5000 Jahre Geometrie

Geschichte Kulturen Menschen

Author: Christoph J. Scriba,Peter Schreiber

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662045001

Category: Mathematics

Page: 596

View: 4707

Lange bevor die Schrift entwickelt wurde, hat der Mensch geometrische Strukturen wahrgenommen und systematisch verwendet: ob beim Weben oder Flechten einfacher zweidimensionaler Muster oder beim Bauen mit dreidimensionalen Körpern. Das Buch liefert einen faszinierenden Überblick über die geometrischen Vorstellungen und Erkenntnisse der Menschheit von der Urgesellschaft bis hin zu den mathematischen und künstlerischen Ideen des 20. Jahrhunderts.

5000 Jahre Geometrie

Geschichte, Kulturen, Menschen

Author: Christoph J. Scriba,Peter Schreiber

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540271864

Category: Mathematics

Page: 630

View: 5963

Lange bevor die Schrift entwickelt wurde, hat der Mensch geometrische Strukturen wahrgenommen und systematisch verwendet: ob beim Weben oder Flechten einfacher zweidimensionaler Muster oder beim Bauen mit dreidimensionalen Körpern. Das Buch liefert einen faszinierenden Überblick über die geometrischen Vorstellungen und Erkenntnisse der Menschheit von der Urgesellschaft bis hin zu den mathematischen und künstlerischen Ideen des 20. Jahrhunderts.

6000 Jahre Mathematik

Eine kulturgeschichtliche Zeitreise - 1. Von den Anfängen bis Leibniz und Newton

Author: Hans Wußing

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 9783540771920

Category: Mathematics

Page: 529

View: 7298

Die Hochkulturen Mesopotamiens und Ägyptens sind die Wiege der Mathematik. Der international angesehene Mathematikhistoriker verfolgt die Geschichte mathematischen Denkens vom 4. Jahrtausend v. Chr. bis zum 20. Jahrhundert. Er schildert die mathematischen Ideen, Methoden und Ergebnisse ebenso wie die Kulturen, in denen sie sich in Wechselwirkung zur Gesellschaft entwickelten. Band 1 umfasst die Zeit von den Ursprüngen bis zum 17. Jahrhundert. Spannende Lektüre für Mathematiker und alle, die sich für Mathematik als Kulturtechnik interessieren.

3000 Jahre Analysis

Geschichte, Kulturen, Menschen

Author: Thomas Sonar

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642172040

Category: Mathematics

Page: 711

View: 9500

In dem Band werden Entstehung und Entwicklung der grundlegenden Begriffe der Analysis von der Antike bis heute ausführlich behandelt. Eingebettet sind diese Informationen in die Beschreibung historischer und kultureller Ereignisse, die Lebensläufe bedeutender Mathematiker und der von ihnen entwickelten Teilgebiete der Analysis. Zahlreiche gezeichnete Figuren veranschaulichen Begriffe, Lehrsätze und Methoden. Jedes Kapitel enthält eine Tabelle mit den Daten der wesentlichen Ergebnisse und Ereignisse aus 3000 Jahren Analysis.

Projektive Geometrie und Cayley-Klein Geometrien der Ebene

Author: Gerhard Kowol

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3764399023

Category: Mathematics

Page: 425

View: 5403

Der Autor zeigt am Beispiel der ebenen reellen und komplexen projektiven Geometrie und der davon abgeleiteten Cayley-Klein-Geometrien, dass das Mathematisieren eine Bedeutung hat, die weit über das Fach hinausgeht: Zum einen stellt er den erkenntnistheoretischen Aspekt dar, der durch den anschaulich-synthetischen Zugang belegt und durch eine philosophisch-mathematikhistorische Erörterung untermauert wird; zum anderen den Anwendungsaspekt, der auch auf wenig bekannte Anwendungen in der Botanik, Kristallografie, Mechanik und Psychologie bezogen wird.

4000 Jahre Algebra

Geschichte – Kulturen – Menschen

Author: H.-W. Alten,A. Djafari Naini,B. Eick,M. Folkerts,H. Schlosser,K.-H. Schlote,H. Wesemüller-Kock,H. Wußing

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642382398

Category: Mathematics

Page: 745

View: 8589

Die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte beschreiben Wissenschaftler von fünf Universitäten. Ursprünge, Anstöße und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Frühformen des Rechnens mit natürlichen Zahlen und Brüchen zur Lösung einfacher Gleichungen bis hin zur Lösung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur Lösung allgemeiner Gleichungen höheren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den berühmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch Gauß und den genialen Ideen des jungen Galois. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die völlig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat. Viele neue farbige Abbildungen bereichern die inhaltlichen Aktualisierungen und Textergänzungen.

Europäische Kulturgeschichte

Eine Einführung - Erweiterte Studienausgabe

Author: Silvio Vietta

Publisher: UTB

ISBN: 3838583469

Category: History

Page: 536

View: 6970

Dieses Buch des großen Kulturwissenschaftlers und Germanisten Silvio Vietta bietet seinen Lesern einen Gesamtüberblick der europäischen Kulturgeschichte einschließlich ihrer globalen Folgen. Das Einleitungskapitel führt in die Methoden und Begriffe der Kulturwissenschaften ein. Es folgt eine Darstellung der unterschiedlichen Epochen der Europäischen Kulturgeschichte. Dabei berücksichtigt der Autor die überlieferten Texte und die Mentalitäten ebenso wie die materielle Kultur und integriert sie in einen Gesamtzusammenhang. Der zeitliche Bogen spannt sich in themenbezogenen Längsschnitten von der Antike bis zur Gegenwart. Grafiken und kapitelweise gesammelte Lektüretipps erhöhen den Nutzwert des Werkes. Für die vorliegende Studienausgabe wurde der Band erweitert und um ein hilfreiches Glossar ergänzt.

5000 Years of Geometry

Mathematics in History and Culture

Author: Christoph J. Scriba,Peter Schreiber

Publisher: Birkhäuser

ISBN: 3034808984

Category: Mathematics

Page: 626

View: 7895

The present volume provides a fascinating overview of geometrical ideas and perceptions from the earliest cultures to the mathematical and artistic concepts of the 20th century. It is the English translation of the 3rd edition of the well-received German book “5000 Jahre Geometrie,” in which geometry is presented as a chain of developments in cultural history and their interaction with architecture, the visual arts, philosophy, science and engineering. Geometry originated in the ancient cultures along the Indus and Nile Rivers and in Mesopotamia, experiencing its first “Golden Age” in Ancient Greece. Inspired by the Greek mathematics, a new germ of geometry blossomed in the Islamic civilizations. Through the Oriental influence on Spain, this knowledge later spread to Western Europe. Here, as part of the medieval Quadrivium, the understanding of geometry was deepened, leading to a revival during the Renaissance. Together with parallel achievements in India, China, Japan and the ancient American cultures, the European approaches formed the ideas and branches of geometry we know in the modern age: coordinate methods, analytical geometry, descriptive and projective geometry in the 17th an 18th centuries, axiom systems, geometry as a theory with multiple structures and geometry in computer sciences in the 19th and 20th centuries. Each chapter of the book starts with a table of key historical and cultural dates and ends with a summary of essential contents of geometr y in the respective era. Compelling examples invite the reader to further explore the problems of geometry in ancient and modern times. The book will appeal to mathematicians interested in Geometry and to all readers with an interest in cultural history. From letters to the authors for the German language edition I hope it gets a translation, as there is no comparable work. Prof. J. Grattan-Guinness (Middlesex University London) "Five Thousand Years of Geometry" - I think it is the most handsome book I have ever seen from Springer and the inclusion of so many color plates really improves its appearance dramatically! Prof. J.W. Dauben (City University of New York) An excellent book in every respect. The authors have successfully combined the history of geometry with the general development of culture and history. ... The graphic design is also excellent. Prof. Z. Nádenik (Czech Technical University in Prague)

Numerische lineare Algebra

Eine konzise Einführung mit MATLAB und Julia

Author: Folkmar Bornemann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658128844

Category: Mathematics

Page: 145

View: 6275

Dieses Buch führt anhand grundlegender Problemstellungen der linearen Algebra in das algorithmisch-numerische Denken ein. Die Beschränkung auf die lineare Algebra sichert dabei eine stärkere thematische Kohärenz als sie sonst in einführenden Vorlesungen zur Numerik zu finden ist. Die Darstellung betont die Zweckmäßigkeit von Matrixpartitionierungen gegenüber einer komponentenweisen Betrachtung, was sich nicht nur in einer übersichtlicheren Notation und kürzeren Algorithmen auszahlt, sondern angesichts moderner Computerarchitekturen auch zu signifikanten Laufzeitgewinnen führt. Die Algorithmen und begleitenden numerischen Beispiele werden in der Programmierumgebung MATLAB angegeben, zusätzlich aber in einem Anhang auch in der zukunftsweisenden, frei zugänglichen Programmiersprache Julia. Das vorliegende Buch eignet sich für eine zweistündige Vorlesung über numerische lineare Algebra ab dem zweiten Semester des Bachelorstudiengangs Mathematik.

Die Analysis im Wandel und im Widerstreit

Eine Formierungsgeschichte ihrer Grundbegriffe

Author: Detlef D. Spalt

Publisher: Verlag Herder GmbH

ISBN: 3495807853

Category: Philosophy

Page: 792

View: 3471

Titel wie "6000 Jahre Mathematik", "5000 Jahre Geometrie", "4000 Jahre Algebra" und "3000 Jahre Analysis" sind grundfalsch. Die Mathematik, mit der wir es zu tun haben, hat ihre Formierungsgeschichte in den letzten knapp 400 Jahren erfahren. Diese Studie zeigt, wie heftig um jeden der Grundbegriffe der Mathematik (wie Zahl, Größe, Wert, Funktion, Differenzial) gerungen wurde, bis er in der heutigen Weise geprägt war. Es ist eine unendliche Geschichte um kleinste Details, die in kürzester Zeit im Streit durchfochten wurde und dennoch nicht ohne Vagheiten auskam, weil sich nichts Besseres finden ließ - für die Rechnung aber reichte es allemal. Zugleich bedeutet die Darstellung der Analysis seit Descartes eine Würdigung der Arbeit der Mathematiker und deren Konsequenzen: den dramatischen Begriffs- und damit Bedeutungswandel grundlegender Lehrsätze der Analysis.

Darstellende Geometrie

Author: Gaspard Monge

Publisher: BiblioBazaar, LLC

ISBN: 9780554797182

Category: History

Page: 220

View: 1485

This is a pre-1923 historical reproduction that was curated for quality. Quality assurance was conducted on each of these books in an attempt to remove books with imperfections introduced by the digitization process. Though we have made best efforts - the books may have occasional errors that do not impede the reading experience. We believe this work is culturally important and have elected to bring the book back into print as part of our continuing commitment to the preservation of printed works worldwide.

6000 Jahre Mathematik

Eine kulturgeschichtliche Zeitreise - 2. Von Euler bis zur Gegenwart

Author: Hans Wußing

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540773142

Category: Mathematics

Page: 675

View: 7543

Mit dem Namen Euler wird der Beginn der modernen Mathematik verknüpft. Ausgehend von Eulers Leben und seiner wissenschaftlichen Arbeit illustriert der Autor im 2. Teil der mathematisch-kulturhistorischen Zeitreise den Werdegang der heutigen Mathematik. Dabei konzentriert er sich angesichts der hoch komplexen und fragmentierten Entwicklung der Mathematik im ausgehenden 20. Jahrhundert auf wichtige und exemplarische Entwicklungen. Ein spannendes Lesevergnügen für Mathematiker und alle, die sich für die Kulturgeschichte der Mathematik interessieren.

Die Geschichte des Prioritätsstreits zwischen Leibniz and Newton

Geschichte – Kulturen – Menschen - Mit einem Nachwort von Eberhard Knobloch

Author: Thomas Sonar

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662488620

Category: Mathematics

Page: 596

View: 7048

Dieses Buch beschreibt erstmalig die Geschichte des berühmten Prioritätsstreits zwischen Gottfried Wilhelm Leibniz und Isaac Newton um die Entdeckung der Differenzial- und Integralrechnung in einem kulturhistorischen Kontext inklusive der Vorgeschichte und der Auswirkungen des Streits, die bis in das 20. Jahrhundert hinein wirkten. Dabei wird auch die Mathematik Leibnizens und Newtons im Detail erklärt. Eberhard Knobloch schrieb in seinem Nachwort: "Thomas Sonar hat das Entstehen und die Eskalation dieses Streites, die durch Leibnizens Ablehnung der Newton’schen Gravitationstheorie zusätzlich an Schärfe gewann, in einer grandiosen, spannend geschriebenen Monographie nachgezeichnet. Mit souveräner Kompetenz erläutert er zugleich den mathematischen Kontext, so dass auch der Nichtmathematiker das Buch mit Gewinn lesen wird. Quod erat demonstrandum!"

Der Graf der Graphen

Kriminalistische Verwicklungen mit mathematischer Pointe

Author: Alain Hertz

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 383488605X

Category: Mathematics

Page: 192

View: 7346

Rätselhafte Ereignisse sind Gegenstand der Ermittlungen von Maurice Manori -- Kriminalinspektor alias Agrapheur (Graf der Graphen). Den Spitznamen verdankt er seinen ebenso effizienten wie unkonventionellen Methoden. In der Tat verfügt er über ein furchterregendes Werkzeug zur Ergreifung der Schuldigen in seinen Kriminalfällen: die Graphentheorie. Auf der Suche nach der Wahrheit reißt er Sie mit in die Untiefen dieser mathematischen Disziplin mit vielfältigen Anwendungen. Das vorliegende Buch ist ein wunderbares Werkzeug zur populärwissenschaftlichen Verbreitung dieser noch recht unbekannten Theorie, mit deren Hilfe verschiedenste Alltagssituationen modelliert werden können. Durch seinen spielerischen Ansatz spricht das Buch Sudoku- und Rätselfreunde ebenso an wie Studierende und Lehrende der Mathematik und Naturwissenschaften, die im Online Plus Service von Vieweg+Teubner alle mathematischen Details nachlesen können.

6000 Jahre Mathematik

Eine kulturgeschichtliche Zeitreise - 1. Von den Anfängen bis Leibniz und Newton

Author: Hans Wußing

Publisher: Springer Spektrum

ISBN: 9783642313486

Category: Mathematics

Page: 529

View: 9685

Die Hochkulturen Mesopotamiens und Ägyptens sind die Wiege der Mathematik. Der international angesehene Mathematikhistoriker verfolgt die Geschichte mathematischen Denkens vom 4. Jahrtausend v. Chr. bis zum 20. Jahrhundert. Er schildert die mathematischen Ideen, Methoden und Ergebnisse ebenso wie die Kulturen, in denen sie sich in Wechselwirkung zur Gesellschaft entwickelten. Band 1 umfasst die Zeit von den Ursprüngen bis zum 17. Jahrhundert. Spannende Lektüre für Mathematiker und alle, die sich für Mathematik als Kulturtechnik interessieren.

Geschichte der mesopotamischen, ägyptischen und der frühgriechischen Mathematik

Author: Ilyas Tirman

Publisher: GRIN Verlag

ISBN: 3656125244

Category: Mathematics

Page: 53

View: 6993

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1,3, Bergische Universität Wuppertal, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Geburtsstätte der Mathematik, die die gegenwärtige Zivilisation beherrscht, wird in das Zweistromgebiet zwischen Euphrat und Tigris und das Stromland des Nils zurückgeführt. Die Entstehung der Mathematik verdanken wir den alten Ägyptern und Masopotamiern, da sie relativ früh mit (modernen) Schriften vertraut waren. Denn die Entstehung der Mathematik hängt eng mit der Verwendung einer Schrift zusammen. Die Schriftsymbole wiederum geben menschliche Gedanken wieder. In der Entstehungsgeschichte der Mathematik dauerte es allerdings sehr lange, bis der abstrakte Zahlenbegriff seinen Lauf nahm. Archäologische Funde zeigen, dass bereits in der Steinzeit gezählt wurde. Doch erst die Hochkulturen wie Ägypten, Mesopotamien und die frühen Griechen fassten arithmetische, geometrische und astronomische Ausdrücke in einer Schriftform zusammen. Die gegenwärtige Mathematik, wie wir sie heute mit entsprechenden Axiomen und Beweisen als Logik kennen, fand ihre Entstehung erst in den Hochkulturen der Griechen, angefangen mit Thales von Milet, Pythagoras usw. Denn die Ägypter und die Mesopotamier, die sich früh mit der Mathematik beschäftigten, nutzten die Mathematik, um die Probleme des Alltags zu reduzieren. Daher waren die mathematischen Formeln meist problemorientiert. In der vorliegenden Arbeit, die ich im Rahmen einer Bachelor-Thesis schreibe, werde ich versuchen, die Entstehung der Mathematik, angefangen in Ägypten über Mesopotamien bis hin zu Griechenland, anhand von wissenschaftlichen Arbeiten zusammenzufassen. Zunächst folgt ein Kapitel über die Anfänge der Mathematik, anschließend werden die Mathematik der Ägypter, Mesopotamier und Frühgriechen folgen. Beenden werde ich meine Arbeit mit einem persönlichen Fazit.