Einführung in die Zahlentheorie

Author: Peter Bundschuh

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662069075

Category: Mathematics

Page: 338

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Die nunmehr 3. Auflage dieses Lehrbuchs wurde überarbeitet und auf den neuesten Stand gebracht, das Kapitel zum Satz des Fermat entsprechend gänzlich neu geschrieben. In dieser Einführung in die Zahlentheorie wird der geschichtlichen Entwicklung besondere Aufmerksamkeit geschenkt. Dabei werden nicht grundsätzlich die ersten publizierten Beweise zitiert, vielmehr erfährt der Leser den historischen Urheber eines Resultats und erhält Hinweise auf Verschärfungen und Verallgemeinerungen. Dies erlaubt ihm, die Denkweisen und -richtungen nachzuvollziehen, die zur modernen Zahlentheorie führten. Aus den Besprechungen: .."Die Darstellung ist ausführlich, sehr gut lesbar und kommt ohne spezielle Kenntnisse aus. Das Buch kann daher jedem Studenten schon im nullten Semester empfohlen werden." Monatshefte für Mathematik, Österreich, Vol. 108-1989.2-3

Zahlentheorie

Eine Einführung in die Algebra

Author: Armin Leutbecher

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642614051

Category: Mathematics

Page: 356

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Auf der Grundlage der Mathematikkenntnisse des ersten Studienjahres bietet der Autor eine Einführung in die Zahlentheorie mit Schwerpunkt auf der elementaren und algebraischen Zahlentheorie. Das Buch wendet sich auch an Nichtspezialisten, denen es über die Zahlen frühzeitig den Weg in die Algebra öffnet. Angestrebte Ziele sind: Der Satz von Kronecker-Weber zur Krönung der Galois-Theorie, der Minkowskische Gitterpunktsatz, der Dirichletsche Primzahlsatz und die Bewertungstheorie der Körper.

Einführung in die Zahlentheorie

Author: Peter Bundschuh

Publisher: N.A

ISBN: 9783540551782

Category: Number theory

Page: 334

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Aus den Besprechungen: "Die vorliegende, umfangreiche Einf hrung ber cksichtigt st rker als andere die historische Entwicklung. Das bedeutet nicht, da der Autor grunds tzlich die ersten in der Literatur vorliegenden Beweise gew hlt hat, sondern da er angibt, wer die entsprechenden S tze gefunden hat und wie sie im Laufe der Zeit versch rft und verallgemeinert wurden. Das ist eines der Unterscheidungsmerkmale von anderen Einf hrungen in die Zahlentheorie. Ein zweites liegt in der Betonung der Theorie der Diophantischen Approximation, genauer in den Untersuchungen ber Irrationalit t und Transzendenz. Man findet zu diesem Thema auch als Kenner berraschende Schl sse. (...) Die Darstellung ist ausf hrlich, sehr gut lesbar und kommt ohne spezielle Kenntnisse aus. Das Buch kann daher jedem Studenten schon im nullten Semester empfohlen werden." #Monatshefte f r Mathematik#1

Einführung in die Elementare Zahlentheorie

Interaktives Buch mit CD-ROM

Author: Friedrich Schwarz

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322848132

Category: Mathematics

Page: 220

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Dieses Buch ist gleichzeitig eine Einführung in die Elementare Zahlentheorie wie auch in die Einsatzmöglichkeiten und die Verwendung eines Computer-Algebra-Systems in diesem Teilgebiet der Mathematik. Zahlreiche Beispiele und Aufgaben fordern den Leser zum Experimentieren und Programmieren auf.

Einführung in die algebraische Zahlentheorie

Author: Alexander Schmidt

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 354045974X

Category: Mathematics

Page: 215

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Einführung in die Grundgedanken der modernen algebraischen Zahlentheorie, einer der traditionsreichsten und besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. Ausgehend von Themen, die üblicherweise der elementaren Zahlentheorie zugeordnet werden, führt sie anhand konkreter Probleme zu den Kerntechniken der modernen Theorie: Lokal-Global-Prinzipien für diophantische Gleichungen, die Dedekindsche Theorie der Ideale für den Fall quadratischer Zahlkörper, p-adische Zahlen. Zusätzlich beweist sie den berühmten Satz von Hasse-Minkowski über rationale quadratische Formen. Der technische Apparat wird nur in Bezug auf konkrete Fragen entwickelt.

Einführung in die analytische Zahlentheorie

Author: Jörg Brüdern

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642578233

Category: Mathematics

Page: 238

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Diese Einführung in die analytische Zahlentheorie wendet sich an Studierende der Mathematik, die bereits mit der Funktionentheorie und den einfachsten Grundtatsachen der Zahlentheorie vertraut sind und ihre Kenntnisse in Zahlentheorie vertiefen möchten. Die ausführliche, motivierende Darstellung der behandelten Themen soll den Einstieg in die Ideen und technischen Details erleichtern. Geeignet als Begleitlektüre zu Vorlesungen und zum Selbststudium. Mit zahlreichen Aufgaben und Lösungshinweisen.

Einführung in die Zahlentheorie und Algebra

Author: Jürgen Wolfart

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 332285034X

Category: Mathematics

Page: 223

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Eine kombinierte Einführung in die Algebra bis zur Galoistheorie und ihren klassischen Anwendungen sowie in die Zahlentheorie. Dabei profitiert die Algebra von den Motivationen und dem reichen Beispielmaterial der Zahlentheorie; letztere gewinnt an Klarheit und Kürze durch Strukturen und Sätze der Algebra.

Einführung in Algebra und Zahlentheorie

Author: Rainer Schulze-Pillot

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642552161

Category: Mathematics

Page: 338

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Das Buch bietet eine neue Stoffzusammenstellung, die elementare Themen aus der Algebra und der Zahlentheorie verknüpft und für die Verwendung in Bachelorstudiengängen und modularisierten Lehramtsstudiengängen konzipiert ist. Es führt die abstrakten Konzepte der Algebra in stetem Kontakt mit konkreten Problemen der elementaren Zahlentheorie und mit Blick auf Anwendungen ein und bietet Ausblicke auf fortgeschrittene Themen. In beiden Gebieten wird ein Stand erreicht, der für Nichtspezialisten das nötige Handwerkszeug für die meisten Anwendungen (etwa in diskreter Mathematik, Kryptographie oder Signalverarbeitung) vermittelt, aber auch zu einer vertieften Beschäftigung mit Algebra und Zahlentheorie anregt und für diese eine gute Ausgangsbasis bildet. Für die dritte Auflage wurden neben einer allgemeinen Überarbeitung und Fehlerkorrektur zahlreiche Beispiele und Aufgaben neu hinzugefügt. Ferner wird in einem neuen ergänzenden Abschnitt der Beweis der Sätze der linearen Algebra über Normalformen von Matrizen mit Hilfe des Elementarteilersatzes behandelt, da dieser schöne Beweis in Lehrbüchern der Linearen Algebra selten Platz findet.

Zahlentheorie

Eine Einführung mit Übungen, Hinweisen und Lösungen

Author: Martin Aigner

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3834883441

Category: Mathematics

Page: 160

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Basiswissen Zahlentheorie

Eine Einführung in Zahlen und Zahlbereiche

Author: Kristina Reiss,Gerald Schmieder

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642397735

Category: Mathematics

Page: 427

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Kenntnisse über den Aufbau des Zahlensystems und über elementare zahlentheoretische Prinzipien gehören zum unverzichtbaren Grundwissen in der Mathematik. Das vorliegende Buch spannt den Bogen vom Rechnen mit natürlichen Zahlen über Teilbarkeitseigenschaften und Kongruenzbetrachtungen bis hin zu zahlentheoretischen Funktionen und Anwendungen wie der Kryptographie und Zahlencodierung. Wert wird dabei auf eine verständliche und umfassende Darstellung des Stoffes gelegt. Beweisideen, die hinter stringent durchgeführten Beweisen stehen und die Verknüpfung von Fachwissen mit Schulbezügen sind dabei als besondere Merkmale hervorzuheben. Ergänzt wird die Darstellung durch viele Übungsaufgaben, die mit Lösungshinweisen und vollständigen Lösungen versehen sind.

Diophantische Approximatienen

eine Einführung in die Zahlentheorie

Author: Hermann Minkowski

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: 235

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Zahlentheorie für Einsteiger

Author: Andreas Bartholome,Josef Rung,Hans Kern

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663057437

Category: Mathematics

Page: 177

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Dieses Buch richtet sich an Schüler, Lehrer, Studenten und andere Interessierte, die eine erste Wanderung in das geheimnisvolle Reich der natürlichen Zahlen machen wollen. Dabei kommt das Spielerische und Experimentelle nicht zu kurz."Ein sehr zu empfehlendes, interessantes Buch mit zahlreichen Aufgaben und Computerprogrammen. Die wichtigsten Inhalte sind die vollständige Induktion, der Euklidische Algorithmus, der kleine Fermatsche Satz und Pseudoprimzahlen. Als krönenden Abschluß vermittelt das Buch das Verständnis eines wichtigen Primzahltests."Für die zweite Auflage wurde der Text vollständig überarbeitet, und es wurden aufgrund der zahlreichen Leserzuschriften zahlreiche kleinere Ergänzungen vorgenommen.

Elementare Zahlentheorie

Ein sanfter Einstieg in die höhere Mathematik

Author: Nicola Oswald,Jörn Steuding

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662442485

Category: Mathematics

Page: 396

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Diese elementare Zahlentheorie baut in faszinierender Weise eine Brücke zwischen Schul- und Hochschulmathematik. Ausgehend von dem unverzichtbaren Rüstzeug der Mathematik, dem mathematischen Argumentieren und Beweisen, werden spannende und einfach verständliche Fragen zu Primzahlen und weiteren Typen von Zahlen behandelt und ihre Umsetzung in Kryptographie und ISBN-Codes beschrieben. Höhepunkte des Buches sind der Beweis der Fermatschen Vermutung für den Spezialfall n=4, und Konstruktionsprobleme mit Zirkel und Lineal. Ausführliche und unterhaltsame Erklärungen, geschichtliche Hintergründe und Ausblicke auf weiterführende Mathematik wie der linearen Algebra, Analysis und Geometrie bereiten mühelos den Weg für eine tiefere Beschäftigung mit der Mathematik. Viele Übungsaufgaben mit teilweise vollständigen Lösungen sowie 100 Abbildungen runden die Darstellung ab.

Einführung in die Kryptographie

Author: Johannes Buchmann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642980600

Category: Computers

Page: 234

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Dieses Kryptographiebuch behandelt die grundlegenden Techniken der modernen Kryptographie. Es eignet sich hervorragend für Studierende der Mathematik und der Informatik ab dem dritten Semester. Das Buch setzt nur minimale Kenntnisse voraus und vermittelt auf elementare Weise die notwendigen mathematischen Kenntnisse, insbesondere die aus der Zahlentheorie. Die Leser werden durch diese Einführung in die Lage versetzt, fortgeschrittene Literatur zur Kryptographie zu verstehen.

Die Welt der Primzahlen

Geheimnisse und Rekorde

Author: Paulo Ribenboim

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642180795

Category: Mathematics

Page: 364

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Der Autor präsentiert in dem Band die grundlegenden Sätze und die wichtigsten ungelösten Probleme aus der Welt der Primzahlen. Begleitet wird diese umfassende Darstellung zu den elementaren Bausteinen der natürlichen Zahlen von einer einmaligen Sammlung zu den Primzahlrekorden. In der englischen Originalfassung fast schon ein Klassiker, erscheint das Buch jetzt in der 2., vollständig überarbeiteten und aktualisierten Auflage.