Emmy Noether's Wonderful Theorem

Author: Dwight E. Neuenschwander

Publisher: JHU Press

ISBN: 1421422689

Category: Science

Page: 344

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"In the judgment of the most competent living mathematicians, Fräulein Noether was the most significant creative mathematical genius thus far produced since the higher education of women began."—Albert Einstein The year was 1915, and the young mathematician Emmy Noether had just settled into Göttingen University when Albert Einstein visited to lecture on his nearly finished general theory of relativity. Two leading mathematicians of the day, David Hilbert and Felix Klein, dug into the new theory with gusto, but had difficulty reconciling it with what was known about the conservation of energy. Knowing of her expertise in invariance theory, they requested Noether’s help. To solve the problem, she developed a novel theorem, applicable across all of physics, which relates conservation laws to continuous symmetries—one of the most important pieces of mathematical reasoning ever developed. Noether’s "first" and "second" theorem was published in 1918. The first theorem relates symmetries under global spacetime transformations to the conservation of energy and momentum, and symmetry under global gauge transformations to charge conservation. In continuum mechanics and field theories, these conservation laws are expressed as equations of continuity. The second theorem, an extension of the first, allows transformations with local gauge invariance, and the equations of continuity acquire the covariant derivative characteristic of coupled matter-field systems. General relativity, it turns out, exhibits local gauge invariance. Noether’s theorem also laid the foundation for later generations to apply local gauge invariance to theories of elementary particle interactions. In Dwight E. Neuenschwander’s new edition of Emmy Noether’s Wonderful Theorem, readers will encounter an updated explanation of Noether’s "first" theorem. The discussion of local gauge invariance has been expanded into a detailed presentation of the motivation, proof, and applications of the "second" theorem, including Noether’s resolution of concerns about general relativity. Other refinements in the new edition include an enlarged biography of Emmy Noether’s life and work, parallels drawn between the present approach and Noether’s original 1918 paper, and a summary of the logic behind Noether’s theorem. -- Cliff Chancey, University of Northern Iowa

Moderne Algebra

Author: Bartel Eckmann L. Van der van der Waerden,Emil Artin,Emmy Noether

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662364344

Category: Mathematics

Page: 274

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Helmut Hasse und Emmy Noether

Author: Helmut Hasse,Emmy Noether,Franz Lemmermeyer,Peter Roquette

Publisher: Universitätsverlag Göttingen

ISBN: 3938616350

Category: Class field theory

Page: 301

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Unglaubliche Zahlen

Author: Ian Stewart

Publisher: Rowohlt Verlag GmbH

ISBN: 3644564310

Category: Mathematics

Page: 448

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In diesem Buch nimmt der britische Mathe-Guru seine Leser mit auf eine Reise durch das Reich der Zahlen – reelle, rationale, irrationale, komplexe; ganz, ganz kleine und unendlich große, Fraktale, Logarithmen, Hochzahlen, Primzahlen, Kusszahlen und viele mehr. Jedes Kapitel konzentriert sich auf eine Zahl oder Zahlengruppe und erläutert, warum sie so interessant ist. «Jede Zahl hat ihre eigene Geschichte zu erzählen», heißt es im Vorwort. Stewart erzählt sie mit Begeisterung und versteht es geschickt, diese Geschichten miteinander zu verweben, ob es um die Zahl Pi geht oder zum Schluss auch um Geheimcodes, den Rubikwürfel und Sudoku. Darüber hinaus erfährt man viel über die Geschichte der Mathematik und die Rolle, die sie für unsere Entwicklung spielt. Schließlich waren es die Zahlen, so der Autor, «die es der Menschheit ermöglicht haben, sich aus dem Schlamm zu ziehen und nach den Sternen zu greifen».

Shattered Symmetry

Group Theory From the Eightfold Way to the Periodic Table

Author: Pieter Thyssen,Arnout Ceulemans

Publisher: Oxford University Press

ISBN: 019062017X

Category: Science

Page: 400

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The standard model of subatomic particles and the periodic table of the atoms have the common goal to bring order in the bewildering chaos of the constituents of matter. Their success relies on the presence of fundamental symmetries in their core. The purpose of the book is to share the admiration for the power and the beauty of these symmetries. The reader is taken on a journey from the basic geometric symmetry group of a circle to the sublime dynamic symmetries that govern the motions of the particles. The trail follows the lines of parentage linking groups upstream to the unitary symmetry of the eightfold way of quarks, and to the four-dimensional symmetry of the hydrogen atom. Along the way the theory of symmetry groups is gradually introduced with special emphasis on graphical representations. The final challenge is to open up the structure of Mendeleev's table which goes beyond the symmetry of the hydrogen atom. Breaking this symmetry to accommodate the multi-electron atoms requires to leave the common ground of linear algebras and explore the potential of non-linearity.

Geometrie der Berührungstransformationen

Author: Sophus Lie,Georg Scheffers

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 9780821837795

Category: Mathematics

Page: 693

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The Geometry of Contact Transformation, Sophus Lie's final work.

Georg Cantor

Author: Hans Joachim Ilgauds

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322822257

Category: Technology & Engineering

Page: 135

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Lectures of Sidney Coleman on Quantum Field Theory

Foreword by David Kaiser

Author: Bryan Gin-ge Chen,David Derbes,David Griffiths,Brian Hill,Richard Sohn,Yuan-Sen Ting

Publisher: World Scientific Publishing

ISBN: 9814635529

Category: Science

Page: 1196

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'Sidney Coleman was the master teacher of quantum field theory. All of us who knew him became his students and disciples. Sidney’s legendary course remains fresh and bracing, because he chose his topics with a sure feel for the essential, and treated them with elegant economy.' Frank WilczekNobel Laureate in Physics 2004 Sidney Coleman was a physicist's physicist. He is largely unknown outside of the theoretical physics community, and known only by reputation to the younger generation. He was an unusually effective teacher, famed for his wit, his insight and his encyclopedic knowledge of the field to which he made many important contributions. There are many first-rate quantum field theory books (the venerable Bjorken and Drell, the more modern Itzykson and Zuber, the now-standard Peskin and Schroeder, and the recent Zee), but the immediacy of Prof. Coleman's approach and his ability to present an argument simply without sacrificing rigor makes his book easy to read and ideal for the student. Part of the motivation in producing this book is to pass on the work of this outstanding physicist to later generations, a record of his teaching that he was too busy to leave himself.

Stochastic Models, Information Theory, and Lie Groups, Volume 2

Analytic Methods and Modern Applications

Author: Gregory S. Chirikjian

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 0817649441

Category: Mathematics

Page: 435

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This unique two-volume set presents the subjects of stochastic processes, information theory, and Lie groups in a unified setting, thereby building bridges between fields that are rarely studied by the same people. Unlike the many excellent formal treatments available for each of these subjects individually, the emphasis in both of these volumes is on the use of stochastic, geometric, and group-theoretic concepts in the modeling of physical phenomena. Stochastic Models, Information Theory, and Lie Groups will be of interest to advanced undergraduate and graduate students, researchers, and practitioners working in applied mathematics, the physical sciences, and engineering. Extensive exercises, motivating examples, and real-world applications make the work suitable as a textbook for use in courses that emphasize applied stochastic processes or differential geometry.

David Hilbert's Lectures on the Foundations of Physics 1915-1927

Relativity, Quantum Theory and Epistemology

Author: Tilman Sauer,Ulrich Majer

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 3540682422

Category: Mathematics

Page: 690

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These documents do nothing less than bear witness to one of the most dramatic changes in the foundations of science. The book has three sections that cover general relativity, epistemological issues, and quantum mechanics. This fascinating work will be a vital text for historians and philosophers of physics, as well as researchers in related physical theories.

Der lautlose Aufbruch

Author: Renate Feyl

Publisher: Kiepenheuer & Witsch

ISBN: 3462317814

Category: Biography & Autobiography

Page: 192

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Mit »Der lautlose Aufbruch« wird 1981 ein neues Kapitel in der Emanzipationsgeschichte aufgeschlagen. Es geht nicht um Frau und Schönheit, Frau und Mütterlichkeit, sondern erstmals steht das Thema Frau und Kopf, Frau und Erkenntnis im Mittelpunkt. Fortan widmet sich die Autorin herausragenden Frauen der Geistesgeschichte. Die Romane über die Gottschedin (»Idylle mit Professor«), über Sophie von La Roche (»Die profanen Stunden des Glücks«) über Caroline von Wolzogen (»Das sanfte Joch der Vortrefflichkeit«) und über Sophie Charlotte (»Aussicht auf bleibende Helle«) sind zwar in der Geschichte angesiedelt, behandeln aber ein aktuelles Thema: inmitten all der Abhängigkeit, Kinder, Familie, Beruf, seine Unabhängigkeit zu finden und selbstbestimmt zu leben.

The Joy of x

Die Schönheit der Mathematik

Author: Steven Strogatz

Publisher: Kein & Aber AG

ISBN: 3036992693

Category: Mathematics

Page: 352

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Mathematik durchdringt den ganzen Kosmos. Das weiß jeder, doch nur die wenigsten verstehen die Zusammenhänge wirklich. Steven Strogatz nimmt uns bei der Hand und spaziert mit uns durch diese Welt der Weisheit, Klarheit und Eleganz. Als Reiseleiter geht er neue, erfrischende Wege, deutet auf Besonderheiten, schildert Hintergründe und erklärt die unsichtbaren Mechanismen. Wir erfahren unter anderem von dem Wunder des Zählens, der genialen Einfachheit der Algebra, dem ewigen Erbe Newtons, dem Tango mit Quadraten, der Zweisamkeit von Primzahlen und der Macht des Unendlichen. Mit all seiner Begeisterung, seinem Scharfblick und seinem leichtem Ton hat Steven Strogatz ein herrliches Buch für alle geschrieben, die ihr Verständnis von Mathematik auf eine neue Art vertiefen möchten.

Symmetrien der Natur

Ein Handbuch zur Natur- und Wissenschaftsphilosophie

Author: Klaus Mainzer

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3110853655

Category: Philosophy

Page: 750

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Die Physik der Welterkenntnis

Auf dem Weg zum universellen Verstehen

Author: David Deutsch

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034860196

Category: Science

Page: 359

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Analytische Dynamik der Punkte und Starren Körper

Mit Einer Einführung in das Dreikörperproblem und mit Zahlreichen Übungsaufgaben

Author: E. T. Whittaker,F. Mittelsten,K. Mittelsten

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662267144

Category: Mathematics

Page: 462

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Der Teil und das Ganze

Gespräche im Umkreis der Atomphysik

Author: Werner Heisenberg

Publisher: Piper Verlag

ISBN: 3492963609

Category: Biography & Autobiography

Page: 288

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Der Physiker und Nobelpreisträger Werner Heisenberg (1901–1976) zeichnet in diesen autobiografischen Gesprächen die Stationen seines wechselvollen Lebens nach. Vor dem Hintergrund der Münchner Räterepublik, der nationalsozialistischen Zeit und des Neuanfangs nach 1945 werden seine Beziehungen zu wichtigen Forscherpersönlichkeiten wie Albert Einstein, Max Planck und Carl Friedrich von Weizsäcker lebendig.

Über die Bildung des Formensystems der Ternären Biquadratischen Form

Inaugural-Dissertation zur Erlangung der Doktorwürde der Hohen Philosophischen Fakultät der Friedrich-Alexanders-Universität Erlangen (Classic Reprint)

Author: Emmy Noether

Publisher: Forgotten Books

ISBN: 9780364410172

Category: Mathematics

Page: 82

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Excerpt from Über die Bildung des Formensystems der Ternären Biquadratischen Form: Inaugural-Dissertation zur Erlangung der Doktorwürde der Hohen Philosophischen Fakultät der Friedrich-Alexanders-Universität Erlangen Als relativ vollständiges System mod (p, t) werden 331 Bildungen gefunden, die in der beigefügten Tabelle nach ihrem Grad in den Variablen r und geordnet sind. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.