Die Finite-Elemente-Methode für Anfänger

Author: Herbert Goering,Lutz Tobiska,Hans-Görg Roos

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527660003

Category: Mathematics

Page: 228

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Die Finite-Elemente-Methode ist eine grundlegende mathematische Technik zur Behandlung von Differentialgleichungs- und Variationsproblemen, die in Physik und Mechanik, im Bau- und Ingenieurwesen sowie in Elektrotechnik und Mechatronik auftreten. Das vorliegende Buch ist die vierte Auflage des bewïhrten Standardwerks der drei Autoren. Es ist speziell für Naturwissenschaftler und Ingenieure geeignet, die die mathematischen Grundlagen der Methode kennenlernen wollen. Das Lehrbuch wurde grändlich überarbeitet, zudem u.a. durch Hinweise auf unstetige Galerkin-Methoden und verschiedene Varianten von a posteriori Fehlerabschätzungen sowie Literatur- und Softwareverweise auf den aktuellen Stand gebracht.

Finite-Elemente-Methoden im Stahlbau

Author: Rolf Kindmann,Matthias Kraus

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3433601704

Category: Technology & Engineering

Page: 393

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The Finite Element Method (FEM) has become a standard tool used in everyday work by structural engineers having to analyse virtually any type of structure. After a short introduction into the methodolgy, the book concentrates on the calculation of internal forces, deformations, ideal buckling loads and vibration modes of steel structures. Beyond linear structural analysis, the authors focus on various important stability cases such as flexural buckling, lateral torsional buckling and plate buckling along with determining ideal buckling loads and second-order theory analysis. Also, investigating cross-sections using FEM will become more and more important in the future. For practicing engineers and students in engineering alike all necessary calculations for the design of structures are presented clearly.

Nichtlineare Finite-Element-Methoden

Author: Peter Wriggers

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642568653

Category: Technology & Engineering

Page: 496

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Die Anwendung der Finite-Element-Methode auf nichtlineare technische Probleme hat in den letzten Jahren - auch wegen der stark angestiegenen Rechnerleistung - erheblich zugenommen. Bei nichtlinearen numerischen Simulationen sind verschiedene Aspekte zu berücksichtigen, die das Wissen und Verstehen der theoretischen Grundlagen, der zugehörigen Elementformulierungen sowie der Algorithmen zur Lösung der nichtlinearen Gleichungen voraussetzen. Hierzu soll dieses Buch beitragen, wobei die Bandbreite nichtlinearer Finite-Element-Analysen im Bereich der Festkörpermechanik abgedeckt wird. Das Buch wendet sich an Studierende des Ingenieurwesens im Hauptstudium, an Doktoranden aber auch an praktisch tätige Ingenieure, die Hintergrundwissen im Bereich der Finite-Element-Methode erlangen möchten.

Finite-Elemente-Methoden

Matrizen und lineare Algebra, die Methode der finiten Elemente, Lösung von Gleichgewichtsbedingungen und Bewegungsgleichungen

Author: Klaus-Jurgen Bathe

Publisher: Springer

ISBN: 9783540156024

Category: Technology & Engineering

Page: 820

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Aus den Besprechungen: "Mit der gelungenen Übersetzung wird dem deutschen Studenten, Dozenten und Ingenieur ein schon seit 1982 in den USA verbreitetes und bewährtes Standardwerk zugängig gemacht. Dieses Buch besticht zunächst dadurch, daß die Finite-Element-Methode in großer Breite abgehandelt wird. ... Dabei fehlt es nicht an Tiefe der Durchdringung und mathematischer Strenge. Didaktisch wird geschickt von jeweils einführenden Abschnitten und vielen Berechnungsbeispielen ausgegangen. ... Dieses hervorragende Lehrbuch und Nachschlagewerk dürfte auch den deutschen Fachleuten ein unentbehrlicher Begleiter werden." Schweissen & Schneiden#1 "... Im Anhang werden anhand des abgedruckten Programs STAP alle wesentlichen Aspekte, die die Implementierung der Verfahren betreffen, erörtert. Zahlreiche Zahlenbeispiele sorgen dafür, daß auch Leser mit nur geringen Vorkenntnissen den "roten Faden" nicht verlieren. Das Buch dokumentiert auf eindrucksvolle Weise den hohen Entwicklungsstandard der Methode der Finiten Elemente. Es ist ein sehr gutes Hilfsmittel für die Ausbildung von Studenten der Ingenieurwissenschaften in höheren Semestern. Darüber hinaus kann es aber auch allen interessierten Ingenieuren als Grundlagenwerk sehr empfohlen werden." Bautechnik#2

Finite-Elemente-Methode

Lehrbuch Grundbegriffe der Energiemethoden und FEM in der linearen Elastostatik

Author: Wilfried Gawehn

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 332283218X

Category: Technology & Engineering

Page: 201

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Petrov-Galerkin-Finite-Elemente-Methoden zur Zeitdiskretisierung parabolischer partieller Differentialgleichungen

Author: Christoph Weber

Publisher: GRIN Verlag

ISBN: 3656831939

Category: Mathematics

Page: 62

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Bachelorarbeit aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1,3, Technische Universität München (Zentrum Mathematik), Sprache: Deutsch, Abstract: Die Finite-Elemente-Methode hat ihren Ursprung in den 1950er Jahren, als Ingenieure erstmals die Methoden der Analysis mit der Variationsrechnung der Kontinuumsmechanik kombinierten. Mitte der 1960er erschienen unabhängig voneinander mehrere Publikationen, die sich mit der Konstruktion und Analysis von Finite-Differenzen-Schemata für elliptische Probleme mithilfe von Variationsmethoden beschäftigten. Zu nennen sind hier Céa, Demjanovic, Feng, Friedrichs und Keller und Oganesjan und Ruchovets. Aus dem Studium stetiger Approximationsfunktionen entwickelte sich schließlich die Theorie der Finiten Elemente. Allgemeines zur Mathematik der Finiten Elemente für elliptische Probleme findet sich z.B. bei Babuska und Aziz, Strang und Fix, Ciarlet sowie Brenner und Scott. Die Entwicklung einer entsprechenden Methode für parabolische Probleme begann um 1970, als die Finite-Differenzen-Analysis für derartige Probleme bereits weit fortgeschritten war. Diese Bachelorarbeit ist das Ergebnis meiner Independent Studies des akademischen Jahres 2014 am Lehrstuhl für Optimale Steuerung der TU München. Nach dieser kurzen Einleitung werde ich einen Einblick in die zeitliche Galerkin-Diskretisierungsmethode parabolischer Differentialgleichungen sowie Theorie und Analysis linearer Probleme geben. Das Hauptaugenmerk dieser Arbeit liegt allerdings auf effzienten numerischen Realisierungen des titelgebenden Verfahrens, die im Anschluss an die Theorie präsentiert werden. Für weitergehende Fehlerabschätzungen und Stabilitätsaussagen der Galerkin-Verfahren für parabolische Probleme sei auf Thomée verwiesen. Als Standardwerke für die mathematische Theorie elliptischer und parabolischer Differentialgleichungen möchte ich noch Evans, sowie Lions und Magenes und Friedman nennen.

Finite-Elemente-Methode (FEM) Berechnung der Rissausbreitung mittels Phasenfeldmethode

Author: Maximilian Scheid

Publisher: GRIN Verlag

ISBN: 3656964459

Category: Technology & Engineering

Page: 175

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Bachelorarbeit aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Ingenieurwissenschaften - Allgemeines, Note: 1,0, Universität Siegen (Lehrstuhl für Festkörpermechanik), Sprache: Deutsch, Abstract: In den Ingenieurswissenschaften spielt Bauteilversagen durch Rissausbreitung eine wichtige Rolle. In der letzten Zeit bekommen Risssimulationen im Rahmen der linear-elastischen Bruchmechanik mit Hilfe der Phasenfeldmethode zunehmend Aufmerksamkeit. In der vorliegenden Arbeit wird hierzu die Variationsgleichung für spröde, quasi-statische Rissausbreitung nach BOURDIN mittels Finite Elementen Methoden umgesetzt. Die Phasenfeldmethode zeichnet sich durch einen weichen Übergang zwischen zwei Zuständen aus. Im Fall einer Risssimulation können so Grenzflächen zwischen geschädigtem und ungeschädigten Material auf einfache Art und Weise numerisch abgebildet werden. Andere Verfahren zur Repräsentation von Rissgeometrien modifizieren iterativ das zugrundeliegende FE-Netz. Alle diese Methoden bergen einen hohen, numerischen Aufwand in der automatisierten Neuvernetzung (engl. remeshing) des zu untersuchenden Gebietes. Anders verhält es sich dagegen mit der Phasenfeldmethode, die neben dem klassischen 2D- oder 3D-Verschiebungsfeld ein zweites Skalarfeld einführt. Für jeden diskreten Punkt im Raum oder in der Ebene existiert ein Schadensparameter, der getrennt von der Verschiebungsberechnung ermittelt werden kann. Somit ist eine einfache Umsetzung der Risssimulation gewährleistet. In dieser Arbeit soll untersucht werden, inwiefern und unter welchen Bedingungen sich die Phasenfeldmethode eignet, qualitativ richtige Rissverläufe zu simulieren. Ein besonderes Augenmerk gilt den Simulationsparametern, welche die Austauschbeziehung zwischen Genauigkeit und Geschwindigkeit beeinflussen. Abgerundet wird die Arbeit von einer ausführlichen Evaluation von Benchmark-Simulationen der verschiedenen Rissöffnungsmoden und der Angabe einiger MATLAB Codes.

Finite Elemente in der Statik und Dynamik

Author: Michael Link

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658035579

Category: Technology & Engineering

Page: 354

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Das Buch bildet die Grundlage für die Vorlesungsreihe „Finite Elemente“ und „Tragwerksdynamik“, die der Verfasser für Bauingenieur- und Maschinenbaustudenten des 8. und 9. Semesters gehalten hat. Es trägt dazu bei, die Fähigkeit des Ingenieurs zu stärken, reale Konstruktionen in FE-Modellen abzubilden sowie die Ergebnisse der Computerrechnungen vor dem Hintergrund FE-spezifischer Annahmen zu interpretieren. Die Darstellung zielt auf die Verdeutlichung des strukturmechanischen Hintergrunds, weniger auf die numerischen der Mathematik, ohne die die Realisierung der Methode der Finiten Elemente auf dem Computer nicht denkbar ist. Der Bezug zur Praxis wird in zahlreichen Anwendungsbeispielen aus dem Bauingenieurwesen und dem Maschinenbau hergestellt.

Finite-Elemente-Methoden

Author: Klaus-Jürgen Bathe

Publisher: Springer Verlag

ISBN: 9783540668060

Category: Technology & Engineering

Page: 1253

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Dieses Lehr- und Handbuch behandelt sowohl die elementaren Konzepte als auch die fortgeschrittenen und zukunftsweisenden linearen und nichtlinearen FE-Methoden in Statik, Dynamik, Festkörper- und Fluidmechanik. Es wird sowohl der physikalische als auch der mathematische Hintergrund der Prozeduren ausführlich und verständlich beschrieben. Das Werk enthält eine Vielzahl von ausgearbeiteten Beispielen, Rechnerübungen und Programmlisten. Als Übersetzung eines erfolgreichen amerikanischen Lehrbuchs hat es sich in zwei Auflagen auch bei den deutschsprachigen Ingenieuren etabliert. Die umfangreichen Änderungen gegenüber der Vorauflage innerhalb aller Kapitel - vor allem aber der fortgeschrittenen - spiegeln die rasche Entwicklung innerhalb des letzten Jahrzehnts auf diesem Gebiet wieder.

Finite-Elemente-Methode

Rechnergestützte Einführung

Author: Peter Steinke

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642112056

Category: Technology & Engineering

Page: 411

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Ideal zum interaktiven Arbeiten und zum Selbststudium - die verständliche Einführung vermittelt lern- und anwendungsgerecht die FE-Methode mit den Bereichen der Elastostatik und Feldprobleme. Viele Rechenbeispiele und Computeralgebra vertiefen den Lehrstoff. Das Plus der 2. Auflage: Neue Programme zur Dynamik und Potenzialproblemen.

Finite-Elemente-Methoden, Lösungsalgorithmen und Werkzeuge für die akustische Simulationstechnik

Author: Andreas Franck

Publisher: Logos Verlag Berlin

ISBN: 9783832523138

Category:

Page: 163

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In der hier vorgestellten Dissertation werden Finite-Elemente-Methoden, effiziente Losungsverfahren und Anwendungswerkzeuge fur die Akustiksimulation entwickelt, um akustische Fragestellungen wellentheoretisch korrekt berechnen zu konnen. Mit einer Implementierung der FEM fur Luftschall- und Korperschallfelder sowie einem Kopplungsmodell fur die Einkopplung von Schall in Strukturen und die Schallabstrahlung schwingender Oberflachen wird die Berechnung des Einflusses nicht-lokal reagierender Wande und des Schalldurchgangs durch Wandkonstruktionen ermoglicht. Darauf aufbauend wird eine Reihe angepasster Simulationswerkzeuge entwickelt, wie etwa eine neue Methode zur Berechnung der Fernfeld-Schallabstrahlung uber ein erweitertes Postprocessing der FEM-Losungen, die effiziente Nutzung akustischer Ersatzimpedanzmodelle fur komplexe Wandstrukturen und die mit elektromechanischen Netzwerkmodellen gekoppelte Simulation. Anhand von praktischen Anwendungsbeispielen wird die Nutzung der entwickelten Methoden fur Problemstellungen der Raum- und Bauakustik untersucht. Die Simulation der niederfrequenten Raumakustik eines Tonstudios, verglichen mit raumakustischen Messungen, demonstriert dabei eindrucksvoll die Anwendbarkeit auch in sehr kritischen raumakustischen Umgebungen.

Finite-Elemente-Methode

Rechnergestützte Einführung

Author: Peter Steinke

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642295061

Category: Technology & Engineering

Page: 443

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Die rechnergestützte Einführung in die Finite-Elemente-Methode ermöglicht einen schnellen Einstieg in das Thema. Die dritte Auflage bietet neue und überarbeitete Kapitel, viele aktualisierte und in Graphiken visualisierte Rechen- und Anwendungsbeispiele sowie die neu gestaltete, interaktive Lernsoftware CALL_for_FEM. Die Einführung in die mathematischen Grundlagen, das Verfahren von Ritz, die Probleme der Statik und Dynamik sowie Feldprobleme werden für Studierende, Ingenieure und Physiker gut verständlich in Text und Anwendungssoftware erörtert.

FEM-Anwendungspraxis

Einstieg in die Finite Elemente Analyse Zweisprachige Ausgabe Deutsch/Englisch

Author: Peter Fröhlich

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663100537

Category: Technology & Engineering

Page: 268

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Das Buch ist in zwei Teile gegliedert. Im anwendungsbezogenen Theorieteil werden die Grundlagen für den Umgang mit FEM-Programmen anschaulich dargestellt. Hierbei wird bewusst auf den mathematischen Hintergrund verzichtet, um den Bezug zur Praxis klar herauszustellen. Im zweiten Teil werden praxisnahe Übungsbeispiele vorgestellt, die mit Hilfe der gängigen Berechnungsprogramme Ansys und Pro/Mechanica gelöst werden. Der große Nutzen liegt in der durchgängigen Zweisprachigkeit in Deutsch/Englisch, da die meisten FEM-Programme eine englischsprachige Benutzerführung besitzen.

Die Finite-Elemente-Methode auf dem PC

Fachwerke — Durchlaufträger — Rahmen

Author: Wolfgang Oldenburg

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322894649

Category: Technology & Engineering

Page: 285

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Die Finite-Elemente-Methode (FEM) ist in den letzten Jahren zu einem wichtigen Werk zeug des praktisch tätigen Ingenieurs geworden. Während sie in der Anfangsphase der Entwicklung als selbständiges Rechenverfahren auf Großrechnern dominierte, findet man sie heute als Unterprogramm in vielen CAD-Systemen. Dadurch wird in Zukunft letztlich jeder Ingenieur in Konstruktion und Entwicklung mit Finite-Elemente-Rechnungen konfrontiert. Um die FEM als numerisches Näherungsverfahren effektiv einsetzen zu können, muß das zu behandelnde physikalische Kontinuum zuerst in ein der Rechnung zugängliches Modell überführt werden. Dabei sind gewisse Manipulationen, vor allem zum Erfassen von Rand und Sonderbedingungen, nicht zu umgehen. Die dazu nötigen Erfahrungen gewinnt man am besten durch die Anwendung der Methode auf einfache und leicht zu modifizierende Beispiele, vorausgesetzt, man hat einen einfach zu handhabenden Rechner und ein eben solches FEM-Programm. Die zur Finite-Elemente-Methode auch immer zahlreicher werdende deutschsprachige Literatur stellt überwiegend hohe Ansprüche an die Vorbildung des Lesers auf den Gebie ten der theoretischen Mechanik, der Matrizenrechnung und der numerischen Mathe mathik. Selten werden praktische Hilfen zur Modellbildung und Simulation gegeben. Auch die meisten am Markt befindlichen FEM-Programmsysteme und deren Handbücher sind kaum geeignet, Erstanwender zur weiterführenden Beschäftigung mit der Methode zu ermutigen. Vielmehr ist vornehmlich aus dem Bereich der mittelständischen Industrie zu hören, daß manche der für Rard- und Software auf dem Gebiet CAD und FEM aufge wendeten Investitionen nicht die erhoffte Arbeitserleichterung und Effizienzsteigerung bringen, da der Einarbeitungsaufwand zu groß ist.

Finite Elemente für Ingenieure 2

Variationsrechnung, Energiemethoden, Näherungsverfahren, Nichtlinearitäten

Author: Josef Betten

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662072378

Category: Mathematics

Page: 481

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Dieses zweibändige Lehrwerk führt systematisch und fundiert in die Finite-Element-Methoden für die Kontinuumsmechanik ein. Es geht damit weit über das traditionelle Anwendungsgebiet innerhalb der Strukturmechanik hinaus und zeigt auf, wie analytisch nicht oder nur unbefriedigend behandelbare Probleme innerhalb der Elasto-, Plasto- und Kriechmechanik, der Fluidmechanik, der Wärmeübertragung, aber auch der Elektrotechnik numerisch gelöst werden können. Angesprochen werden Studierende fast aller ingenieurwissenschaftlicher Fächer. Jeder Band enthält eine Vielzahl von Übungsaufgaben mit vollständig ausgearbeiteten und diskutierten Lösungen. Der zweite Band behandelt die fortgeschrittenen Methoden.