Graphentheorie

Author: Klaus Wagner

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: 220

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Graphentheorie

Eine Einführung aus dem 4-Farben Problem

Author: Martin Aigner

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 365810323X

Category: Mathematics

Page: 196

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Es kommt nicht oft vor, dass ein einzelnes Problem ein ganzes mathematisches Gebiet hervorruft. Das allseits bekannte 4-Farben Problem war solch ein singuläres Ereignis: Aus den Lösungsversuchen entwickelte sich die Graphentheorie, die heute zu den unverzichtbaren Grundlagen der Diskreten Mathematik und Informatik und weiterer angewandter Wissenschaften gehört. Das Buch versucht zweierlei: Es will erstens alle wichtigen Begriffe, Ideen und Sätze für eine Einführung in die Graphentheorie im Bachelorstudium bereitstellen, und zweitens ein tieferes Verständnis für dieses wunderbare Gebiet vermitteln, durch einen Rückblick, wie alles mit dem 4-Farben Problem begann, und einen Ausblick auf die erstaunliche Lösung und den damit aufgeworfenen Fragen.

Graphentheorie für Nahwärmenetze

Author: Alice von Berg

Publisher: GRIN Verlag

ISBN: 364057706X

Category:

Page: 56

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Studienarbeit aus dem Jahr 2009 im Fachbereich BWL - Beschaffung, Produktion, Logistik, Note: 1,3, Georg-August-Universitat Gottingen, Sprache: Deutsch, Abstract: Im Hinblick auf die entstehenden Probleme der heutigen Energieversorgung werden die Forderungen nach alternativen Versorgungsmoglichkeiten zunehmend starker. Probleme resultieren zum einen aus stets knapper werdenden Ressourcen - diese werden in absehbarer Zeit erschopft sein - und zum anderen aus der Freisetzung von CO2-Gasen, die zur Klimaveranderung beitragen. CO2-Gase entstehen durch die Nutzung von fossilen Energietragern. Infolgedessen wird fur viele Bereiche des taglichen Lebens nach alternativen Losungen der Energieversorgung geschaut, die vor allem ressourcenschonender und klimavertraglicher als die bisherigen Methoden sind. Ein wichtiges Kriterium hierbei ist, dass die Alternativen preiswert und zuverlassig bleiben. Insbesondere in den Privathaushalten macht sich die Abhangigkeit von den Energieversorgern durch steigende Energiepreise bemerkbar. Eine denkbare Losung ist das Konzept des Bioenergiedorfes, das zugleich eine umweltschonende Energieversorgung darstellt. Bei der zentralen Stromerzeugung in einem Bioenergiedorf entsteht hingegen Warme. Diese wird uber Rohrleitungen in Form von heissem Wasser zu den einzelnen Hausern geleitet um dort wiederum zur Warmwasseraufbereitung und zum Heizen genutzt zu werden. Die Optimierung eines dafur benotigten Rohrleitungsnetzes ist Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit. Hierbei wird das Leitungsnetz anhand der Graphentheorie unter 3.1.1 veranschaulicht. Die Hausanschlusse und Rohrabschnitte erhalten aufgrund ihrer individuellen Eigenschaften, wie beispielsweise Lage und Entfernung, monetare Gewichtungsfaktoren. Mit Hilfe ausgewahlter Berechnungsverfahren sollen die rentablen Anschlusse und Netzabschnitte herausgefiltert werden, um so den Kapitalwert des Gesamtkonzeptes zu maximieren. Das Ziel dieser Arbeit ist es, ein geeignetes Verfahren zur Berechnung eine

Graphentheorie

Author: Reinhard Diestel

Publisher: Springer

ISBN: 9783540676560

Category: Mathematics

Page: 316

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Hier in aktueller Neuauflage ist die eigenständige deutsche Fassung des von der Kritik hochgelobten Springer Graduate Text Graph Theory, zur Verwendung als Textgrundlage deutschsprachiger Vorlesungen über Graphentheorie oder verwandte Gebiete, zum Selbststudium oder als Nachschlagewerk für Mathematiker anderer Fachrichtungen. Neu ist vor allem ein den jüngsten Entwicklungen Rechnung tragendes Kapitel zur Minorentheorie von Robertson-Seymour und ein vollständiger Satz von Lösungshinweisen der Übungsaufgaben. Geblieben sind die Klarheit und Sorgfalt im Detail der Darstellung, die klare Themenwahl unter Berücksichtigung neuester Entwicklungen, sowie die Konzentration auf das Wesentliche, die bereits die erste Auflage auszeichneten. Weitere Informationen und Probekapitel zu dem Buch finden Sie unter http://www.springeronline.com/sgw/cda/frontpage/0,10735,1-40109-22-2042397-0,00.html www.math.uni-hamburg.de/home/diestel/books/graphentheorie

Graphentheorie

mit Algorithmen u. Anwendungen

Author: Hartmut Noltemeier

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: 239

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Algorithmische Graphentheorie

Author: Volker Turau

Publisher: Oldenbourg Verlag

ISBN: 348659852X

Category: Mathematics

Page: 458

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Kompakte Darstellung von Algorithmen in programmiersprachennaher Notation, die eine Übertragung in eine konkrete Programmiersprache wie C++ oder Pascal leicht macht. Die meisten der 75 behandelten Algorithmen sind in der dargestellten Form im Rahmen von Lehrveranstaltungen implementiert und getestet worden. Das Buch enthält rund 250 Übungsaufgaben mit verschiedenen Schwierigkeitsgraden, vom Grundstudium bis hin zu höheren Semestern.

Graphentheorie

eine anwendungsorientierte Einführung ; mit zahlreichen Beispielen und 80 Aufgaben

Author: Peter Tittmann

Publisher: N.A

ISBN: 9783446427891

Category:

Page: 164

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Graphen sind mathematische Modelle für netzartige Strukturen in Natur, Wirtschaft und Technik. Die Graphentheorie ist aufgrund ihrer breiten Anwendbarkeit heute bereits im Lehrplan vieler Studiengänge, insbesondere der Informatik, Mathematik, Elektrotechnik und Wirtschaft enthalten. Zahlreiche Beispiele und vollständig gelöste Übungsaufgaben erleichtern das Verstehen der Begriffe und Zusammenhänge. Die für das Lesen dieses Buches erforderlichen Voraussetzungen beschränken sich auf Grundkenntnisse der linearen Algebra, so dass diese Einführung bereits für Studenten ab dem zweiten Semester geeignet ist. Dieses Buch liefert eine Einführung in die Graphentheorie - ein Lehrgebiet, das heute nicht nur in der Mathematikausbildung eine große Rolle spielt. Die vielfältigen Anwendungen der Graphentheorie erlangten auch für Informatiker, Wirtschaftler, Chemiker und Ingenieure eine große Bedeutung. Die ersten acht Kapitel dieses Buches behandeln die Grundlagen der Theorie ungerichteter Graphen. Nach einer Einführung in den Sprachgebrauch der Graphentheorie im ersten Kapitel sind planare Graphen, Unabhängigkeit, Färbungsprobleme, der Zusammenhang von Graphen sowie Bäume und Kreise weitere Schwerpunkte. Das letzte Kapitel befasst sich mit dem Thema gerichtete Graphen. Die hier vorliegende Einführung in die Graphentheorie entstand aus einer Vorlesungsreihe zur Graphentheorie für Studierende der Computertechnologie und der Angewandten Mathematik an der Hochschule Mittweida.

Graphentheorie für Informatiker

Author: Willibald Dörfler,Jörg Mühlbacher

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 311083572X

Category: Mathematics

Page: 140

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Fundamente der Graphentheorie

Author: Lutz Volkmann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3709194490

Category: Mathematics

Page: 446

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Dieses Buch stellt eine umfassende und leicht lesbare Einführung in die Graphentheorie dar. Das Hauptziel ist es, dem Leser, insbesondere dem Studierenden, Methoden zu übermitteln und ihn für graphentheoretisches Denken zu interessieren. Der Text enthält neben dem gesamten klassischen Bestand der Graphentheorie eine Fülle neuer und moderner Aspekte, die zum großen Teil erstmalig in dieser Form zusammengefaßt worden sind. Besonders hervorzuheben sind die Kapitel über Hamiltonsche Graphen, Turniertheorie, Faktortheorie, Dominanz und Irredundanz, Kanten- und Totalfärbung, Ramsey-Theorie und lokal-semi-vollständige Digraphen. Ausführliche Beweise, zahlreiche Beispiele und eine gelungene didaktische Aufbereitung machen das Werk durchsichtig und verständlich.

Graphen und Digraphen

Eine Einführung in die Graphentheorie

Author: Lutz Volkmann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3709191440

Category: Mathematics

Page: 305

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Dieses Buch ist aus Vorlesungen hervorgegangen, die der Autor regelmäßig an der RWTH Aachen für Studenten der Mathematik und Informatik gehalten hat. Folgende Themen werden ausführlich behandelt: Bäume, Euler- und Hamiltonsche Graphen, Matching- und Faktortheorie, Überdeckungen, AbsorptionsmengeÄn, planare Graphen, Kanten- und Eckenfärbungen, mehrfacher Zusammenhang und Netzwerktheorie. Das Werk bietet eine moderne und exakte Einführung in die Theorie der endlichen Graphen und Digraphen, welche nahezu alle fundamentalen Begriffsbildungen und die wichtigsten klassischen Ergebnisse enthält. Neben neuen und kurzen Beweisen bekannter Resultate findet der Leser einige aktuelle Forschungsergebnisse, die in keinem anderen Lehrbuch zu finden sind. Darüber hinaus werden eine Vielzahl von graphentheoretischen Algorithmen vorgestellt, die hochinteressante Anwendungen in Wirtschaft, Technik und Naturwissenschaften haben. Das Buch setzt außer Vertrautheit mit Elementarmathematik (vollständige Induktion, elementare Kombinatorik, Matrizen und Determinanten) keine besonderen Kenntnisse voraus.

Netzwerke

Ein spezielles Gebiet der Graphentheorie

Author: Sandra Riedemann

Publisher: GRIN Verlag

ISBN: 3640361733

Category:

Page: 84

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Examensarbeit aus dem Jahr 2007 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1-, Universitat Hamburg, 4 Quellen im Literaturverzeichnis, Sprache: Deutsch, Abstract: Einleitung Die vorliegende Arbeit soll einen Einblick in die Graphentheorie geben. Dabei wird insbesondere auf Netzwerke als graphische Darstellungsform eingegangen. Bevor aber ein Blick auf die Netzwerke geworfen werden kann, sollen in Kapitel 1 einige Grundbegriffe der Graphentheorie erlautert werden. Diese Grundbegriffe wurden im Jahr 1736 eingefuhrt als Leonard Euler sein Konigsberger Bruckenproblem" veroffentlichte in dem er versucht, einen Rundweg durch die Stadt Konigsberg zu finden, ohne dabei eine der sieben Brucken zweimal passieren zu mussen. Am Ende de Rundganges sollte sich der Spazierganger am Ausgangspunkt wiederfinden. Euler zeigt durch die Ubertragung des Konigsberger Stadtplanes in einen ungerichteten Graphen, dass es einen solchen Weg nicht gibt. Die von Euler eingefuhrten Begriffe lassen sich aber auch auf gerichtete Graphen ubertragen, die in Kapitel 2 behandelt werden. Weiterhin soll in diesem Kapitel der Begriff des Turniers erlautert werden. Im 3. Kapitel werden schliesslich die Netzwerke thematisiert. Der Leser wird mit Begriffen wie Flusse" und Schnitte" vertraut gemacht, um den Maximum-Fluss-Minimum-Schnitt-Satz von Ford und Fulkerson beweisen zu konnen. In einem ausfuhrlichen Beispiel ist dann der Algorithmus von Ford und Fulkerson dargestellt. Kapitel 4 befasst sich mit trennenden Mengen." Der Schwerpunkt dieses Kapitels liegt auf dem Satz von Menger und den daraus resultierenden Folgerungen, die mit dem Maximum-Fluss-Minimum-Schnitt-Satz des vorherigen Kapitels bewiesen werden konnen. Zum Schluss werden im 5. Kapitel die bisher erzielten Ergebnisse auf zwei Bespiele angewendet. In beiden Beispielen steht der Maximum-Fluss-Minimum-Schnitt-Satz im Vordergrund."

Netzwerke. Ein spezielles Gebiet der Graphentheorie

Author: Sandra Riedemann

Publisher: GRIN Verlag

ISBN: 3638054284

Category: Mathematics

Page: 76

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Examensarbeit aus dem Jahr 2007 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1-, Universität Hamburg, 4 Quellen im Literaturverzeichnis, Sprache: Deutsch, Abstract: Einleitung Die vorliegende Arbeit soll einen Einblick in die Graphentheorie geben. Dabei wird insbesondere auf Netzwerke als graphische Darstellungsform eingegangen. Bevor aber ein Blick auf die Netzwerke geworfen werden kann, sollen in Kapitel 1 einige Grundbegriffe der Graphentheorie erläutert werden. Diese Grundbegriffe wurden im Jahr 1736 eingeführt als Leonard Euler sein „Königsberger Brückenproblem“ veröffentlichte in dem er versucht, einen Rundweg durch die Stadt Königsberg zu finden, ohne dabei eine der sieben Brücken zweimal passieren zu müssen. Am Ende de Rundganges sollte sich der Spaziergänger am Ausgangspunkt wiederfinden. Euler zeigt durch die Übertragung des Königsberger Stadtplanes in einen ungerichteten Graphen, dass es einen solchen Weg nicht gibt. Die von Euler eingeführten Begriffe lassen sich aber auch auf gerichtete Graphen übertragen, die in Kapitel 2 behandelt werden. Weiterhin soll in diesem Kapitel der Begriff des Turniers erläutert werden. Im 3. Kapitel werden schließlich die Netzwerke thematisiert. Der Leser wird mit Begriffen wie „Flüsse“ und „Schnitte“ vertraut gemacht, um den Maximum-Fluss-Minimum-Schnitt-Satz von Ford und Fulkerson beweisen zu können. In einem ausführlichen Beispiel ist dann der Algorithmus von Ford und Fulkerson dargestellt. Kapitel 4 befasst sich mit „trennenden Mengen“. Der Schwerpunkt dieses Kapitels liegt auf dem Satz von Menger und den daraus resultierenden Folgerungen, die mit dem Maximum-Fluss-Minimum-Schnitt-Satz des vorherigen Kapitels bewiesen werden können. Zum Schluss werden im 5. Kapitel die bisher erzielten Ergebnisse auf zwei Bespiele angewendet. In beiden Beispielen steht der Maximum-Fluss-Minimum-Schnitt-Satz im Vordergrund.