Category: Business & Economics

Page: 428

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Finanzmathematik mit Excel

Grundlagen - Beispiele - Lösungen

Author: Klaus Renger

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 365814100X

Category: Mathematics

Page: 229

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Formelsammlung Zu Den Grundlagen Der Mathematik Und Statistik Mit Betriebswirtschaftlichen Anwendungen

Author: Carsten Pohl

Publisher: Createspace Independent Publishing Platform

ISBN: 9781546491637

Category:

Page: 80

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Die zweite Auflage der Formelsammlung umfasst die wichtigsten Formeln und Tabellen aus dem Buch "Grundlagen der Mathematik und Statistik mit betriebswirtschaftlichen Anwendungen". Auf Erkl�rungen wird dabei verzichtet. Das Buch richtet sich in erster Linie an Studierende, Praktiker und Berufst�tige, die Formeln und Zahlentabellen in einem handlichen Format zur Verf�gung haben wollen. Ein Kapitel widmet sich besonders den Risikoma�en im Bereich des Asset Managements. Inhalt: -Finanzmathematik (inklusive verschiedener Formeln aus dem Bereich der Finanzm�rkte: Black-Scholes-Modell, Binomialbaum, Duration von Anleihen etc.) -Lineare Algebra -Analysis -Optimierung -Integralrechnung -Beschreibende Statistik -Wahrscheinlichkeitsrechnung -Schlie�ende Statistik -Risiko- und Performancema�e -Tabellen zu verschiedenen Verteilungen Prof. Dr. Carsten Pohl lehrt und forscht an der Hochschule Ludwigshafen am Rhein in den Bereichen Mathematik, Statistik, Asset Management und SAP ERP Software. Das Buch "Grundlagen der Mathematik und Statistik mit betriebswirtschaftlichen Anwendungen" ist ebenfalls verf�gbar.

Taschenbuch der Wirtschaftsmathematik

Author: Wolfgang Eichholz,Eberhard Vilkner

Publisher: Carl Hanser Verlag GmbH Co KG

ISBN: 3446455280

Category: Business & Economics

Page: 400

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Das Taschenbuch der Wirtschaftsmathematik stellt eine Brücke zwischen mathematischen Verfahren und wirtschaftlichen Anwendungen in komprimierter Form dar. Das Taschenbuch wendet sich sowohl an Studierende wirtschaftlicher Fachrichtungen, Teilnehmer an beruflichen Weiterbildungen als auch an die in der Praxis tätigen Wirtschaftswissenschaftler. Es dient als Nachschlagewerk beim Lösen von Übungsaufgaben, bei der Prüfungsvorbereitung, bei Klausuren sowie bei der Bearbeitung von praktischen Problemstellungen. Einfache Beispiele verdeutlichen mathematische Zusammenhänge und wirtschaftliche Anwendungen. Aus dem Inhalt - Mathematische Grundlagen - Lineare Algebra und Optimierung - Finanzmathematik - Funktionen mit einer und mit mehreren reellen Variablen - Numerische Verfahren - Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik - Operations Research Besonderes Plus Zusätzliche Übungsaufgaben mit Lösungen sind über die Homepage des Verlages abrufbar.

Einführung in die Finanzmathematik

Author: Hansjoerg Albrecher,Andreas Binder,Philipp Mayer

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 376438784X

Category: Business & Economics

Page: 166

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Optionen, Futures oder Swaps - auf den Finanzmärkten wird heute eine Fülle sogenannter derivativer (abgeleiteter) Finanzinstrumente gehandelt. Mit deren Bewertung und Risikomanagement befasst sich die moderne Finanzmathematik. Das Buch führt an finanzmathematische Fragestellungen, Denkweisen und Lösungskonzepte heran und legt dabei großen Wert auf praxisrelevante Aspekte. Die algorithmische Umsetzung wird anhand zahlreicher Beispiele mit dem Software-Paket UnRisk illustriert. Speziell konzipiert für Veranstaltungen in Bachelor-Studiengängen.

Moderne Finanzmathematik – Theorie und praktische Anwendung Band 2

Erweiterungen des Black-Scholes-Modells, Zins, Kreditrisiko und Statistik

Author: Sascha Desmettre,Ralf Korn

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658210001

Category: Mathematics

Page: 346

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Das vorliegende Buch und der zugehörige erste Band über Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung geben eine gründliche Einführung in die Methoden und Prinzipien der modernen Finanzmathematik. Dieser zweite Band behandelt insbesondere Zinsmodellierung, Verallgemeinerungen des Black-Scholes-Modells zur realistischeren Modellierung von Aktienpreisen sowie Parameterschätzung und -kalibrierung. Um das Lesen und Verstehen aller Kapitel zu vereinfachen, werden jeweils einführende Abschnitte mit Motivation und Überblick voran gestellt, in denen der im Kapitel folgende Stoff ökonomisch motiviert, seine Entstehungs- und Entwicklungsgeschichte beschrieben oder auch Aspekte der Praxis gegeben werden. Technisch anspruchsvolle theoretische Konzepte werden wieder in Exkursen dort präsentiert, wo sie zum ersten Mal benötigt werden. Das Werk richtet sich an Studierende der Mathematik und der Finanzwirtschaft sowie an Praktiker in Banken und Versicherungen.

Finanzmathematik in der Bankpraxis

Vom Zins zur Option

Author: Thomas Heidorn,Christian Schäffler

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658134488

Category: Business & Economics

Page: 330

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Effektivzinsberechnung, Optionspreistheorie, Hedging - Finanzmathematik ist unvzerzichtbares Handwerkszeug für die Bankpraxis. Obwohl die EDV einen Großteil der Berechnungen übernimmt, ist für jeden Banker das Verständnis fundamentaler Zahlenzusammenhänge bedeutsam, um effektive Strategien in der Finanzwelt planen zu können. In diesem Buch werden von einfachen Barwertberechnungen bis zum Hedging mit Futures und Swaps alle relevanten Instrumente erklärt und mit Hilfe vieler Beispiele verdeutlicht. Die sechste Auflage enthält einen neuen Abschnitt zum Thema Berechnung von Kreditrisiken. Außerdem hat der Autor die Fundamentalanalyse von Aktien erweitert.

Stochastische Integration

Eine Einführung in die Finanzmathematik

Author: Michael Hoffmann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658141328

Category: Mathematics

Page: 284

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Michael Hoffmann stellt auf leicht verständliche Art und Weise die Grundlagen der stochastischen Analysis dar, d.h. die Begriffe der stochastischen Integration und der stochastischen Differentialgleichungen. Die gewonnene Theorie wird anschließend dazu verwendet, das verallgemeinerte Black-Scholes-Modell zu definieren. Es folgt eine Diskussion zu Arbitrage und der Bewertung von Finanzderivaten, ehe das klassische Black-Scholes-Modell als Spezialfall identifiziert wird. Das Werk ist besonders geeignet für Studenten, die einen leichten Einstieg in die theoretischen Grundlagen der Finanzmathematik gewinnen möchten.

Verifizierung der Güte und Aussagekraft von verteilungsgestützten Marktpreisrisikomodellen: Eine empirische Untersuchung

Author: Jakob Gremmelmaier

Publisher: disserta Verlag

ISBN: 3954256371

Category: Business & Economics

Page: 124

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Die vorliegende Studie untersucht die Normalverteilung von Aktienkursrenditen für den Zeitraum nach dem Ausbruch der Finanzkrise im Jahr 2008. Die Prämisse der Normalverteilung gilt als grundlegende Basis für verschiedene Modelle der Finanzmathematik. Insofern ist diese Annahme für die Validität der Modelle entscheidend. Im Rahmen dieser Studie wurde schwerpunktmäßig der Zusammenhang einer gültigen Normalverteilungsannahme mit einer genauen und adäquaten Risikomodellierung von Marktpreisrisiken untersucht. Dabei erweisen sich die im Vorfeld vermuteten Abweichungen von der Normalverteilung und die damit verbundenen Probleme bei der wahrheitsgemäßen Risikoabbildung und der adäquaten Risikoquantifizierung geringer als erwartet.

Grundlagen der Mathematik, der Statistik und des Operations Research für Wirtschaftswissenschaftler

Author: Gert Heinrich

Publisher: Oldenbourg Verlag

ISBN: 9783486580136

Category: Business mathematics

Page: 371

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Dieses Buch soll mathematische und statistische Grundlagen schaffen, die in vielen wirtschaftswissenschaftlichen Teilgebieten unerlassliche Hilfsmittel sind. Die mathematischen und statistischen Sachverhalte werden an Beispielen klargemacht, auf uberflussige mathematische Formalismen und unnotige Beweisfuhrungen wird verzichtet. Jedes Kapitel schliesst mit Ubungsaufgaben deren Losungen am Ende des Buches aufgefuhrt sind. Aus dem Inhalt: I Mathematik: Elementare Grundlagen. Vektoren, Matrizen und Determinanten. Lineare Gleichungssysteme. Lineare Optimierung mit 2 Variablen. Finanzmathematik. Differentialrechnung. Integralrechnung. II Statistik: Beschreibende Statistik. Wirtschaftsstatistik. Wahrscheinlichkeitsrechnung. Beurteilende Statistik. III Operations Research: Problemstellungen. Das Simplex-Verfahren. IV Anhang: Losungen zu den Ubungsaufgaben. "

Einführung in die Lebensversicherungsmathematik

Author: Christian Führer,Arnd Grimmer

Publisher: VVW GmbH

ISBN: 3862980073

Category: Mathematics

Page: 288

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In Zeiten tief greifenden demographischen Wandels gewinnt die private Lebensversicherung stetig an Bedeutung für die finanzielle Absicherung des Einzelnen in unserer Gesellschaft. Ein fundiertes Verständnis der Funktionsweise der privaten Lebensversicherung und ihrer Produkte ist daher nicht nur für den klassischen Lebensversicherungsmathematiker in aktuariellen Fachabteilungen von Versicherungsunternehmen von Bedeutung, sondern auch für zahlreiche primär betriebswirtschaftlich geprägte Tätigkeiten im Finanzdienstleistungswesen und darüber hinaus. Daraus ergab sich die Zielsetzung für dieses Buch. Die Autoren wenden sich an den Leser aus Hochschule, Akademie und beruflicher Praxis, der einen raschen und sicheren Einstieg in die klassische Mathematik der Lebensversicherung sucht. Darüber hinaus wollen sie den Interessierten zur weiteren Beschäftigung mit den zahlreichen Zweigen dieses mathematischen Anwendungsgebietes motivieren. Anschauliches Beispiel- und Übungsmaterial erleichtert den Sprung von der Theorie in die Praxis der Tarifwelt eines Lebensversicherungsunternehmens. Die überarbeitete zweite Auflage wurde durch die grundlegende Reform des Versicherungsvertragsrechts, Änderungen bei den Rechnungsgrundlagen und die vorbereitenden Maßnahmen für Solvency II notwendig. Im Zentrum der Darstellung steht weiterhin das klassische Gerüst der Tarifgestaltung, das die Autoren unter dem Oberbegriff der Prämienkalkulation präsentieren, flankiert von einer Darstellung der rechtlichen und mathematischen Voraussetzungen. Die mathematischen Voraussetzungen umfassen Elemente der klassischen Finanzmathematik und Wahrscheinlichkeitsrechnung sowie eine Diskussion der wesentlichen Rechnungsgrundlagen.

Finanzmathematik im Unterricht

Aktien und Optionen: Mathematische und didaktische Grundlagen mit Unterrichtsmaterialien

Author: Peggy Daume

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 9783834806284

Category: Mathematics

Page: 268

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Der Ruf nach einer stärkeren Verankerung von Anwendungsbezügen aus der Finanzwelt im Mathematikunterricht ist zu Recht immer lauter geworden. Dieser Forderung kann man nur dann nachhaltig und erfolgreich gerecht werden, wenn man fachwissenschaftliche, fachdidaktische, aber auch unterrichtspraktische Erkenntnisse und Erfahrungen in die Unterrichtsplanung einfließen lässt. Die Berücksichtigung dieses Dreiklangs zeichnet das vorliegende Buch aus. Nach einer ausführlichen und verständlichen Beschreibung der finanzmathematischen und didaktischen Grundlagen in den ersten beiden Teilen des Buches werden im dritten Teil daraus resultierende, mehrfach erprobte und optimierte Unterrichtseinheiten für verschiedene Klassenstufen zur Analyse von Aktienkursen und zur Berechnung von Optionspreisen vorgestellt. Die CD zum Buch enthält umfangreiches Arbeitsmaterial (mit Lösungen) für die unmittelbare Verwendung im Unterricht.

Finanzmathematik im Unterricht

Aktien und Optionen: Mathematische und didaktische Grundlagen mit Unterrichtsmaterialien

Author: Peggy Daume

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3834896055

Category: Business & Economics

Page: 268

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Der Ruf nach einer stärkeren Verankerung von Anwendungsbezügen aus der Finanzwelt im Mathematikunterricht ist zu Recht immer lauter geworden. Dieser Forderung kann man nur dann nachhaltig und erfolgreich gerecht werden, wenn man fachwissenschaftliche, fachdidaktische, aber auch unterrichtspraktische Erkenntnisse und Erfahrungen in die Unterrichtsplanung einfließen lässt. DieBerücksichtigung dieses Dreiklangs zeichnet das vorliegende Buch aus. Nach einer ausführlichen und verständlichen Beschreibung der finanzmathematischen und didaktischen Grundlagen in den ersten beiden Teilen des Buches werden im dritten Teil daraus resultierende, mehrfach erprobte und optimierte Unterrichtseinheiten für verschiedene Klassenstufen zur Analyse von Aktienkursen und zur Berechnung von Optionspreisen vorgestellt. Die CD zum Buch enthält umfangreiches Arbeitsmaterial (mit Lösungen) für die unmittelbare Verwendung im Unterricht.

Finanzmathematik

Vom klassischen Sparbuch zum modernen Zinsderivat

Author: Kirsten Wüst

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3834992682

Category: Mathematics

Page: 209

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Eine anwendungsorientierte Einführung in die Finanzmathematik: Das Lehrbuch verbindet die klassischen Themen der Finanzmathematik mit einem produktbezogenen Ansatz. Einfach und verständlich werden die Charakteristika der Finanzprodukte aufgezeigt und die mathematischen Grundlagen für die Einführung in die Zinsrechnung erklärt. Die Anwendungsmöglichkeiten der Investitions-, Renten- und Tilgungsrechnung werden sehr anschaulich und durch zahlreiche Übungsaufgaben vermittelt. Die Themen werden durch einen Ausblick auf moderne Zinsderivate abgerundet.