Algorithmen und rekursive Funktionen

Author: Anatolij I. Malʹcev

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 332285356X

Category: Mathematics

Page: 336

View: 4969

Noch in den 30er Jahren unseres Jahrhunderts erweckten die mathematische Logik und die damals entstehende Algorithmentheorie den Anschein besonders abstrakter und von praktischen Anwendungen besonders weit entfernter mathe matischer Disziplinen. Heute hat sich die Situation radikal verändert. Es ist jetzt allgemein anerkannt, daß die beiden genannten Disziplinen eine theoretische Grundlage für Aufbau und Anwendungen schnell arbeitender Rechen-und Steu erungssysteme schaffen. Das relative Gewicht der mathematischen Logik und der Algorithmentheorie wuchs auch in der Mathematik selbst stark an. Darüber hinaus dringen gegenwärtig in beträchtlichem Maße durch die Algorithmentheorie und die mathematische Logik mathematische Methoden in die Biologie, die Lin guistik, die Wirtschaftswissenschaften und sogar Philosophie der Naturwissen schaften ein. All dies hat dazu geführt, daß die mathematische Logik und die Algorithmentheorie angefangen haben, in die Lehrpläne unserer Universitäten und pädagogischen Hochschulen als für das Studium der Mathematikstudenten aller Fachrichtungen obligatorische Disziplin einzudringen. Das vorliegende Buch ist aus der Bearbeitung von Nachschriften von Vorlesun gen über mathematische Logik, Algorithmentheorie und deren Anwendungen ent standen, die der Verfasser in den Jahren 1956-1959 an der pädagogischen Hoch schule von lvanovsk und seit dem Jahr 1960 an der Universität Novosibirsk gehalten hat. In ihm wird nur die allgemeine Theorie der Algorithmen und der rekursiven Funktionen entwickelt. Ganz außerhalb des Rahmens des Buches blieben die Komplexe Auto· matentheorie, Anwendungen der Algorithmentheorie auf formale Theorien und Theorie der Unlösbarkeitsgrade. Eine irgendwie ausführliche Darstellung dieser Disziplinen zum gegenwärtigen Zeitpunkt bedarf besonderer Einzeldar stellungen.

Algorithmen und Datenstrukturen

eine systematische Einführung in die Programmierung

Author: Gustav Pomberger,Heinz Dobler

Publisher: Pearson Deutschland GmbH

ISBN: 9783827372680

Category:

Page: 576

View: 9808

Aufzählbarkeit, Entscheidbarkeit, Berechenbarkeit

Einführung in die Theorie der Rekursiven Funktionen

Author: Hans Hermes

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662014629

Category: Mathematics

Page: 246

View: 5916

In der Mathematik ist es immer als eine besonders interessante und wichtige Aufgabe angesehen worden, Algorithmen zur Lösung von Pro blemen zu entwickeln. Dabei ist ein Algorithmus im Normalfall nur auf einen eng umschriebenen Problemkreis anwendbar, wie etwa der Euklidi sche Algorithmus zur Bestimmung des größten gemeinsamen Teilers zweier Zahlen oder das bekannte Verfahren, mit dessen Hilfe die Qua dratwurzeln aus natürlichen Zahlen in Dezimaldarstellung gewonnen werden können. So wichtig derartige spezielle Algorithmen auch sein mögen - so wäre es dennoch wünschenswert, über Algorithmen mit großer Tragweite zu verfügen. Um solche Algorithmen, die sich mög lichst vielfältig anwenden lassen, hat man sich jahrhundertelang ohne rechten Erfolg bemüht. Erst in der zweiten Hälfte des letzten Jahr hunderts wurde ein bemerkenswerter Fortschritt erzielt, als es gelang, mit der Prädikatenlogik einen wichtigen Teil der logischen Schlu߭ prozesse in die Gestalt eines Kalküls zu bringen. (Dabei spielte die Boolesche Algebra eine wesentliche Pionierrolle. ) Man hätte nun viel leicht vermuten können, daß alle mathematischen Probleme algorith misch lösbar seien. Doch mahnten wohlbekannte noch ungelöste Pro bleme (etwa das Wortproblem der Gruppentheorie, oder das zehnte Hilbertsche Problem, das die Frage nach der Lösbarkeit von diophanti schen Gleichungen betrifft) zur Vorsicht. Immerhin war nun der Anstoß gegeben, die Frage nach dem Wesen des Algorithmus aufzuwerfen. Diese Frage hatte schon Leibniz gestellt, aber nicht zu lösen vermocht.

Algorithmen und Problemlösungen mit C++

Von der Diskreten Mathematik zum fertigen Programm - Lern- und Arbeitsbuch für Informatiker und Mathematiker

Author: Doina Logofatu

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 383489382X

Category: Computers

Page: 502

View: 5872

So lernen Sie Programmiermethoden wie auch algorithmische und mathematische Konzepte in Zusammenhang mit C++-spezifischen Elementen verstehen und beispielhaft anwenden. Doina Logofatu präsentiert sorgfältig ausgewählte Problemstellungen, die dem Leser den Übergang vom konkreten Praxisbeispiel zur allgemeinen Theorie erleichtern. Den Schwerpunkt bilden praktische Anwendungsbeispiele, die von der Analyse bis zum C++-Programm komplett behandelt werden. Jedes Problem ist eine Fallstudie mit Beispielen, Analogien und detaillierten Erklärungen, ergänzt um entsprechend geeignete Übungen. Zu jedem gelösten Problem wird ein komplettes Listing des Programms zusammen mit einem repräsentativen Input- und Output-Datenset geliefert. "Algorithmen und Problemlösungen mit C++" empfiehlt sich sowohl als Lern- und Arbeitsbuch für das Selbststudium wie auch für die direkte Verwendung in der Lehre. Die zweite Auflage des erfolgreichen Buches wurde unter Berücksichtigung zahlreicher Leserstimmen überarbeitet und erweitert. Ergänzt wurden u. a. klassische Themen und Probleme wie Huffman-Kodierung, Kruskal- und LCS-Algorithmus sowie Sudoku aus der Spieltheorie. "Studenten geraten nicht gerade ins Schwärmen angesichts staubtrockener akademischer Produkte [...]. Dass es auch ganz anders geht, beweist Logofatus Buch, das bereits 2001 in Rumänien erschienen ist und das die Verfasserin nun selbst übersetzt und erweitert hat. Statt abgeschmackter Such- und Sortieralgorithmen enthält es interessante und anspruchsvolle Algorithmen aus der diskreten Mathematik [...]. Das unterhaltsame Buch regt auch zum Knobeln und Experimentieren an." c't magazin für computer und technik, 6/2007

Algorithmen in C

Author: Robert Sedgewick

Publisher: Pearson Deutschland GmbH

ISBN: 9783893193769

Category: Algorithmus

Page: 742

View: 1719

Grundkurs Algorithmen und Datenstrukturen in JAVA

Eine Einführung in die praktische Informatik

Author: Andreas Solymosi,Ulrich Grude

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 365817546X

Category: Computers

Page: 208

View: 7627

Dieses Lehrbuch für Ausbildung und Studium stellt die klassischen Informatik-Inhalte wie Sortieralgorithmen, Baumstrukturen, Komplexität, Rekursion und Algorithmenklassen bereit und wurde angepasst für die aktuelle Java-Version, wobei die verwendeten Neuerungen (Lambda-Ausdrücke, Ströme usw.) kurz erklärt werden. Vorteil des Buches sind die klare Ausrichtung an der Praxis und die Implementierung der Algorithmen in Java. Das Buch wurde für Studierende der Informatik im Haupt- oder Nebenfach entwickelt, ist aber auch für Schüler in Leistungskursen oder IT-Ausbildungsklassen geeignet. Die Themen werden verständlich behandelt und mit in Java formulierten, gut lesbaren Algorithmen dargestellt.

Grundlegende Algorithmen mit Java

Vom Algorithmus zum fertigen Programm - Lern- und Arbeitsbuch für Informatiker und Mathematiker

Author: Doina Logofătu

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 3834803693

Category: Computers

Page: 334

View: 8545

Das Buch ermöglicht das solide Erlernen von wichtigen Programmiermethoden, algorithmischen/mathematischen Basiskonzepten und Java-spezifischen Elementen. Es präsentiert sorgfältig ausgewählte Problemstellungen, die dem Leser den Übergang vom konkreten Praxisbeispiel zur allgemeinen Theorie erleichtern. Den Schwerpunkt bilden praktische Anwendungsbeispiele, die von der Analyse bis zum Java-Programm komplett behandelt werden. Das Buch eignet sich als Lern- und Arbeitsbuch für das Selbststudium wie auch für die Verwendung in der Lehre.

Probleme der Kybernetik

Author: Alekseĭ Andreevich Li︠a︡punov

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Cybernetics

Page: N.A

View: 8994

Algorithmen

Vom Problem zum Programm

Author: N.A

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322913732

Category: Computers

Page: 128

View: 566

Algorithmen, oh Gott, könnte man in Anlehnung an einen populärwissenschaftlichen Teubner-Titel denken, denn selbst unter den Mathematikern kann man häufiger auf ein etwas zweifelhaftes Verhältnis zum Algorithmus treffen: Die einen halten ihn für einen mehr historischen und damit angestaubten Begriff. Andere wiederum rechnen ihn eher der Informatik und somit einem modemen Werkzeug wie dem Computer zu. Vielleicht liegt der Reiz gerade darin, daß der Algorithmus als zeitlose mathematische Grund struktur alte und neue Formen aufweist. Der Leser bzw. die Leserin stelle sich unter einem Algorithmus in naiver Weise eine Handlungsanweisung vor, die in endlich vielen Schritten von einem Anfangszustand aus zu genau einem Endzustand führt. In diesem Sinne ist die praktische Mathematik stets algorithmische Mathematik. Immer dann, wenn etwas konkret berechnet wird, läuft ein Algorithmus ab. Das ist bereits bei den allereinfachsten Grundrechenaufgaben jenseits des bloßen Kopfrechnens der Fall, also etwa bei der schriftlichen Addition mehrstelliger Zahlen. Auch in unserem täglichen Leben außerhalb mathematischer Aufgaben geht es hoch gradig algorithmisch zu. Autofahren, Telefonieren oder Zähneputzen etwa kann man in einem verallgemeinerten Sinne als "algorithmische" Verfahren erkennen. In all diesen Fällen werden feste Ablaufregeln zu einem praktischen Zweck in einzelnen Schritten angewendet. Diese Abläufe müssen in jedem Fall gelernt werden, bevor sie erfolgreich und fehlerfrei angewendet werden können.

Higher-Order Perl

Transforming Programs with Programs

Author: Mark Jason Dominus

Publisher: Elsevier

ISBN: 9780080478340

Category: Computers

Page: 600

View: 8095

Most Perl programmers were originally trained as C and Unix programmers, so the Perl programs that they write bear a strong resemblance to C programs. However, Perl incorporates many features that have their roots in other languages such as Lisp. These advanced features are not well understood and are rarely used by most Perl programmers, but they are very powerful. They can automate tasks in everyday programming that are difficult to solve in any other way. One of the most powerful of these techniques is writing functions that manufacture or modify other functions. For example, instead of writing ten similar functions, a programmer can write a general pattern or framework that can then create the functions as needed according to the pattern. For several years Mark Jason Dominus has worked to apply functional programming techniques to Perl. Now Mark brings these flexible programming methods that he has successfully taught in numerous tutorials and training sessions to a wider audience. * Introduces powerful programming methods new to most Perl programmers that were previously the domain of computer scientists * Gradually builds up confidence by describing techniques of progressive sophistication * Shows how to improve everyday programs and includes numerous engaging code examples to illustrate the methods

Mathematische Grundlagen für die Informatik

Mengen, Logik, Rekursion

Author: Kurt-Ulrich Witt

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658030798

Category: Mathematics

Page: 222

View: 3967

Logiken, Mengen, Relationen, Funktionen, Induktion und Rekursion sind grundlegende mathematische Konzepte und Methoden, die in allen Bereichen der Informatik für die Beschreibung von Problemen und deren Lösung benötigt werden. Das Beherrschen dieser Konzepte und Methoden ist Voraussetzung für das Studium fast aller weiteren Informatik-Module, nicht nur in Bereichen der Mathematik und der Theoretischen Informatik, sondern auch in Bereichen der Praktischen Informatik, wie z.B. Programmierung, Datenstrukturen, Algorithmen und Datenbanken. Das Buch stellt die grundlegenden Begriffe, ihre Eigenschaften und Anwendungsmöglichkeiten schrittweise vor. Das Verständnis der Begriffe und deren Zusammenhang und Zusammenwirken wird u.a. durch Lernziele, integrierte Übungsaufgaben mit Musterlösungen und Marginalien unterstützt; das Buch ist zum Selbststudium geeignet. ​