Cogalois Theory

Author: Toma Albu

Publisher: CRC Press

ISBN: 9780824709495

Category: Mathematics

Page: 368

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This volume offers a systematic, comprehensive investigation of field extensions, finite or not, that possess a Cogalois correspondence. The subject is somewhat dual to the very classical Galois Theory dealing with field extensions possessing a Galois correspondence. Solidly backed by over 250 exercises and an extensive bibliography, this book presents a compact and complete review of basic field theory, considers the Vahlen-Capelli Criterion, investigates the radical, Kneser, strongly Kneser, Cogalois, and G-Cogalois extensions, discusses field extensions that are simultaneously Galois and G-Cogalois, and presents nice applications to elementary field arithmetic.

Field Theory

Classical Foundations and Multiplicative Groups

Author: Karpilovsky

Publisher: CRC Press

ISBN: 9780824780296

Category: Mathematics

Page: 568

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Provides summary of field theory that emphasizes refinements and extensions achieved in recent studies. It describes canonical fundamental units of certain classes of pure cubic fields, proves Knesser's theorem on torsion groups of separable field extensions, establishes a theorem that provides nece

Mathematik und Technologie

Author: Christiane Rousseau,Yvan Saint-Aubin

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642300928

Category: Mathematics

Page: 609

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Zusammen mit der Abstraktion ist die Mathematik das entscheidende Werkzeug für technologische Innovationen. Das Buch bietet eine Einführung in zahlreiche Anwendungen der Mathematik auf dem Gebiet der Technologie. Meist werden moderne Anwendungen dargestellt, die heute zum Alltag gehören. Die mathematischen Grundlagen für technologische Anwendungen sind dabei relativ elementar, was die Leistungsstärke der mathematischen Modellbildung und der mathematischen Hilfsmittel beweist. Mit zahlreichen originellen Übungen am Ende eines jeden Kapitels.

Das fünfte Wunder

Auf der Suche nach dem Ursprung des Lebens

Author: Paul Davies

Publisher: S. Fischer Verlag

ISBN: 3105607579

Category: Self-Help

Page: 320

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Paul Davies gibt einen genauen und abwägenden Überblick über die vorhandenen Modelle der Entstehung des Lebens und fügt eine weitere, gut belegte Hypothese hinzu, nämlich die der Lebensentstehung fern von der Erde. (Dieser Text bezieht sich auf eine frühere Ausgabe.)

5000 Jahre Geometrie

Geschichte, Kulturen, Menschen

Author: Christoph J. Scriba,Peter Schreiber

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540271864

Category: Mathematics

Page: 630

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Lange bevor die Schrift entwickelt wurde, hat der Mensch geometrische Strukturen wahrgenommen und systematisch verwendet: ob beim Weben oder Flechten einfacher zweidimensionaler Muster oder beim Bauen mit dreidimensionalen Körpern. Das Buch liefert einen faszinierenden Überblick über die geometrischen Vorstellungen und Erkenntnisse der Menschheit von der Urgesellschaft bis hin zu den mathematischen und künstlerischen Ideen des 20. Jahrhunderts.

Einführung in die Komplexe Analysis

Elemente der Funktionentheorie

Author: Wolfgang Fischer,Ingo Lieb

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3834893773

Category: Mathematics

Page: 214

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In den Bachelor-Studiengängen der Mathematik steht für die Komplexe Analysis (Funktionentheorie) oft nur eine einsemestrige 2-stündige Vorlesung zur Verfügung. Dieses Buch eignet sich als Grundlage für eine solche Vorlesung im 2. Studienjahr. Mit einer guten thematischen Auswahl, vielen Beispielen und ausführlichen Erläuterungen gibt dieses Buch eine Darstellung der Komplexen Analysis, die genau die Grundlagen und den wesentlichen Kernbestand dieses Gebietes enthält. Das Buch bietet über diese Grundausbildung hinaus weiteres Lehrmaterial als Ergänzung, sodass es auch für eine 3- oder 4 –stündige Vorlesung geeignet ist. Je nach Hörerkreis kann der Stoff unterschiedlich erweitert werden. So wurden für den „Bachelor Lehramt“ die geometrischen Aspekte der Komplexen Analysis besonders herausgearbeitet.

Gebäudeintegrierte Photovoltaik

Ein Handbuch

Author: Simon Roberts,Nicolò Guariento

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3034604890

Category: Architecture

Page: 192

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Photovoltaik ist im Kontext von Energiekrise und Klimawandel eine der vielversprechendsten Technologien zur globalen Energiegewinnung. Photovoltaikmodule stehen inzwischen in einer solch grossen Bandbreite zur Verfügung, dass nahezu alle üblichen flächigen Bauteile mit photovoltaischer Funktion versehen werden können. Neben der Energiegewinnung bieten die Module zahlreiche Synergieeffekte, indem sie zunehmend wie Verglasungsbauteile eingesetzt werden und weitere Funktionen wie Witterungs-, Sonnen-, und Sichtschutz übernehmen. Für spezielle Anwendungen stehen Sondermodule wie z.B. Solardachziegel und Solarmembranen zur Verfügung. Dieses Buch erklärt die Technologie, zeigt die verfügbaren Produkte und vermittelt anschaulich deren Einsatz am Gebäude mit Schwerpunkt auf großmaßstäblichen Bauten. Es liefert Architekten alles notwendige Know-how, um ein neues oder bestehendes Gebäude mit einer Photovoltaikanlage auszustatten – Planung und Ausführung verbindend. Nicht zuletzt ist es ein wertvolles Arbeitsinstrument, um sich auf die Kommunikation mit den relevanten Herstellern und den Bauherren vorzubereiten.

Mathematik mit MATHCAD

Arbeitsbuch für Studenten und Ingenieure

Author: Hans Benker

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 366208564X

Category: Mathematics

Page: 370

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Als Übungsbuch neben Mathematikvorlesungen und als umfassendes Handbuch zum Nachschlagen spricht dieses Buch Studenten an Hochschulen, Fachhochschulen und Berufsakademien sowie Schüler der gymnasialen Oberstufe an.

Schulter/Ellenbogen/Stoßwelle/Hüfte

Author: A.B. Imhoff

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642587062

Category: Medical

Page: 267

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Die Fort- und Weiterbildungskurse der ASG-Fellows sind seit über 10 Jahren ein Fortbildungsprogramm, das sich aus den amerikanischen Instructional-Courses entwickelt hat und mit jeweils 5-6 Schwerpunktthemen bereits fest in den deutschen Orthopäden-Kongreß integriert ist. Die Fortbildungskurse richten sich an angehende Fachärzte für Orthopädie, aber auch an erfahrene Orthopäden in Praxis und Klinik, die sich durch bestausgewiesene Wissenschaftler eine kompetente Übersicht über die neuen Erkenntnisse zu den jeweils angebotenen Themenkreisen verschaffen wollen. Die wesentlichen Übersichtsreferate sind topographisch jeweils in einem Band zusammengefaßt - ein Standard für angehende Fachärzte für Orthopädie.

Von Zahlen und Größen

Dritthalbtausend Jahre Theorie und Praxis -

Author: Heinz Lüneburg

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3764387777

Category: Mathematics

Page: 655

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Das zweibändige Werk behandelt die Mathematik und ihre Geschichte. Die sorgfältige Analyse dessen, was die Alten bewiesen, führt zu einem besseren Verständnis und größerer Motivation im Umgang mit heutiger Mathematik. Die Themen des 1. Bandes reichen von der Konstruktion der reellen Zahlen mittels dedekindscher Schnitte bis hin zum Fundamentalsatz der Algebra. Mit seiner Nähe zu den historischen Quellen ist das Buch einzigartig, es begleitet viele Vorlesungen in Algebra und Zahlentheorie und eignet sich auch als Nachschlagewerk.

Die Teilchenjäger

Author: Yuval Ne'eman,YORAM Kirsh

Publisher: Springer

ISBN: 9783642761140

Category: Science

Page: 321

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Wissenschaftler von Weltrang erzählen die spannende Geschichte von der Suche nach den Grundbausteinen der Materie. Sie führen den Leser chronologisch durch die Zeit des Forschens und Entdeckens. Besonders lebendig wird die Geschichte durch viele interessante und heitere Episoden aus dem Wissenschaftsalltag.

4000 Jahre Algebra

Geschichte – Kulturen – Menschen

Author: H.-W. Alten,A. Djafari Naini,B. Eick,M. Folkerts,H. Schlosser,K.-H. Schlote,H. Wesemüller-Kock,H. Wußing

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642382398

Category: Mathematics

Page: 745

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Die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte beschreiben Wissenschaftler von fünf Universitäten. Ursprünge, Anstöße und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Frühformen des Rechnens mit natürlichen Zahlen und Brüchen zur Lösung einfacher Gleichungen bis hin zur Lösung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur Lösung allgemeiner Gleichungen höheren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den berühmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch Gauß und den genialen Ideen des jungen Galois. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die völlig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat. Viele neue farbige Abbildungen bereichern die inhaltlichen Aktualisierungen und Textergänzungen.

Endliche Körper

Verstehen, Rechnen, Anwenden

Author: Hans Kurzweil

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540795987

Category: Mathematics

Page: 178

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In jedem Handy, CD-Player und Computer steckt ein Chip, der lineare Gleichungssysteme über einen endlichen Körper blitzschnell löst, um fehlerbehaftetes Datenmaterial zu korrigieren. Dieses Buch erklärt das mathematische Innenleben dieses Bausteins. Endliche Körper sind Zahlenbereiche (sog. Galoisfelder) mit nur endlich vielen Zahlen, die aber addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert werden können. Der Autor erklärt wie diese Rechungen ausgeführt werden. Leser sollten Grundbegriffe der linearen Algebra kennen, wie sie etwa in einer Vorlesung zur Ingenieurmathematik angewendet werden. Ein elementarer und zielgerichteter Text zur Algebra.

Algebra

Gruppen - Ringe - Körper

Author: Christian Karpfinger,Kurt Meyberg

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662547228

Category: Mathematics

Page: 466

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Dieses Lehrbuch zur Algebra bietet eine Einführung in die grundlegenden Begriffe und Methoden der modernen Algebra. Es werden die Themen eines Grundkurses zur Algebra ausführlich und motivierend behandelt. Die Algebra wird von vielen Studierenden als sehr abstrakt empfunden. Daher haben sich die Autoren bemüht, die Ergebnisse und Begriffe mit zahlreichen Beispielen zu unterlegen. Die Beweisführungen sind ausführlich, die Kapitel sind in kleine Lerneinheiten unterteilt. Diese Lerneinheiten führen Schritt für Schritt an die Ergebnisse heran und können durch diese Darstellung vom Leser besser nachvollzogen werden. Die zahlreichen Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade zum Ende der Kapitel überprüfen das Gelernte und fördern das tiefere Verständnis der Theorie. Auf der Website zum Buch stehen ausführliche Lösungsvorschläge zu den Aufgaben bereit. Die 4. Auflage wurde vollständig durchgesehen und um ein Kapitel über Moduln erweitert sowie um einen Abschnitt mit konkreten Methoden zum Nachweis nichttrivialer Normalteiler von Gruppen.

Elemente der Arithmetik und Algebra

Author: Harald Scheid,Wolfgang Schwarz

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662487748

Category: Mathematics

Page: 431

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Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik in Lehramtsstudiengängen aller Schulstufen und in polyvalent angelegten Bachelor-Studiengängen. Es vermittelt die Grundlagen der Arithmetik, der elementaren Zahlentheorie und der Algebra sowie interessante Vertiefungen dieser Gebiete. Die vorliegende 6. Auflage ist vollständig überarbeitet und in den einführenden Kapiteln zur Arithmetik und zur Algebra um eine Vielzahl von Kommentaren und Erläuterungen zu mathematischen Verfahrensweisen, Beweistechniken und Notationen ergänzt. Dadurch wird den Studienanfängern der Übergang zur Hochschulmathematik weiter erleichtert. Inhaltlich wurde das Thema vollständige Induktion neu aufgenommen, die Thematik der Kettenbruchdarstellungen wurde umfangreich ausgebaut. In ca. 400 Aufgaben kann der dargestellte Stoff eingeübt, vertieft und auch weitergeführt werden. Zu allen Aufgaben sind knappe Lösungswege oder Lösungshinweise angegeben. Stimme zum Buch: „Das Buch besticht durch eine Vielzahl an interessanten Übungsaufgaben (mit Lösungshilfen).“ Prof. Hans-Georg Weigand, Universität Würzburg“/i>

A Course on Rough Paths

With an Introduction to Regularity Structures

Author: Peter K. Friz,Martin Hairer

Publisher: N.A

ISBN: 9783319083339

Category:

Page: 268

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Abels Beweis

Author: Peter Pesic

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540273093

Category: Mathematics

Page: 224

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Aus den Rezensionen zur englischen Auflage: "Die Leser von Pesics faszinierendem kleinen Buch werden zu dem unausweichlichen Urteil kommen: Niels [Henrik] Abel hat sich der Genialität im fünften Grade schuldig gemacht." William Dunham, Muhlenberg College und Autor von "Journey through Genius: The Great Theorems of Mathematics "Peter Pesic schreibt über Abels Werk mit Begeisterung und Einfühlungsvermögen, und ruft Erinnerungen an die großartigen Momente in der Entwicklung der Algebra wach." Barry Mazur, Gerhard Gade University Professor, Harvard University "Ein einzigartiges Buch. Peter Pesics Chronik des langen Weges der Mathematiker zum Verständnis, wann eine Gleichung gelöst werden kann - und wann nicht - ist amüsant, einleuchtend und leserfreundlich. Der Autor bemüht sich sehr, auch weniger bekannte Namen wie Viète und Ruffini gebührend zu würdigen und verlangt von seinen Lesern nicht mehr als Basiswissen in der Algebra - wovon ein Großteil angenehmerweise getrennt vom Haupttext plaziert wurde." Tony Rothman, Department of Physics, Bryn Mawr College "Peter Pesics Geschichte über die Entstehung der Mathematik ist genauso spannend wie ein Roman." Economist