Graphentheorie

Author: Klaus Wagner

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: 220

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Graphentheorie

Eine Einführung aus dem 4-Farben Problem

Author: Martin Aigner

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 365810323X

Category: Mathematics

Page: 196

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Es kommt nicht oft vor, dass ein einzelnes Problem ein ganzes mathematisches Gebiet hervorruft. Das allseits bekannte 4-Farben Problem war solch ein singuläres Ereignis: Aus den Lösungsversuchen entwickelte sich die Graphentheorie, die heute zu den unverzichtbaren Grundlagen der Diskreten Mathematik und Informatik und weiterer angewandter Wissenschaften gehört. Das Buch versucht zweierlei: Es will erstens alle wichtigen Begriffe, Ideen und Sätze für eine Einführung in die Graphentheorie im Bachelorstudium bereitstellen, und zweitens ein tieferes Verständnis für dieses wunderbare Gebiet vermitteln, durch einen Rückblick, wie alles mit dem 4-Farben Problem begann, und einen Ausblick auf die erstaunliche Lösung und den damit aufgeworfenen Fragen.

Graphentheorie

mit Algorithmen u. Anwendungen

Author: Hartmut Noltemeier

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: 239

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Graphentheorie

Author: Reinhard Diestel

Publisher: Springer Spektrum

ISBN: 9783662536339

Category: Mathematics

Page: 355

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Detailliert und klar, aber mit Blick auf das Wesentliche, führt das Buch in die Graphentheorie ein. Zu jedem Thema stellt der Autor die Grundlagen dar und beweist dann typische Sätze – oftmals ergänzt durch eine Diskussion ihrer tragenden Ideen. So vermittelt er exemplarisch die wichtigsten Methoden der heutigen Graphentheorie, einschließlich moderner Techniken wie Regularitätslemma, Zufallsgraphen, Baumzerlegungen und Minoren. Für die 4., aktualisierte und ergänzte Auflage würden sämtliche Übungsaufgaben mit vollständigen Lösungshinweisen versehen.

Graphentheorie

eine anwendungsorientierte Einführung ; mit zahlreichen Beispielen und 80 Aufgaben

Author: Peter Tittmann

Publisher: N.A

ISBN: 9783446427891

Category:

Page: 164

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Graphen sind mathematische Modelle für netzartige Strukturen in Natur, Wirtschaft und Technik. Die Graphentheorie ist aufgrund ihrer breiten Anwendbarkeit heute bereits im Lehrplan vieler Studiengänge, insbesondere der Informatik, Mathematik, Elektrotechnik und Wirtschaft enthalten. Zahlreiche Beispiele und vollständig gelöste Übungsaufgaben erleichtern das Verstehen der Begriffe und Zusammenhänge. Die für das Lesen dieses Buches erforderlichen Voraussetzungen beschränken sich auf Grundkenntnisse der linearen Algebra, so dass diese Einführung bereits für Studenten ab dem zweiten Semester geeignet ist. Dieses Buch liefert eine Einführung in die Graphentheorie - ein Lehrgebiet, das heute nicht nur in der Mathematikausbildung eine große Rolle spielt. Die vielfältigen Anwendungen der Graphentheorie erlangten auch für Informatiker, Wirtschaftler, Chemiker und Ingenieure eine große Bedeutung. Die ersten acht Kapitel dieses Buches behandeln die Grundlagen der Theorie ungerichteter Graphen. Nach einer Einführung in den Sprachgebrauch der Graphentheorie im ersten Kapitel sind planare Graphen, Unabhängigkeit, Färbungsprobleme, der Zusammenhang von Graphen sowie Bäume und Kreise weitere Schwerpunkte. Das letzte Kapitel befasst sich mit dem Thema gerichtete Graphen. Die hier vorliegende Einführung in die Graphentheorie entstand aus einer Vorlesungsreihe zur Graphentheorie für Studierende der Computertechnologie und der Angewandten Mathematik an der Hochschule Mittweida.

Algorithmische Graphentheorie

Author: Volker Turau,Christoph Weyer

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 3110420007

Category: Mathematics

Page: 415

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The focus of this introduction to algorithmic graph theory is on the practical application of algorithms for current problems in computer science. The algorithms are presented in concise form in notation close to programming languages, allowing for easy transfer to object-oriented programming languages. It includes practice exercises at different levels of difficulty for undergraduate and graduate students.

Graphentheorie für Informatiker

Author: Willibald Dörfler,Jörg Mühlbacher

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 311083572X

Category: Mathematics

Page: 140

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Fundamente der Graphentheorie

Author: Lutz Volkmann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3709194490

Category: Mathematics

Page: 446

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Dieses Buch stellt eine umfassende und leicht lesbare Einführung in die Graphentheorie dar. Das Hauptziel ist es, dem Leser, insbesondere dem Studierenden, Methoden zu übermitteln und ihn für graphentheoretisches Denken zu interessieren. Der Text enthält neben dem gesamten klassischen Bestand der Graphentheorie eine Fülle neuer und moderner Aspekte, die zum großen Teil erstmalig in dieser Form zusammengefaßt worden sind. Besonders hervorzuheben sind die Kapitel über Hamiltonsche Graphen, Turniertheorie, Faktortheorie, Dominanz und Irredundanz, Kanten- und Totalfärbung, Ramsey-Theorie und lokal-semi-vollständige Digraphen. Ausführliche Beweise, zahlreiche Beispiele und eine gelungene didaktische Aufbereitung machen das Werk durchsichtig und verständlich.

Graphen und Digraphen

Eine Einführung in die Graphentheorie

Author: Lutz Volkmann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3709191440

Category: Mathematics

Page: 305

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Dieses Buch ist aus Vorlesungen hervorgegangen, die der Autor regelmäßig an der RWTH Aachen für Studenten der Mathematik und Informatik gehalten hat. Folgende Themen werden ausführlich behandelt: Bäume, Euler- und Hamiltonsche Graphen, Matching- und Faktortheorie, Überdeckungen, AbsorptionsmengeÄn, planare Graphen, Kanten- und Eckenfärbungen, mehrfacher Zusammenhang und Netzwerktheorie. Das Werk bietet eine moderne und exakte Einführung in die Theorie der endlichen Graphen und Digraphen, welche nahezu alle fundamentalen Begriffsbildungen und die wichtigsten klassischen Ergebnisse enthält. Neben neuen und kurzen Beweisen bekannter Resultate findet der Leser einige aktuelle Forschungsergebnisse, die in keinem anderen Lehrbuch zu finden sind. Darüber hinaus werden eine Vielzahl von graphentheoretischen Algorithmen vorgestellt, die hochinteressante Anwendungen in Wirtschaft, Technik und Naturwissenschaften haben. Das Buch setzt außer Vertrautheit mit Elementarmathematik (vollständige Induktion, elementare Kombinatorik, Matrizen und Determinanten) keine besonderen Kenntnisse voraus.

Netzwerke

Ein spezielles Gebiet der Graphentheorie

Author: Sandra Riedemann

Publisher: GRIN Verlag

ISBN: 3640361733

Category:

Page: 84

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Examensarbeit aus dem Jahr 2007 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1-, Universitat Hamburg, 4 Quellen im Literaturverzeichnis, Sprache: Deutsch, Abstract: Einleitung Die vorliegende Arbeit soll einen Einblick in die Graphentheorie geben. Dabei wird insbesondere auf Netzwerke als graphische Darstellungsform eingegangen. Bevor aber ein Blick auf die Netzwerke geworfen werden kann, sollen in Kapitel 1 einige Grundbegriffe der Graphentheorie erlautert werden. Diese Grundbegriffe wurden im Jahr 1736 eingefuhrt als Leonard Euler sein Konigsberger Bruckenproblem" veroffentlichte in dem er versucht, einen Rundweg durch die Stadt Konigsberg zu finden, ohne dabei eine der sieben Brucken zweimal passieren zu mussen. Am Ende de Rundganges sollte sich der Spazierganger am Ausgangspunkt wiederfinden. Euler zeigt durch die Ubertragung des Konigsberger Stadtplanes in einen ungerichteten Graphen, dass es einen solchen Weg nicht gibt. Die von Euler eingefuhrten Begriffe lassen sich aber auch auf gerichtete Graphen ubertragen, die in Kapitel 2 behandelt werden. Weiterhin soll in diesem Kapitel der Begriff des Turniers erlautert werden. Im 3. Kapitel werden schliesslich die Netzwerke thematisiert. Der Leser wird mit Begriffen wie Flusse" und Schnitte" vertraut gemacht, um den Maximum-Fluss-Minimum-Schnitt-Satz von Ford und Fulkerson beweisen zu konnen. In einem ausfuhrlichen Beispiel ist dann der Algorithmus von Ford und Fulkerson dargestellt. Kapitel 4 befasst sich mit trennenden Mengen." Der Schwerpunkt dieses Kapitels liegt auf dem Satz von Menger und den daraus resultierenden Folgerungen, die mit dem Maximum-Fluss-Minimum-Schnitt-Satz des vorherigen Kapitels bewiesen werden konnen. Zum Schluss werden im 5. Kapitel die bisher erzielten Ergebnisse auf zwei Bespiele angewendet. In beiden Beispielen steht der Maximum-Fluss-Minimum-Schnitt-Satz im Vordergrund."