Computability and Logic

Author: George S. Boolos,John P. Burgess,Richard C. Jeffrey

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 110704927X

Category: Philosophy

Page: N.A

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Computability and Logic has become a classic because of its accessibility to students without a mathematical background and because it covers not simply the staple topics of an intermediate logic course, such as Godel's incompleteness theorems, but also a large number of optional topics, from Turing's theory of computability to Ramsey's theorem. This 2007 fifth edition has been thoroughly revised by John Burgess. Including a selection of exercises, adjusted for this edition, at the end of each chapter, it offers a simpler treatment of the representability of recursive functions, a traditional stumbling block for students on the way to the Godel incompleteness theorems. This updated edition is also accompanied by a website as well as an instructor's manual.

Einführung in die symbolische Logik

mit besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendungen

Author: Rudolf Carnap

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3709131405

Category: Philosophy

Page: 241

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Logic as a Tool

A Guide to Formal Logical Reasoning

Author: Valentin Goranko

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 1118880005

Category: Mathematics

Page: 384

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A concise and systematic guide for understanding and using classical logic This textbook, written in a user-friendly style, will guide students to learn, understand and master the use of classical logic as a tool for doing correct reasoning. It offers a systematic and precise exposition of classical logic with many examples and exercises, and only the necessary minimum of theory.. The book explains the grammar, semantics and use of classical logical languages and teaches the reader how grasp the meaning and translate them to and from natural language. It illustrates with extensive examples the use of the most popular deductive systems -- axiomatic systems, semantic tableaux, natural deduction, and resolution -- for formalising and automating logical reasoning both on propositional and on first-order level, and provides the reader with technical skills needed for practical derivations in them. Systematic guidelines are offered on how to perform logically correct and well-structured reasoning using these deductive systems and the reasoning techniques that they employ. Key Features: Concise and systematic exposition, with semi-formal but rigorous treatment of the minimum necessary theory, amply illustrated with examples. Emphasis both on conceptual understanding and on developing practical skills. Solid and balanced coverage of syntactic, semantic, and deductive aspects of logic. Includes extensive sets of exercises, many of them provided with solutions or answers. Supplemented by a website including detailed slides, additional exercises and solutions. Written in a clear, precise and user-friendly style, Logic as a Tool: A Guide to Formal Logical Reasoning is intended for undergraduates in both mathematics and computer science, but will also be useful for students studying philosophy.

A First Course in Logic

Author: Mark Verus Lawson

Publisher: CRC Press

ISBN: 1351175378

Category: Mathematics

Page: 234

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A First Course in Logic is an introduction to first-order logic suitable for first and second year mathematicians and computer scientists. There are three components to this course: propositional logic; Boolean algebras; and predicate/first-order, logic. Logic is the basis of proofs in mathematics — how do we know what we say is true? — and also of computer science — how do I know this program will do what I think it will? Surprisingly little mathematics is needed to learn and understand logic (this course doesn't involve any calculus). The real mathematical prerequisite is an ability to manipulate symbols: in other words, basic algebra. Anyone who can write programs should have this ability.

Introduction to Mathematical Logic, Fifth Edition

Author: Elliott Mendelson

Publisher: Chapman and Hall/CRC

ISBN: 9781584888765

Category: Mathematics

Page: 494

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Retaining all the key features of the previous editions, Introduction to Mathematical Logic, Fifth Edition explores the principal topics of mathematical logic. It covers propositional logic, first-order logic, first-order number theory, axiomatic set theory, and the theory of computability. The text also discusses the major results of Gödel, Church, Kleene, Rosser, and Turing. New to the Fifth Edition A new section covering basic ideas and results about nonstandard models of number theory A second appendix that introduces modal propositional logic An expanded bibliography Additional exercises and selected answers This long-established text continues to expose students to natural proofs and set-theoretic methods. Only requiring some experience in abstract mathematical thinking, it offers enough material for either a one- or two-semester course on mathematical logic.

Logik für Dummies

Author: Mark Zegarelli

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527657444

Category: Mathematics

Page: 358

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Logik ist die Basis von Wissenschaft, aber auch eine Br?cke von Wissenschaft zum Alltag. So einfach sie scheint, so anspruchsvoll ist sie im Detail. Mark Zegarelli f?hrt Sie in "Logik f?r Dummies" systematisch in die Logik ein. Vom Paradoxon ?ber symbolische Logik bis zur Syllogistik l?sst er nichts aus und zeigt Ihnen, wie man Argumente pr?ft. Er arbeitet dabei mit anschaulichen Beispielen und schafft es so, dieses abstrakte Thema den Lesern nicht nur verst?ndlich zu machen, sondern ihnen auch Wert und Nutzen von Logik aufzuzeigen. Eine Einf?hrung, die den Wissensdurst stillt und Lust auf mehr macht.

Introduction to Mathematical Logic, Fifth Edition

Author: Elliott Mendelson

Publisher: CRC Press

ISBN: 1584888776

Category: Mathematics

Page: 494

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Retaining all the key features of the previous editions, Introduction to Mathematical Logic, Fifth Edition explores the principal topics of mathematical logic. It covers propositional logic, first-order logic, first-order number theory, axiomatic set theory, and the theory of computability. The text also discusses the major results of Gödel, Church, Kleene, Rosser, and Turing. New to the Fifth Edition A new section covering basic ideas and results about nonstandard models of number theory A second appendix that introduces modal propositional logic An expanded bibliography Additional exercises and selected answers This long-established text continues to expose students to natural proofs and set-theoretic methods. Only requiring some experience in abstract mathematical thinking, it offers enough material for either a one- or two-semester course on mathematical logic.

Die spezielle Relativitätstheorie

M.I.T. Einführungskurs Physik

Author: Anthony P. French

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 332290122X

Category: Science

Page: 288

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Das Education Research Center am M.I. T. (früher: Science Teaching Center) befaßt sich mit Verbesserungen des Lehrplanes, mit dem Lehr- und Lernprozeß sowie mit Unterrichtshilfen, vor allem für die unteren Semester. Das Center wurde im Jahre 1960 vom M.I. T. geschaffen. Sein erster Direktor war der verstorbene Professor Francis L. Friedman. Seit 1961 wurde das Center hauptsächlich von der National Science Foundation unterstützt; großzügige Hilfe wurde auch von den folgenden Fonds gewährt: Kettering Foundation, Shell Companies Foundation, Victoria Foundation, W. T. Grant Foundation und Bing Foundation. Die M.I.T.-Reihe: Einführung ist die Physik (Introductory Physics Series) ist ein direktes Resultat der Arbeit des Centers. Die Reihe wird aus einer Anzahl kurzgefaßter Einführungswerke bestehen, die die wichtigsten Gebiete der Physik behandeln werden. Es soll dabei der wechselseitige Einfluß von Experiment und Intuition bei der Aufstellung physikalischer Theorien betont werden. Die Bücher der Reihe sind als Grundlage für eine Auswahl von Einflihrungskursen gedacht, beginnend mit den Werken, in denen vor allem die klassische Physik behandelt wird, bis zu jenen, dieThemen der Atom- und Quantenphysik behandeln. Die einzelnen Bände sollen in Niveau und Behandlungsweise ihrer Themen zwar ein heitlich sein, sind jedoch nicht als untrennbare Einheit anzusehen; im Gegenteil. Eswurde getrachtet, daß jedes Buch in vernünftigem Maße eine Einheit für sich ist und als individuelle Komponente in den Aufbau eines Kurses einbezogen werden kann .

Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastische Prozesse

Author: Michael Mürmann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 364238160X

Category: Mathematics

Page: 428

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Dieses Lehrbuch beschäftigt sich mit den zentralen Gebieten einer maßtheoretisch orientierten Wahrscheinlichkeitstheorie im Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung. Nach den Grundlagen werden Grenzwertsätze und schwache Konvergenz behandelt. Es folgt die Darstellung und Betrachtung der stochastischen Abhängigkeit durch die bedingte Erwartung, die mit der Radon-Nikodym-Ableitung realisiert wird. Sie wird angewandt auf die Theorie der stochastischen Prozesse, die nach der allgemeinen Konstruktion aus der Untersuchung von Martingalen und Markov-Prozessen besteht. Neu in einem Lehrbuch über allgemeine Wahrscheinlichkeitstheorie ist eine Einführung in die stochastische Analysis von Semimartingalen auf der Grundlage einer geeigneten Stetigkeitsbedingung mit Anwendungen auf die Theorie der Finanzmärkte. Das Buch enthält zahlreiche Übungen, teilweise mit Lösungen. Neben der Theorie vertiefen Anmerkungen, besonders zu mathematischen Modellen für Phänomene der Realität, das Verständnis.​

Kurt Gödel

Jahrhundertmathematiker und großer Entdecker

Author: Rebecca Goldstein

Publisher: N.A

ISBN: 9783492249607

Category:

Page: 312

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Einführung in die Modelltheorie

Vorlesungen

Author: Philipp Rothmaler

Publisher: Spektrum Akademischer Verlag

ISBN: 9783860254615

Category: Model theory

Page: 331

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Programmieren in Prolog

Author: William F. Clocksin,Christopher S. Mellish

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642711219

Category: Computers

Page: 331

View: 1888

Prolog, die wohl bedeutendste Programmiersprache der Künstlichen Intelligenz, hat eine einzigartige Verbreitung und Beliebtheit erreicht und gilt als Basis für eine ganze neue Generation von Programmiersprachen und -systemen. Der vorliegenden deutschen Übersetzung des Standardwerks Programming in Prolog liegt die dritte Auflage der englischen Fassung zugrunde. Das Buch ist sowohl Lehrbuch als auch Nachschlagewerk und für alle geeignet, die Prolog als Programmiersprache für die Praxis erlernen und benutzen wollen. Zahlreiche Beispiele zeigen, wie nützliche Programme mit heutigen Prolog-Systemen geschrieben werden können. Die Autoren konzentrieren sich auf den "Kern" von Prolog; alle Beispiele entsprechen diesem Standard und laufen auf den verbreitetsten Prolog-Implementierungen. Zu einigen Implementierungen sind im Anhang Hinweise auf Besonderheiten enthalten.

Georg Cantor

Author: Hans Joachim Ilgauds

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322822257

Category: Technology & Engineering

Page: 135

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Principia Mathematica.

Author: Alfred North Whitehead,Bertrand Russell

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Logic, Symbolic and mathematical

Page: 167

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Georg Cantor

der Jahrhundertmathematiker und die Entdeckung des Unendlichen

Author: David Foster Wallace

Publisher: N.A

ISBN: 9783492048262

Category:

Page: 407

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Alan Turing, Enigma

Author: Andrew Hodges

Publisher: Springer

ISBN: 9783709158326

Category: Computers

Page: 662

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Alan Turing, Enigma ist die Biographie des legendären britischen Mathematikers, Logikers, Kryptoanalytikers und Computerkonstrukteurs Alan Mathison Turing (1912-1954). Turing war einer der bedeutendsten Mathematiker dieses Jahrhunderts und eine höchst exzentrische Persönlichkeit. Er gilt seit seiner 1937 erschienenen Arbeit "On Computable Numbers", in der er das Prinzip des abstrakten Universalrechners entwickelte, als der Erfinder des Computers. Er legte auch die Grundlagen für das heute "Künstliche Intelligenz" genannte Forschungsgebiet. Turings zentrale Frage "Kann eine Maschine denken?" war das Motiv seiner Arbeit und wird die Schlüsselfrage des Umgangs mit dem Computer werden. Die bis 1975 geheimgehaltene Tätigkeit Turings für den britischen Geheimdienst, die zur Entschlüsselung des deutschen Funkverkehrs führte, trug entscheidend zum Verlauf und Ausgang des Zweiten Weltkriegs bei.

Introduction to Mathematical Logic, Fourth Edition

Author: Elliott Mendelson

Publisher: CRC Press

ISBN: 9780412808302

Category: Mathematics

Page: 440

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The Fourth Edition of this long-established text retains all the key features of the previous editions, covering the basic topics of a solid first course in mathematical logic. This edition includes an extensive appendix on second-order logic, a section on set theory with urlements, and a section on the logic that results when we allow models with empty domains. The text contains numerous exercises and an appendix furnishes answers to many of them. Introduction to Mathematical Logic includes: propositional logic first-order logic first-order number theory and the incompleteness and undecidability theorems of Gödel, Rosser, Church, and Tarski axiomatic set theory theory of computability The study of mathematical logic, axiomatic set theory, and computability theory provides an understanding of the fundamental assumptions and proof techniques that form basis of mathematics. Logic and computability theory have also become indispensable tools in theoretical computer science, including artificial intelligence. Introduction to Mathematical Logic covers these topics in a clear, reader-friendly style that will be valued by anyone working in computer science as well as lecturers and researchers in mathematics, philosophy, and related fields.