Explorations in Monte Carlo Methods

Author: Ronald W. Shonkwiler,Franklin Mendivil

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 0387878378

Category: Mathematics

Page: 243

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Monte Carlo methods are among the most used and useful computational tools available today, providing efficient and practical algorithims to solve a wide range of scientific and engineering problems. Applications covered in this book include optimization, finance, statistical mechanics, birth and death processes, and gambling systems. Explorations in Monte Carlo Methods provides a hands-on approach to learning this subject. Each new idea is carefully motivated by a realistic problem, thus leading from questions to theory via examples and numerical simulations. Programming exercises are integrated throughout the text as the primary vehicle for learning the material. Each chapter ends with a large collection of problems illustrating and directing the material. This book is suitable as a textbook for students of engineering and the sciences, as well as mathematics.

Finance with Monte Carlo

Author: Ronald W. Shonkwiler

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 1461485118

Category: Mathematics

Page: 250

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This text introduces upper division undergraduate/beginning graduate students in mathematics, finance, or economics, to the core topics of a beginning course in finance/financial engineering. Particular emphasis is placed on exploiting the power of the Monte Carlo method to illustrate and explore financial principles. Monte Carlo is the uniquely appropriate tool for modeling the random factors that drive financial markets and simulating their implications. The Monte Carlo method is introduced early and it is used in conjunction with the geometric Brownian motion model (GBM) to illustrate and analyze the topics covered in the remainder of the text. Placing focus on Monte Carlo methods allows for students to travel a short road from theory to practical applications. Coverage includes investment science, mean-variance portfolio theory, option pricing principles, exotic options, option trading strategies, jump diffusion and exponential Lévy alternative models, and the Kelly criterion for maximizing investment growth. Novel features: inclusion of both portfolio theory and contingent claim analysis in a single text pricing methodology for exotic options expectation analysis of option trading strategies pricing models that transcend the Black–Scholes framework optimizing investment allocations concepts thoroughly explored through numerous simulation exercises numerous worked examples and illustrations The mathematical background required is a year and one-half course in calculus, matrix algebra covering solutions of linear systems, and a knowledge of probability including expectation, densities and the normal distribution. A refresher for these topics is presented in the Appendices. The programming background needed is how to code branching, loops and subroutines in some mathematical or general purpose language. The mathematical background required is a year and one-half course in calculus, matrix algebra covering solutions of linear systems, and a knowledge of probability including expectation, densities and the normal distribution. A refresher for these topics is presented in the Appendices. The programming background needed is how to code branching, loops and subroutines in some mathematical or general purpose language. Also by the author: (with F. Mendivil) Explorations in Monte Carlo, ©2009, ISBN: 978-0-387-87836-2; (with J. Herod) Mathematical Biology: An Introduction with Maple and Matlab, Second edition, ©2009, ISBN: 978-0-387-70983-3.

Mathematik und Technologie

Author: Christiane Rousseau,Yvan Saint-Aubin

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642300928

Category: Mathematics

Page: 609

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Zusammen mit der Abstraktion ist die Mathematik das entscheidende Werkzeug für technologische Innovationen. Das Buch bietet eine Einführung in zahlreiche Anwendungen der Mathematik auf dem Gebiet der Technologie. Meist werden moderne Anwendungen dargestellt, die heute zum Alltag gehören. Die mathematischen Grundlagen für technologische Anwendungen sind dabei relativ elementar, was die Leistungsstärke der mathematischen Modellbildung und der mathematischen Hilfsmittel beweist. Mit zahlreichen originellen Übungen am Ende eines jeden Kapitels.

Numerical Analysis

Author: Walter Gautschi

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 0817682597

Category: Mathematics

Page: 588

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Revised and updated, this second edition of Walter Gautschi's successful Numerical Analysis explores computational methods for problems arising in the areas of classical analysis, approximation theory, and ordinary differential equations, among others. Topics included in the book are presented with a view toward stressing basic principles and maintaining simplicity and teachability as far as possible, while subjects requiring a higher level of technicality are referenced in detailed bibliographic notes at the end of each chapter. Readers are thus given the guidance and opportunity to pursue advanced modern topics in more depth. Along with updated references, new biographical notes, and enhanced notational clarity, this second edition includes the expansion of an already large collection of exercises and assignments, both the kind that deal with theoretical and practical aspects of the subject and those requiring machine computation and the use of mathematical software. Perhaps most notably, the edition also comes with a complete solutions manual, carefully developed and polished by the author, which will serve as an exceptionally valuable resource for instructors.

Monte Carlo

Author: George Fishman

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9780387945279

Category: Business & Economics

Page: 698

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Apart from a thorough exploration of all the important concepts, this volume includes over 75 algorithms, ready for putting into practice. The book also contains numerous hands-on implementations of selected algorithms to demonstrate applications in realistic settings. Readers are assumed to have a sound understanding of calculus, introductory matrix analysis, and intermediate statistics, but otherwise the book is self-contained. Suitable for graduates and undergraduates in mathematics and engineering, in particular operations research, statistics, and computer science.

Mathematische Statistik

Author: Bartel L. van der Waerden

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642649742

Category: Mathematics

Page: 360

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Bernhard Riemann 1826–1866

Wendepunkte in der Auffassung der Mathematik

Author: Detlef Laugwitz

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034889836

Category: Mathematics

Page: 348

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Das Riemannsche Integral lernen schon die Schüler kennen, die Theorien der reellen und der komplexen Funktionen bauen auf wichtigen Begriffsbildungen und Sätzen Riemanns auf, die Riemannsche Geometrie ist für Einsteins Gravitationstheorie und ihre Erweiterungen unentbehrlich, und in der Zahlentheorie ist die berühmte Riemannsche Vermutung noch immer offen. Riemann und sein um fünf Jahre jüngerer Freund Richard Dedekind sahen sich als Schüler von Gauss und Dirichlet. Um die Mitte des 19. Jahrhunderts leiteten sie den Übergang zur "modernen Mathematik" ein, der eine in Analysis und Geometrie, der andere in der Algebra mit der Hinwendung zu Mengen und Strukturen. Dieses Buch ist der erste Versuch, Riemanns wissenschaftliches Werk unter einem einheitlichen Gesichtspunkt zusammenzufassend darzustellen. Riemann gilt als einer der Philosophen unter den Mathematikern. Er stellte das Denken in Begriffen neben die zuvor vorherrschende algorithmische Auffassung von der Mathematik, welche die Gegenstände der Untersuchung, in Formeln und Figuren, in Termumformungen und regelhaften Konstruktionen als die allein legitimen Methoden sah. David Hilbert hat als Riemanns Grundsatz herausgestellt, die Beweise nicht durch Rechnung, sondern lediglich durch Gedanken zu zwingen. Hermann Weyl sah als das Prinzip Riemanns in Mathematik und Physik, "die Welt als das erkenntnistheoretische Motiv..., die Welt aus ihrem Verhalten im un- endlich kleinen zu verstehen."

Headhunt - Feldzug der Rache

Ein neuer Fall für Special Agent Pendergast

Author: Douglas Preston,Lincoln Child

Publisher: Knaur eBook

ISBN: 3426442973

Category: Fiction

Page: 400

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Ein Killer, der Köpfe sammelt: der 17. Fall für Special Agent Aloysius Pendergast - ein mitreißender Abenteuer-Thriller Nur nicht den Kopf verlieren, heißt es für Special Agent Aloysius Pendergast und Lieutenant Vincent D'Agosta: In New York treibt ein Serienkiller sein Unwesen, der die Köpfe seiner Opfer als Trophäen behält. Doch er hinterlässt kaum verwertbare Spuren, und die Ermordeten scheinen nichts gemeinsam zu haben – außer Geld, Macht und keinerlei Skrupel. Geht im Big Apple ein Rächer um? Eine Welle der Hysterie stürzt die ganze Stadt ins Chaos. Mittendrin Pendergast und D'Agosta, die kaum einen Schritt weiterkommen und nicht ahnen, dass die Motive des Killers finsterer sind als die neun Kreise der Hölle. »Spannung Abenteuer, unvorhergesehene Wendungen: Lesefutter mit Suchtpotential.« WDR

Numerical Methods for Engineers

Author: Steven C. Chapra,Raymond P. Canale

Publisher: N.A

ISBN: 9789814670876

Category: Technology & Engineering

Page: 970

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Numerical Methods for Engineers retains the instructional techniques that have made the text so successful. Chapra and Canale's unique approach opens each part of the text with sections called "Motivation" "Mathematical Background" and "Orientation". Each part closes with an "Epilogue" containing "Trade-Offs" "Important Relationships and Formulas" and "Advanced Methods and Additional References". Much more than a summary the Epilogue deepens understanding of what has been learned and provides a peek into more advanced methods. Numerous new or revised problems are drawn from actual engineering practice. The expanded breadth of engineering disciplines covered is especially evident in these exercises which now cover such areas as biotechnology and biomedical engineering. Excellent new examples and case studies span all areas of engineering giving students a broad exposure to various fields in engineering.McGraw-Hill Education's Connect is also available as an optional add on item. Connect is the only integrated learning system that empowers students by continuously adapting to deliver precisely what they need when they need it how they need it so that class time is more effective. Connect allows the professor to assign homework quizzes and tests easily and automatically grades and records the scores of the student's work. Problems are randomized to prevent sharing of answers an may also have a "multi-step solution" which helps move the students' learning along if they experience difficulty.

Wahrscheinlichkeitsrechnung für Dummies

Author: Deborah J. Rumsey

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527805494

Category: Mathematics

Page: 374

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Die Wahrscheinlichkeitsrechnung wird in der Schule oft nur beiläufig behandelt, dabei handelt es sich um ein besonders spannendes und alltagstaugliches Teilgebiet der Mathematik. Für alle, die über dieses Thema noch etwas mehr erfahren wollen oder müssen, erklärt Deborah Rumsey verständlich und mit Humor, was sie unbedingt wissen sollten. Egal ob Kontingenztabelle, zentraler Grenzwertsatz, Stichproben-, Binomial- oder Poissonverteilung, in diesem Buch lernen Sie, was es ist und wie Sie es anwenden. Zu jedem Kapitel finden Sie online eine Übungsaufgabe samt Lösung, um das Gelernte zu festigen. Auch Tipps zu praktischen Anwendungen - ob bei der Arbeit oder am Pokertisch - kommen nicht zu kurz. So finden Sie in diesem Buch alles, was Sie über Wahrscheinlichkeitsrechnung unbedingt wissen sollten.

Angewandte Statistik

Author: Lothar Sachs

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662057476

Category: Mathematics

Page: 849

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Auch die 7., völlig neu bearbeitete Auflage dient zum Lernen, Anwenden und Nachschlagen. Da statistische Programmpakete weit verbreitet sind, hat man sich in dieser Auflage mehr auf die Planung von Untersuchungen konzentriert. Darüber hinaus wurden zahlreiche Gebiete ausführlicher behandelt (z.B. Kombinatorik) und neue Methoden wie der Jonckheer-Test neu aufgenommen. Zahlreiche aktualisierte Zusammenhänge und Verweise sowie viele neue Übersichten, Tabellen und Beispiele runden dieses Buch ab.

Datenanalyse mit Python

Auswertung von Daten mit Pandas, NumPy und IPython

Author: Wes McKinney

Publisher: O'Reilly

ISBN: 3960102143

Category: Computers

Page: 542

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Erfahren Sie alles über das Manipulieren, Bereinigen, Verarbeiten und Aufbereiten von Datensätzen mit Python: Aktualisiert auf Python 3.6, zeigt Ihnen dieses konsequent praxisbezogene Buch anhand konkreter Fallbeispiele, wie Sie eine Vielzahl von typischen Datenanalyse-Problemen effektiv lösen. Gleichzeitig lernen Sie die neuesten Versionen von pandas, NumPy, IPython und Jupyter kennen.Geschrieben von Wes McKinney, dem Begründer des pandas-Projekts, bietet Datenanalyse mit Python einen praktischen Einstieg in die Data-Science-Tools von Python. Das Buch eignet sich sowohl für Datenanalysten, für die Python Neuland ist, als auch für Python-Programmierer, die sich in Data Science und Scientific Computing einarbeiten wollen. Daten und zugehöriges Material des Buchs sind auf GitHub verfügbar.Aus dem Inhalt:Nutzen Sie die IPython-Shell und Jupyter Notebook für das explorative ComputingLernen Sie Grundfunktionen und fortgeschrittene Features von NumPy kennenSetzen Sie die Datenanalyse-Tools der pandasBibliothek einVerwenden Sie flexible Werkzeuge zum Laden, Bereinigen, Transformieren, Zusammenführen und Umformen von DatenErstellen Sie interformative Visualisierungen mit matplotlibWenden Sie die GroupBy-Mechanismen von pandas an, um Datensätzen zurechtzuschneiden, umzugestalten und zusammenzufassenAnalysieren und manipulieren Sie verschiedenste Zeitreihen-DatenFür diese aktualisierte 2. Auflage wurde der gesamte Code an Python 3.6 und die neuesten Versionen der pandas-Bibliothek angepasst. Neu in dieser Auflage: Informationen zu fortgeschrittenen pandas-Tools sowie eine kurze Einführung in statsmodels und scikit-learn.

Distributionen Und Hilbertraumoperatoren

Mathematische Methoden Der Physik

Author: Philippe Blanchard,Erwin Brüning

Publisher: Springer

ISBN: 9783211825075

Category: Science

Page: 375

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Das Buch bietet eine Einführung in die zum Studium der Theoretischen Physik notwendigen mathematischen Grundlagen. Der erste Teil des Buches beschäftigt sich mit der Theorie der Distributionen und vermittelt daneben einige Grundbegriffe der linearen Funktionalanalysis. Der zweite Teil baut darauf auf und gibt eine auf das Wesentliche beschränkte Einführung in die Theorie der linearen Operatoren in Hilbert-Räumen. Beide Teile werden von je einer Übersicht begleitet, die die zentralen Ideen und Begriffe knapp erläutert und den Inhalt kurz beschreibt. In den Anhängen werden einige grundlegende Konstruktionen und Konzepte der Funktionalanalysis dargestellt und wichtige Konsequenzen entwickelt.

Stochastische Methoden des Operations Research

Author: N.A

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663115283

Category: Technology & Engineering

Page: 193

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Operations Research befaßt sich mit der mathematischen Analyse technisch-wirtschaft licher Probleme und Systeme. Man hat es dabei immer mit mehr oder weniger ausge prägten Unsicherheiten und Ungewißheiten zu tun. Oft kann man die Unsicherheiten vernachlässigen und mit Schätzungen, mittleren oder erwarteten Werten arbeiten. Es gibt jedoch Probleme, deren Wesen gerade durch den Zufall bestimmt ist. Man würde den Kern des Problems nicht treffen, wollte man versuchen, den Zufallsfaktor zu eli minieren. In solchen Fällen muß das Problem mit wahrscheinlichkeitstheoretischen oder stochastischen Methoden angepackt werden. Man hat es dabei fast immer mit dynamischen, zeitlichen Abläufen zu tun. Die Pro bleme fallen daher in das Gebiet der stochastischen Prozesse. Die grundlegenden Instru mente zur Behandlung der stochastischen Probleme des Operations Research bilden die Erneuerungstheorie und die Theorie der Markoff-Ketten (Kapitel 2 und 3). Wichtige Anwendungen davon treten bei den Warteschlangensystemen (Kapitel4) und der dyna mischen Optimierung (Kapitel 5) auf. Von vorrangiger, praktischer Bedeutung ist die numerische Behandlung der stochastischen Probleme des Operations Research. Hierflir legen die Simulations-und Monte-Cario-Methoden (Kapitel 6) weitreichende Ansätze bereit. Es wird hier keinesfalls eine umfassende, vollständige Darstellung der einzelnen Gebiete angestrebt. Im Vordergrund steht vielmehr eine Einführung in die wichtigsten, ftir die jeweiligen Problemkreise charakteristischen Gedankengänge. Selbstverständlich beruhen die dargestellten stochastischen Methoden auf der allgemeinen Wahrscheinlichkeits theorie. Daher ist im Kapitell eine knapp gehaltene Einführung in die Wahrscheinlich keitstheorie vorangestellt, die deren wesentlichsten Ergebnisse enthält, wobei zum größten Teil auf die Beweise verzichtet wurde. Der Leser, der mit der Wahrscheinlich keitstheorie vertraut ist, kann dieses Kapitel überspringen.

Lebenslinien

Eine Selbstbiographie

Author: Wilhelm Ostwald

Publisher: BoD – Books on Demand

ISBN: 384302233X

Category: Fiction

Page: 808

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Wilhelm Ostwald: Lebenslinien. Eine Selbstbiographie Erstdruck: Berlin (Klasing) 1926/1927. Vollständige Neuausgabe. Herausgegeben von Karl-Maria Guth. Berlin 2013. Textgrundlage ist die Ausgabe: Ostwald, Wilhelm: Lebenslinien. Eine Selbstbiographie, 3 Teile, Berlin: Klasing, 1926/1927. Die Paginierung obiger Ausgabe wird in dieser Neuausgabe als Marginalie zeilengenau mitgeführt. Umschlaggestaltung von Thomas Schultz-Overhage unter Verwendung des Bildes: Wilhelm Ostwald (1903). Gesetzt aus Minion Pro, 11 pt. Über den Autor: Neben dessen Gründer Ernst Haeckel war der Freimaurer und Chemie-Nobelpreisträger Wilhelm Ostwald einer der führenden Köpfe des Deutschen Monistenbundes, der eine wissenschaftlich begründbare Weltanschauung nach dem Prinzip der Einheit von Natur und Geist vertrat und dabei christlicher Dogmatik widersprach. Er schlug unter dem Namen »Weltdeutsch« ein vereinfachtes Deutsch als internationale Plansprache vor und setzte sich für ein Weltgeld ein. Nach Differenzen mit der Universität Leipzig legte er seinen Lehrstuhl nieder und lebte als Privatforscher bis zu seinem Lebensende 1932 auf seinem Landsitz in Großbothen.

Fuchsian Differential Equations

With Special Emphasis on the Gauss-Schwarz Theory

Author: Masaaki Yoshida

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663141152

Category: Mathematics

Page: 215

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Neuronale Netze selbst programmieren

Ein verständlicher Einstieg mit Python

Author: Tariq Rashid

Publisher: O'Reilly

ISBN: 3960101031

Category: Computers

Page: 232

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Neuronale Netze sind Schlüsselelemente des Deep Learning und der Künstlichen Intelligenz, die heute zu Erstaunlichem in der Lage sind. Sie sind Grundlage vieler Anwendungen im Alltag wie beispielsweise Spracherkennung, Gesichtserkennung auf Fotos oder die Umwandlung von Sprache in Text. Dennoch verstehen nur wenige, wie neuronale Netze tatsächlich funktionieren. Dieses Buch nimmt Sie mit auf eine unterhaltsame Reise, die mit ganz einfachen Ideen beginnt und Ihnen Schritt für Schritt zeigt, wie neuronale Netze arbeiten: - Zunächst lernen Sie die mathematischen Konzepte kennen, die den neuronalen Netzen zugrunde liegen. Dafür brauchen Sie keine tieferen Mathematikkenntnisse, denn alle mathematischen Ideen werden behutsam und mit vielen Illustrationen und Beispielen erläutert. Eine Kurzeinführung in die Analysis unterstützt Sie dabei. - Dann geht es in die Praxis: Nach einer Einführung in die populäre und leicht zu lernende Programmiersprache Python bauen Sie allmählich Ihr eigenes neuronales Netz mit Python auf. Sie bringen ihm bei, handgeschriebene Zahlen zu erkennen, bis es eine Performance wie ein professionell entwickeltes Netz erreicht. - Im nächsten Schritt tunen Sie die Leistung Ihres neuronalen Netzes so weit, dass es eine Zahlenerkennung von 98 % erreicht – nur mit einfachen Ideen und simplem Code. Sie testen das Netz mit Ihrer eigenen Handschrift und werfen noch einen Blick in das mysteriöse Innere eines neuronalen Netzes. - Zum Schluss lassen Sie das neuronale Netz auf einem Raspberry Pi Zero laufen. Tariq Rashid erklärt diese schwierige Materie außergewöhnlich klar und verständlich, dadurch werden neuronale Netze für jeden Interessierten zugänglich und praktisch nachvollziehbar.

Numerische Näherungsverfahren für elliptische Randwertprobleme

Finite Elemente und Randelemente

Author: Olaf Steinbach

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322800547

Category: Mathematics

Page: 363

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Für die näherungsweise Lösung von Randwertproblemen zweiter Ordnung wird eine einheitliche Theorie der Finiten Elemente Methode und der Randelementmethode präsentiert. Neben der Stabilitäts- und Fehleranalysis wird vor allem auf effiziente Lösungsverfahren eingegangen. Für die Diskretisierung der auftretenden Randintegraloperatoren werden schnelle Randelementmethoden (Wavelets, Multipol, algebraische Techniken) mit der Darstellung durch partielle Integration verknüpft. Durch die Kopplung von FEM und BEM mittels Gebietszerlegungsmethoden können gekoppelte Randwertprobleme in komplexen Strukturen behandelt werden. Numerische Beispiele illustrieren die theoretischen Aussagen.

Programmieren mit R

Author: Uwe Ligges

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540267328

Category: Mathematics

Page: 237

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R ist eine objekt-orientierte und interpretierte Sprache und Programmierumgebung für Datenanalyse und Grafik - frei erhältlich unter der GPL. Ziel dieses Buches ist es, nicht nur ausführlich in die Grundlagen der Sprache R einzuführen, sondern auch ein Verständnis der Struktur der Sprache zu vermitteln. Leicht können so eigene Methoden umgesetzt, Objektklassen definiert und ganze Pakete aus Funktionen und zugehöriger Dokumentation zusammengestellt werden. Die enormen Grafikfähigkeiten von R werden detailliert beschrieben. Das Buch richtet sich an alle, die R als flexibles Werkzeug zur Datenenalyse und -visualisierung einsetzen möchten: Studierende, die Daten in Projekten oder für ihre Diplomarbeit analysieren möchten, Forschende, die neue Methoden ausprobieren möchten, und diejenigen, die in der Wirtschaft täglich Daten aufbereiten, analysieren und anderen in komprimierter Form präsentieren.