Direkte Methoden der Variationsrechnung

Eine Einführung unter Berücksichtigung von Randwertaufgaben bei partiellen Differentialgleichungen

Author: N.A

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322930912

Category: Technology & Engineering

Page: 201

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Variationsrechnung

Eine Einführung in die Theorie einer unabhängigen Variablen mit Beispielen und Aufgaben

Author: Hansjörg Kielhöfer

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 9783834809650

Category: Mathematics

Page: 278

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Dieses Buch ist eine Einführung in die Variationsrechnung, die das Ziel hat, reellwertige Funktionale zu minimieren oder zu maximieren. Die Funktionale sind Integrale über einem Intervall, weshalb die dafür zulässigen Funktionen von nur einer unabhängigen Variablen abhängen. Motiviert werden die Fragestellungen durch viele und zum Teil auch historisch bedeutsame Beispiele. Die Theorie führt in den Euler-Lagrange-Kalkül und in die Direkten Methoden der Variationsrechnung ein. Die Ausführungen werden von Abbildungen begleitet, die das Verständnis erleichtern. Zu jedem Abschnitt werden Übungsaufgaben gestellt, deren Lösungen am Ende des Buches zu finden sind. Das Buch ist im Bachelorstudium für eine Vorlesung ab dem 3. Semester geeignet. Die Hilfsmittel, welche über die der Grundvorlesungen hinausgehen, werden im Text oder im Anhang bereitgestellt. Historische Beispiele - Funktionale und zulässige Funktionen - Die erste Variation - Die Euler-Lagrange-Gleichung - Minimalflächen vom Rotationstyp - Das Problem der Dido - Das Brachystochronenproblem des Johann Bernoulli - Natürliche Randbedingungen - Variationsprobleme in parametrischer Form - Die Weierstraß-Erdmannschen Eckenbedingungen - Isoperimetrische Nebenbedingungen - Holonome und nichtholonome Nebenbedingungen - Geodätische - Transversalität: Freie Ränder auf Mannigfaltigkeiten - Der Satz von Noether - Mechanik in der Formulierung von Lagrange und Hamilton - Das Zweikörperproblem - Die Direkte Methode der Variationsrechnung - Ausführung und Anwendung der Direkten Methode auf Sturm-Liouvillesche Rand- und Eigenwertprobleme Studierende der Mathematik und Physik an Universitäten und Fachhochschulen Studierende des Lehramts Mathematik und Physik Studierende von Ingenieurwissenschaften Prof. Dr. Hansjörg Kielhöfer, Lehrstuhl für Nichtlineare Analysis, Universität Augsburg

Methoden der Mathematischen Physik I

Author: R. Courant,D. Hilbert

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642960502

Category: Mathematics

Page: 469

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Methoden der Mathematischen Physik

Author: Richard Courant,David Hilbert

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 366236445X

Category: Mathematics

Page: 454

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Mathematik für Physiker

Band 3: Variationsrechnung - Differentialgeometrie - Mathematische Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie

Author: Helmut Fischer,Helmut Kaul

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3835190008

Category: Science

Page: 416

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Wie in den ersten beiden Bänden ihres Werkes stellen die Autoren auch im abschließenden dritten Band mathematische Grundlagen der Physik in gut zugänglicher und ansprechender Form dar. Das Buch eignet sich sowohl für das Selbststudium als auch zur Begleitung von Vorlesungen.

HÜTTE

Die Grundlagen der Ingenieurwissenschaften

Author: Horst Czichos

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662120305

Category: Science

Page: 1414

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Die in der 29. Auflage völlig neu konzipierte Grundlagen-HÜTTE enthält in einem Band das Grundwissen der wichtigsten Ingenieurfächer. Die Stoffauswahl orientiert sich an den Studiengängen der Technischen Universitäten und Fachhochschulen und macht das moderne Standardwerk neben dem DUBBEL zum unverzichtbaren Bestandteil der Lehrbuch-Grundausstattung eines jeden Technikstudenten. In dem nach kurzer Zeit notwendig gewordenen Nachdruck wurden Satzfehler korrigiert und einige Textpassagen verbessert.

Analytische Methoden in der Theorie der Erhaltungsgleichungen

Author: N.A

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 366309264X

Category: Technology & Engineering

Page: 344

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Das Buch ist eine umfassende Darstellung der Beweismethodik des Existenzsatzes von Oleinik für skalare Erhaltungsgleichungen, den Tartar mit der Methode der kompensierten Kompaktheit gegeben hat. Dabei kommen verfeinerte Kompaktheitsargumente für schwach konvergente Folgen und eine Fülle analytischer Methoden zum Einsatz, die erheblich über die übliche Verwendung kompakter Einbettungen von Funktionenräumen hinausgehen. Der Text setzt nur die üblichen Grundkenntnisse der Analysis und der linearen Funktionalanalysis voraus. Kern des Buches sind vier Kapitel über schwache Konvergenz, verallgemeinerte Quasikonvexität, kompensierte Kompaktheit und Youngsche Maße. Im letzten Kapitel werden schwache Lösungen, maßwertige Lösungen, Entropiebedingungen und der Existenzbeweis von Tartar diskutiert. Das Buch eignet sich als Grundlage einer einsemestrigen Vorlesung oder eines Seminars.

Methoden der Mathematischen Physik II

Author: R. Courant,D. Hilbert

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662008440

Category: Science

Page: 549

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VIII über den Inhalt im einzelnen unterrichtet das ausführliche Ver zeichnis. Zur Form ist etwas Grundsätzliches zu sagen: Das klassische Ideal einer gewissermaßen atomistischen Auffassung der Mathematik ver langt, den Stoff in Form von Voraussetzungen, Sätzen und Beweisen zu kondensieren. Dabei ist der innere Zusammenhang und die Motivierung der Theorie nicht unmittelbar Gegenstand der Darstellung. In kom plementärer Weise kann man ein mathematisches Gebiet als stetiges Gewebe von Zusammenhängen betrachten, bei dessen Beschreibung die Methode und die Motivierung in den Vordergrund treten und die Kri stallisierung der Einsichten in isolierte scharf umrissene Sätze erst eine sekundäre Rolle spielt. Wo eine Synthese beider Auffassungen untunlich schien, habe ich den zweiten Gesichtspunkt bevorzugt. New Rochelle, New York, 24. Oktober 1937. R. Courant. Inhaltsverzeichnis. Erstes Kapitel. Vorbereitung. - Grundbegriffe. § I. Orientierung über die Mannigfaltigkeit der Lösungen 2 1. Beispiele S. 2. - 2. Differentialgleichungen zu gegebenen Funk tionenscharen und -familien S. 7. § 2. Systeme von Differentialgleichungen ............... 10 1. Problem der Äquivalenz von Systemen und einzelnen Differential 2. Bestimmte, überbestimmte, unterbestimmte gleichungen S. 10. - Systeme S. 12. § J. Integrationsmethoden bei speziellen Differentialgleichungen. . . . . . 14 1. Separation der Variablen S. 14. - 2. Erzeugung weiterer Lösungen durch Superposition. Grundlösung der Wärmeleitung. Poissons Integral S.16. § 4. Geometrische Deutung einer partiellen Differentialgleichung erster Ord nung mit zwei unabhängigen Variablen. Das vollständige Integral . . 18 1. Die geometrische Deutung einer partiellen Differentialgleichung erster Ordnung S. 18. - 2. Das vollständige Integral S. 19. - 3. Singuläre Integrale S. 20.

Teubner-Taschenbuch der Mathematik. 2 (2003)

Author: Günter Grosche,Eberhard Zeidler

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 9783519210085

Category: Mathematics

Page: 830

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Das Teubner-Taschenbuch der Mathematik erfüllt aktuell, umfassend und kompakt alle Erwartungen, die an ein mathematisches Nachschlagewerk gestellt werden. Es vermittelt ein lebendiges und modernes Bild der heutigen Mathematik. Als Handbuch begleitet es die Studierenden vom ersten Semester an und der Praktiker nutzt es als unentbehrliches Nachschlagewerk. Der Teil II dieses erfolgreichen Werkes behandelt die vielfältigen Anwendungen der Mathematik in Informatik, Operations Research und mathematischer Physik. Das thematische Spektrum reicht von Tensoranalysis, Maßtheorie und Funktionalanalysis über Dynamische Systeme und Variationsrechnung bis zu Mannigfaltigkeiten, Riemannscher Geometrie, Liegruppen und Topologie.

Hans Lewy Selecta

Author: Hans Lewy,David Kinderlehrer

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9780817635237

Category: Mathematics

Page: 358

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The work of Hans Lewy (1904--1988) has touched nearly every significant area of functional analysis and has had a profound influence in the direction of applied mathematics and partial differential equations from the late 1920s. Famous for his originality and ingenuity, Lewy illustrated and revealed fundamental principles on the theory of partial differential equations, in particular, on elliptic equations and free boundary problems. The papers presented in this two-volume set represent a selection of his best work and are augmented by commentary from his students, colleagues, and family.

Iterationsverfahren Numerische Mathematik Approximationstheorie

Vortragsauszüge der Tagung über Nichtlineare Aufgaben der Numerischen Mathematik vom 17. bis 23. November 1968 der Tagung über Numerische Methoden der Approximationstheorie vom 8. bis 14. Juni 1969 und der Tagung über Iterationsverfahren in der Numerischen Mathematik vom 16. bis 22. November 1969 im Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach (Schwarzwald)

Author: COLLATZ,MEINARDUS,UNGER,WERNER

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034858337

Category: Juvenile Nonfiction

Page: 257

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Tragwerke 3

Theorie und Anwendung der Methode der Finiten Elemente

Author: Wilfried B. Krätzig,Yavuz Basar

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642591744

Category: Technology & Engineering

Page: 403

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Die numerischen Methoden gehören zum Inhalt der Statik-Vorlesungen. Band 3 erweitert die erfolgreichen Bände 1 und 2 um diese notwendigen Grundlagen. Tragwerke 3 führt in die Theorie und Anwendung der linearen Methoden der Finiten Elemente ein, der heute wichtigsten Analysetechniken für Tragwerke. Nach einer einheitlichen Darstellung der klassischen Strukturmodelle der Festkörpermechanik behandelt das Buch Energieaussagen als Grundlage moderner Diskretisierungsverfahren. Anschließend werden Modelle zur Tragwerksanalyse aufgebaut, bevor Konstruktion und Leistung finiter Weggrößenelemente beschrieben werden. Den Abschluß bildet ein Kapitel mit Standard-Analysetechniken. Vier Anhänge runden dieses für Studenten und konstruierende Ingenieure gleichermaßen bedeutsame Buch ab.

Applied Mechanics

Proceedings of the Eleventh International Congress of Applied Mechanics Munich (Germany) 1964

Author: Henry Görtler

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662293641

Category: Technology & Engineering

Page: 1192

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Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen

Author: Gerhard Dziuk

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3110148439

Category: Mathematics

Page: 319

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This textbook introduces both to the theory and numerics of partial differential equations (PDEs) which is rather unique for German textbooks. For all basic types of PDEs and boundary conditions, existence and uniqueness results are provided and numerical schemes are presented.

Gesundheitsökonomie

Author: Friedrich Breyer,Peter Zweifel

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662074842

Category: Business & Economics

Page: 457

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Das Gesundheitswesen ist ein Dauerbrenner in der politischen und sozialen Diskussion. Jenseits von Verbands- und Parteiinteressen bietet das Buch Einsichten und Hintergründe - wissenschaftlich fundiert und aktuell: Kostensteigerungen, Gesundheitsverhalten, die Rolle des Arztes, die Macht der Ärzteverbände, Ineffizienzen in Krankenhäusern, Ethik. Diese Fragen werden mikroökonomisch analysiert und liefern empirisch überprüfbare Voraussagen.